浅析“圆的面积”在教学中的探究

贾泽玲

摘 要：“圆的面积”是人教版小学数学六年级上册中的一节，“圆”也是小学阶段学习的最后一个平面图形，学生通过认识直线图形到认识曲线图形，抛开学习内容本身，对于学生探究解决问题的学习方法也是迈出了一大步。在教学中更要将数学知识充分结合生活实际，以达到知识便于学生理解的根本目的。

关键词：小学数学 圆 学习方法

引言

“圆的面积”这一节知识点是小学数学教学中所要学习的最后一个平面几何图形，小学数学中的几何图形学习的重要性不仅在理论知识上，在实际生活应用中也同样重要，学好初步的几何学习，对于学生的理解和分析能力以及联系实际解决问题的能力都有很大提高，也对日后的立体几何等方面的学习有很大帮助。通过对这一节新知识的探究，学生会认识并了解研究曲线图形的基本方法，将直线图形与曲线图形的关系进行连接，不仅深化学生的知识掌握，在拓展学生知识面的同时还能够加深对新知识的理解，激发学生的学习兴趣，为日后的圆形相关学习打下基础。

一、引导学生将所学知识与未知知识相关联

教师在引导学生回顾正方形、矩形、平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程之后，可以安排学生进行实际操作，将圆尝试着转化成学过的图形中的一个。引导学生发现探究新的数学知识的方法，“转化”对于探究新的数学知识和解决数学问题有很大帮助。可以让学生先进行猜测“圆的面积”可能与什么有关，学生在翻阅教材时会发现“圆的面积”可能与“圆的半径”有关，教师接下来边可以让学生把手中的纸剪成若干个小扇形，可以是8个、16个或者32个，让学生对扇形纸片进行拼接，让一个不规则的图形变成一个近似的一个长方形，再让学生在这个近似长方形中找到圆的周长和半径，最后会发现长方形的长即是圆的周长的一半，宽则是圆的半径，结合教材推导出圆的面积公式。通过实际操作让学生边动手边观察，比较和分析进而发现圆的半径、周长和面积与拼成的近似长方形的面积、长和宽之间的关系，从而推导出圆的面积计算公式。学生的思维在实际操作中得到了发展，加上有目的性的实践和教师的引导，让学生思维的能动性和创造性得以发挥。这一节的教学目标应定位在引导学生探索圆的面积公式的过程，注重让学生充分体验“转化”的学习方法，对于未知的新知识能够更加深刻的记忆、理解，从而掌握。

二、立足教材，让教学目标生活化

教师要充分了解学生的学习思维和兴趣方向，在教学中多结合生活实际，创设适合小学生学习的课堂情境。在对“圆的面积”这节知识讲解时，假如只是单纯地从概念上进行讲解和分析，则会拉开学生与数学知识的距离，由于小学生的知识水平和接收未知事物的能力有限，需要教师对学生进行关键的引导，在进行概念讲解前可以先导入“圆”这一几何图形，比如可以利用多媒体教学向学生展示生活中的圆形物体，让学生从生活中对“圆”的概念有初步的了解。比如在生活中要装饰一张圆桌，如何得知需要购买的圆桌布面积，然后便可以引入课题，让学生感觉到数学知识对于解决实际问题有极大帮助，从而能够快速有效地展开学习活动。教師利用生活中的实际问题与教学内容有效结合起来，让学生留意观察身边的事物，将小学数学教学与生活实际紧密结合，能够让学生直观、形象的接受知识，理解和认识抽象的知识。理性认识来自于感性认识，感性认识通过一定的积累便能够上升到理性认识，注重引导学生在生活中多进行观察积累，让学生感到数学知识就在自己的身边，这也是小学数学教学的目标。引入生活实例来激发学生的学习兴趣和想象力，活跃学生的思维，能够有效地提高学生的学习积极性。

三、培养学生自主吸收知识的能力

数学课堂教学中不仅要重视学生的学习成果，更要注重学习过程，教学旨在培养学生学会学习的方法，也就是自主学习和探索知识的能力，而并非一味的传授知识。“圆的面积公式推导”这一节作为教学重点，教师应敢于让学生自己进行操作，得出结论并进行归纳推理。多个层次的操作，多个角度的思考，引导学生思考圆的半径、周长和长方形的长和宽之间有什么关系，圆的半径即是拼得的长方形的宽，圆的周长的一半就是长方形的长，根据推导出的关系，教师再让学生自己进行“圆的面积公式”的推导，很快就可以得出结论。这样既联系了旧知识，又在温习旧知识的基础上，学习了新知识。鼓励学生用自己喜欢的方式方法来进行大胆地尝试、猜想，教师再加以引导，开拓学生思路，充分发挥学生探索学习的主动性和积极性。利用实例、假设、转化和联想等多种方法，来逐步归纳概括出“圆的面积”的计算方法。极大地调动了学生的学习积极性，活跃学生思维发展。

结语

小学阶段是培养学生逻辑思维和学习能力的重要阶段，加强小学生几何直观能力的培养，能够促使其能够将抽象知识具体化，通过几何观察，逐步培养小学生自主分析问题和解决问题的能力，优化其数学逻辑思维，为未来的数学学习打下良好的基础，促进学生的全面发展。

参考文献

[1]张建军，王忠谦.圆面积公式的推导及其教学启示[J].江苏教育学院学报（自然科学版），2013，29（05）：40-41.

[2]邵虹.小学数学“圆面积”教学研究[D].杭州师范大学，2012.