水利工程中的导流施工方案优选

张 红

（新疆乌苏市水利局，新疆 乌苏 833000）

1 引言

水利工程施工导流是组成施工总体方案的关键性内容，并且导流方案所涉及到的范围较广，影响因素较多如施工导流风险、工期、工程投资、施工难度等条件，因此导流方案的优选问题是一个多指标决策问题，而在导流方案决策过程中通过依据决策者的主观经验判断各指标的权重，具有较强的主观随意性，并且用于分析导流施工技术时存在多种多样方法。在多方案决策、多指标决策方面TOPSIS模型具有良好的适用性与可靠性，其基本理论是通过采取合理的计算方法对多个有限的目标方案进行决策性分析，并在导流施工技术决策、评价、管理等多个层次方面得到了广泛的应用和发展，尤其适用于多目标方案的优选决策[1-3]。

目前，在方案优选决策方面应用最多的方法为综合分析法、因子分析法、专家咨询法以及层次分析法等，其中层次分析法是以专家经验、知识面、偏好以及阅历对研究对象进行打分具有较强的主观性为主观评价法；而因子分析法是利用统计学与纯数学相结合的方法对数据采用指标的数值进行评价分析，为典型的客观评价法。数据越多则因子分析法的评价结果越准确，因此该方法对样本数据的需求量较高特别是在动态评价过程中，对纵向和横向数据的样本需求量均较大；多目标决策数据一方面受人为因素作用影响，另一方面因统计数据范围有限，往往使得多目标决策数据存在较大波动，且规律性分布不明显。而在样本数量少且参数信息缺乏的状况下，信息熵理论则表现出明显的计算原理简单、所需原始性数据少、运行简便且数据规律性明显等有点，此理论方法得到了广泛的应用和推广，如肖焕雄[4]等对水电工程施工导流的风险率利用信息熵与随机过程法进行了预测和分析，并提出了相应的计算公式；王卓甫[5]等各种不确定量进行了全面、系统的探讨，并提出了参数的确定方法与分布特征，对施工导流方案进行了客观评价。据此，本文以某水利工程施工导流为研究对象，利用基于信息熵的TOPSIS模型对导流决策方案进行客观、全面的综合性评价，以期能够更加科学、合理的优选导流施工方案。

2 基于信息熵的TOPSIS模型构建

信息熵值理论是以系统中的无序化程度为标准，对各指标的离散程度赋予相应的数值，其数值的大小代表该评价指标在整个评价过程中所占的权重比例，即所赋予的熵权值[6]。实践表明，利用信息熵值法是获取系统中有效信息和数据值的有效方法[7]。在水利工程学领域TOPSIS法应用较为广泛，该方法是以构造最优、最劣解评价指标值为判别基础，根据最优、最劣解的接近或远离程度反映评价样本的状况。在导流方案决策过程中通过依据决策者的主观经验判断各指标的权重，具有较强的主观随意性，针对以上问题本文利用熵权法优化改进了TOPSIS模型，其主要过程是对各指标的权重利用熵权法进行确定，然后对评价对象的相对优劣程度按照TOPSIS逼近理想解的原理进行表征，在该评价过程中对各指标的赋权为影响评价结果的关键性环节，计算方法如下：

（1）构造判断矩阵及标准化处理。设定评价对象有m个，评价体系中包含的指标数总数为n，则判断矩阵为X=（xij）m×n；（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）。因不同评价指标之间的量纲和单位存在一定的差异性，在评价区域水贫困状况之前需对判断矩阵进行统一规范化处理，然后可求得相对隶属矩阵：R=（xij）m×n；（i=1，2，…，m；n=1，2，…，n）。对于正向指标可按照下式进行统一处理：

对于负向指标可按照下式进行统一处理：

式中：xij为第i项评价指标在第j个评价方案中数值；（xij）max、（xij）min为在不同方案中同一评价指标 xij的最大值和最小值。

（2）熵权理论确定指标权重。根据标准化矩阵对各指标信息熵按照下式计算：

式中：Hi为评价对象中第i项评价指标的熵值；fij为第j个评价对象的第i项指标权重占评价的权重值。

根据上述计算结果可对各评价指标的熵权W进行计算，计算公式如下：

式中：ωi为属于0～1的指标熵权，并满足的要求；W为熵权特征向量。

（3）最优解的计算。引入A=（ai）jm×n为加权标准化矩阵可通过标准化矩阵x'和ωj进行求解，其中aij=ω·ix'ij。分别选取最优解 A+=（）1×n和最裂解 A-=（）1×n为加权标准化矩阵中的最大与最小值，其中=max（ai1，ai2，…，ai）n=max（ai1，ai2，…，ai）n、1≤i≤m。

（4）对最优解与各评价对象之间的距离进行求解。利用欧式基本公式，对最优、最劣方案进行欧式距离计算，计算公式如下：

（5）贴进度Ci的计算。对水利工程各导流决策方案与最优解之间的相对贴进度利用下述计算公式求解，即：

利用待评价样本的贴近程度值的大小对评价对象进行优劣排序，值越大则表示决策样本方案与理想型最优方案的贴近程度越高，导流方案的综合评价结果越优；反之，则表示与最优方案的贴近程度越低，导流方案的综合评价结果越差。

3 施工导流方案优选

3.1 工程概况

某大型水电站装机容量为4600 MW，并且为年调节水库，水库死水位和正常蓄水位分别为1660 m和1820 m，最大坝高为340 m，总库容和调节库容分别为78.5×108m3和52.6×108m3。按照50年一遇洪水作为初期导流标准设计，相应的洪峰流量为26500 m3/s。

3.2 导流方案的设计

该水利工程建设采取围堰挡水、导流洞泄流以及河床一次断流的导流方式，为获得更多的监测资料并更加高效、全面的获取导流施工的安全工作状态。考虑到影响导流方案因素的复杂性、不确定性特征，在水电工程建筑物导流过程中同样存在其他的不确定因素，如水位与面积、库容之间的曲线误差、上游河道坍塌、以及库区现场绘制测量误差等[8]。由于水电工程数据资料的有限性，并受到现阶段研究深度的限制，本文暂不考虑此类不确定性因素对导流方案决策的影响作用[9]。根据已有观测数据资料和混凝土重力坝基本特性，分别从经济损失、施工强度、固定投资三个方面，根据相应的导流标准和节流后的不同时段设定了4种不同导流设计方案。在不同时段内各导流方案的洪水设计评率及决策指标值见表1。

其中固定投资是围堰施工在导流设计要求标准下所需要的费用；劳动强度为围堰截流后在一年内所需要最小的平均施工强度，以修筑至设计标准要求的高程以目标；经济损失为考虑了各导流施工方案可能引起的围堰崩溃而影响水电工程后续方法、工期增加等而产生的额外费用，即经济损失。

3.3 结果分析

影响导流方案决策的施工强度、工程投资以及风险损失之间具有相互影响、互相制约的作用关系，因此为达到经济、安全和使用相结合的共同目标。对该水电站导流标准利用信息熵改进的TOPSIS决策模型进行优选，具体过程如下：

表1 各导流方案决策指标值

步骤一：根据各决策指标的具体含义以及对导流方案的影响作用，本文所选取三项指标均为指标值越小则方案越优型，因此可采用文中所述公式（2）进行无量钢化处理，从而建立评价矩阵B，如下：

根据上述各指标归一化处理结果，利用指标熵权计算公式对指标权重进行求解，并通过标准化矩阵X'和ωj求解正、负理想解，结果如下：

然后欧式基本公式，对最优、最劣方案进行欧式距离计算，并得到决策矩阵的正、负理想解的欧式距离，结果如下：

然后对水利工程各导流决策方案与最优解之间的相对贴近度利用文中所述公式（8）进行求解，各导流施工决策方案利用基于信息熵的TOPSIS模型进行评价，结果见表3。

表3 各决策方案贴进理想方案的程度

由上表计算结果可以看出，决策方案1、2、3、4与理想方案之间的相对贴近度分别为 0.1285、3.78×10-9、0、0.7612，由此表明导流决策方案四为最理想方案，而方案三为最劣方案，并且方案2的贴近理想方案的程度趋近于0。该评价结果，与导流施工设计专家评审意见保持良好的一致性，由此进一步表明在导流施工优劣方案决策时，本文所建立的信息熵TOPSIS决策模型具有良好的适用性与可靠性；研究成果可为指导水电工程施工导流设计提供一定参考与决策依据。

4 结论

本文以某水利工程施工导流为研究对象，根据已有观测数据资料和混凝土重力坝基本特性，分别从经济损失、施工强度、固定投资三个方面，根据相应的导流标准和节流后的不同时段设定了4种不同导流设计方案，并利用信息熵改进的TOPSIS模型进行了客观评价，得出的主要结论如下：

（1）在导流方案决策过程中通过依据决策者的主观经验判断各指标的权重，具有较强的主观随意性，针对以上问题本文对传统的TOPSIS模型利用熵权法进行了改进，结果表明该方法计算简便、结果可靠，具有一定的推广和使用价值。

（2）实例工程中，决策方案1、2、3、4与理想方案之间的相对贴近度分别为 0.1285、3.78×10-9、0、0.7612，由此表明导流决策方案4为最理想方案，而方案3为最劣方案，并且方案2的贴近理想方案的程度趋近于0。该评价结果与导流施工设计专家评审意见保持良好的一致性，在导流施工优劣方案决策时，本文所建立的信息熵TOPSIS决策模型具有良好的适用性与可靠性。研究成果可为指导水电工程施工导流设计提供一定参考与决策依据。

（3）影响导流方案因素具有一定的复杂性、不确定性特征，在水电工程建筑物导流过程中同样存在其他的不确定因素，如水位与面积、库容之间的曲线误差、上游河道坍塌、以及库区现场绘制测量误差等。由于数据资料的有限性，并受到现阶段研究深度的限制，本文未考虑此类不确定性因素对导流方案决策的影响作用。随着科技的进步和理论的日趋成熟，未来还需要综合考虑多种不确定性因素对导流方案决策的影响作用，并进一步提高优选方案的可靠性与可行性。