蜗轮制造中的精密测量技术与加工仿真

2019-04-09信亚炜

天津化工 2019年2期

信亚炜

(弗兰德传动系统有限公司，天津300400)

蜗轮蜗杆作为工业齿轮箱中的核心部件，在相交轴传动链中起着极其重要的作用。其具有运行平稳、承载能力强、传动平稳等特点，噪音低、传动速比大，在各种应用场合中广泛使用。但由于在其制造过程中所受影响因素较多，目前其加工的调试过程还是依靠主观经验偏多，加工时间也偏长，本文提出了一种计算机仿真的方法，能提高加工调试时间，减少对人为经验的依赖。

1 蜗轮和蜗轮接触斑点的意义

蜗轮属于螺旋滚动式蜗轮。在当今的工业应用中，蜗轮副包括由表面硬化钢制成的圆柱蜗杆和由青铜合金制成的弧形蜗轮。它们具有90°的轴交叉角。

蜗杆和蜗轮在不同截面上是线接触.两个蜗轮之间的润滑油供应以及它们的齿接触斑点是决定蜗轮寿命的关键因素。当蜗轮和蜗杆旋转时，蜗轮会有轻微的磨损。这种可见的磨损区域被称为接触斑点。它标记蜗轮齿面上的蜗杆和蜗轮之间的所有接触点。

接触斑点也可以通过将变蓝丹施加到蜗杆齿面面然后使蜗杆和蜗轮彼此接合来产生。这样做时，蜗杆将蓝丹转移到蜗轮上，从而标记出蜗杆和蜗轮齿面相互接触的区域。由于滚动运动和蓝丹的厚度，少量蓝丹积聚在齿部接触区的前部。这将导致蜗杆也传输蓝丹也传送到蜗杆和蜗轮齿面之间的间隙在30～50μM的区域。因此，蓝丹指示的接触区总是表示比实际存在接触区或多或少的高一些。

如果在实际操作中的接触斑点过小，会导致啮合运行不平稳及产生极其不利高赫兹压力。那就意味着在剩余的齿面区域中，齿面之间的间隙相对较大。也意味着较大的齿面区域仅在与完成跑合过程之后相关蜗轮集中磨损才能彼此接触。对于大型或高速蜗轮，磨损很低，几乎没有明显的跑合过程。在这些情况下，如果接触斑点很小，而相应的齿面区域过载，很容易发生点蚀。

2 蜗轮生产和对接触斑点质量的影响

下面将讨论的是广泛运用在制造蜗轮实践中，制造的良好接触斑点的方法。

蜗轮采用滚齿制造工艺。蜗轮滚刀的优化设计是滚削具有良好接触斑点的蜗轮的基础。滚刀和蜗杆的几何尺寸应基本匹配。滚刀和蜗杆的基本参数（如不同的模数，啮合角度和齿面）之间的细微差异为创建所需的接触斑点提供了一系列可能性。如果滚刀相对于名义几何形状有偏差，由于偏差的大小和类型则有可能会产生较差的接触斑点。

在实际制造蜗轮传动装置时，在径向滚切和切向滚切之间存在差异。对于这两种滚齿技术，机加工人员有两个自由度可供他优化接触斑点。第一个自由度是滚刀的补正角度。在这种情况下，滚刀的纵向轴线相对于蜗轮的端面截面旋转一个角度。根据旋转方向的不同，接触斑点可以沿齿宽方向向左或向右移动。第二个自由度是滚齿中心的距离，即滚刀轴线到蜗轮中心的距离。理论上，这应该等于蜗杆和蜗轮之间的蜗轮中心距离。但在使用一段时间后，滚齿中心的距离也用于修正滚刀在新状态和磨损状态之间的直径变化。在磨损状态下，滚刀的基准圆直径等于蜗杆的基准圆直径，滚齿中心的距离等于蜗杆和蜗轮之间的蜗轮中心距离。在新刀的状态下，滚刀的直径比磨损状态时有一定的公差。根据蜗杆的齿面设计，使滚刀的中心距离发生轻微变化，也会导致蜗轮接触斑点延齿高度方向移动。这意味着通过改变滚齿中心距离可以优化接触斑点。通过修改中心距可以设定蜗杆的侧隙。在滚制蜗轮时，机加工人员拥有蜗轮滚刀和蜗轮所需的全部理论齿轮数据。根据滚刀的磨损程度，他滚削第一个蜗轮，其具有用于滚削刀具补正角和滚齿中心距的理论值。滚刀补正角的理论值由蜗杆和滚刀参考圆直径处的螺距角之间的差值获得。滚削时中心距校正理论值等于参考圆直径差值的一半。在对一批的第一个蜗轮进行滚削之后，使用对滚检查仪装置上的主蜗杆对接触斑点进行测试。

通常，第一件接触斑点不是最佳接触斑点。机加工人员现在可以通过巧妙地改变滚削时调整后的中心距离和滚刀补正角来改善接触斑点。这个复杂的过程需要相当的经验。由于蜗轮滚刀的偏差，在滚齿机中滚刀对中时的不准确性，滚齿测量系统的偏差以及滚削刀具和滚齿机在制造过程中的变形，都会导致接触斑点不是很理想。这些偏差也取决于蜗轮的几何形状，因此必须对每个一个新的机床组合，滚刀的工况和蜗轮的几何尺寸组合进行修正。但这是由机加工人员对接触斑点的主观复合评估，有可能会导致机器设置数据不正确。

3 使用仿真软件进行名义接触斑点模拟

仿真模拟程序模拟圆柱蜗轮的接触斑点，由Jacek[1]首次提出。该软件模拟滚齿过程，使用齿面为根据DIN3975[2]、ZI、ZA、ZN、ZC或ZK标准的滚齿刀具生产的蜗轮，考虑到滚削刀具补正角度和滚齿中心距离的机器设置数据。可以使用该程序模拟机加工人员在滚齿机上可以进行的所有更正。为了模拟接触斑点，程序生成一个蜗轮齿面，这对应与蜗轮蜗杆的理想滚动相配合。蜗轮滚刀和蜗杆在程序中完全由数学定义。通过检查蜗轮的基本要求，蜗轮齿面是按点计算的，同时也适用于滚刀齿面和蜗杆齿面。蜗轮齿系的基本要求是假定蜗杆和蜗轮在这一点上具有相同的法向矢量。在一个虚拟网格的定义点处，蜗轮齿面是离散计算的。这个网格可以按照N×M个点的要求精确定义。（N是计算平行方向的数量，M是半径方向的数量）。为了虚拟地模拟接触斑点，现在将两个计算出的蜗轮，蜗杆齿面围绕各自旋转轴线一个面接一个地旋转，直到它们在一个公共点处接触为止。在这个共同的旋转位置处，所有的现在确定两个齿面之间的间隙都在N×M个点上。使用轮廓可视化的两个齿面之间的齿面间隙可以实际上与接触斑点进行比较。出于这个原因，齿面间隙的图形表示在下面也被称为接触斑点。

最初，可以在径向截面中看到蜗轮的轮廓。虚线表示蜗杆的外径。其他线条规定了两个齿面之间的齿面间隙（μM）。两个蜗轮齿面彼此接触的实际接触点位于该区域中。如果滚刀几何形状与蜗杆的几何形状一致，则两个齿面是相同的。通过改变滚刀几何形状和机器设置可以实现最佳的滚削刀具设计和利用率。

4 基于实际齿面拓扑的实际接触斑点模拟

如已经解释的那样，可以使用着蓝丹来确定真实的实际接触斑点。描述蜗轮齿面拓扑偏差的更好方法是直接比较实际和名义几何形状。属于Klingelnberg公司的PNC和P蜗轮测量中心的提供接口，用于输入蜗轮齿面的名义坐标和法向矢量，作为在模拟实际接触斑点时的基础。齿轮测量中心测量蜗轮齿面的拓扑并确定实际坐标。上面提到的仿真模拟软件构成了计算蜗轮齿面的名义坐标和法向矢量以及分析已经测量的偏差的初始基础。为了计算名义坐标，首先定义齿宽和齿高方向上的点数以及蜗轮齿外径，蜗轮齿根园和左右侧齿面。由右侧和左侧齿面定义的蜗轮齿厚度角的由来定义其他齿的位置。

测量蜗轮时，首先通过测量轴向偏心度和径向偏心率来找正蜗轮。在随后的步骤中，蜗轮齿面上的测量点用探针测量。等式（1）至（3）描述了实际坐标（Xact，Yact和Zact）与名义坐标（由Xtarget，Ytarget，Z target组成）的相互关系。h是测量的偏差，nx，ny和nz是测量点处蜗轮侧翼的正常矢量的分量。

除此之外，齿轮测量机还显示蜗轮右侧和左侧边缘的虚拟网格的先前定义的点处的螺距测量结果。然后在测量蜗轮之后读入已测量的偏差。然后实际上使用等式（1）至（3）创建实际的蜗轮齿廓。在另外的步骤中，旋转实际的蜗轮齿面，直到它在一个点处与名义接触。随后确定的两个齿面之间的偏差作为模拟的实际接触斑点输出。

通常，在生产过程中，蜗轮滚齿工具稍微偏离中心地插入蜗轮坯料中。蜗轮附啮合的中部不是精确地与蜗轮宽度的中间重合。仿真仿真程序虚拟地将蜗轮沿其轴线移动，并检查右侧齿面和左侧齿面的对称接触斑点。如果在右侧和左侧获得对称的接触斑点，则会发现蜗轮的中间部分。仿真程序输出这个轴向位移，因此为生产提供一个修正值。

根据已经确定的节距误差和一个齿的厚度以及测量的蜗轮的实际坐标，仿真模拟程序可以将所有蜗轮的齿相对于蜗轮轴，并与虚拟主蜗杆配对。该主蜗杆具有确定的齿厚。主蜗杆现在沿着两个旋转方向与蜗轮一起滚动仿真出实际的传动误差。

5 优化蜗轮生产

基于能够模拟实际接触斑点的可能性，已经在仿真中创建了优化算法。该优化算法确定滚削蜗轮的机器设置数据并输出修正值。仿真改变机器设置数据，直到理论接触斑点尽可能接近确定的实际接触斑点。确定的设定数据与名义接触斑点的设定数据之间的差值代表校正值。因此，完整的蜗轮制造可以以闭环控制的形式进行模拟，无需机加工人员的主观影响。

蜗轮齿面的名义坐标是名义值。实际坐标（实际值）在滚削过程中生成。通过反馈实际坐标来比较名义值和实际值。产生的偏差由控制器（仿真优化软件）进行分析，并使用修正的机器设置方法减少偏差值。一个典型的通过修正后的蜗轮加工机器设置来调整接触斑点的例子。经过两次滚削运行后，实际的接触斑点与名义接触斑点有非常好的匹配。