将数学建模思想渗透到数学教学中的几点做法

于莉琦

【摘 要】数学建模思维、建模能力的培养是一个长期的、逐渐渗透的过程，通过案例教学、数学实验、数学竞赛等方式能够促进学生建模思想的形成。

【关键词】案例教学；数学试验；数学竞赛

数学建模是一种用数学的思维思考问题，用数学的语言描绘问题，用数学的方法解决问题的一种有效方法，在当今高等教育中的作用和地位越来越突出，是训练逻辑性思维和开放式思维的有效途径，是培养学生创新意识的重要手段。目前，如何将建模思想渗透到日常教学工作中是一个亟待解决的问题。下面是笔者的几点具体想法。

一、开设建模选修课无法从根本上解决建模思想的培养

数学建模的重要性已经得到了人们的普遍认识，有利于学生综合能力的长久发展，因此，很多学校都开设了数学建模选修课，希望通过这种形式的課程将建模思想教会给学生。而事实证明效果不明显，只是通过一些学时的具体演练是无法将建模思想融入学生思维中的，它需要一个相对长时间的积累耦合，使学生逐步形成应用数学的思维习惯。建模选修课受到授课学时和人数的限制，无法从根本上解决建模能力的培养问题。

二、培养建模能力的几点看法

（一）以案例教学形式还原知识的产生过程

任何一项数学知识的产生都源于生产实践，数学发生的过程都伴随着生动鲜活的背景，所以它不应该是枯燥和过于抽象的。我们现在的教学经常是在呈现数学理论的严密推演，而忽略了生动活泼的历史背景，致使很多学生对数学的印象就是难，不易理解，觉得没有用。所以，培养学生建模思想的一个主要关键是还原知识的产生过程，让学生知道数学知识是怎么来的。例如：曲率是一个非常重要的概念，在机械制造等很多方面都会涉及到曲率的应用。通过下面形式的介绍，给学生留下了深刻的印象。

1.问题的引入

已知机床生产某种机件，其截面是抛物型的，现用铣刀进行抛光打磨，选择哪种型号的铣刀合适？

显然铣刀的选择决定于曲线的弯曲程度，确切的说决定于曲线上弯曲程度最大的点。如何描述曲线的弯曲程度？弯曲程度与哪些因素有关？继续下面的讨论。

2.问题的分析解决

通过还原知识产生的过程，能够让学生理解并接受所学理论。

（二）开设数学实验课程

数学建模的实施过程离不开计算机软件的应用，学生在日常学习中对常用软件和计算机处理技术接触很少，开设数学实验课程，传授基本数学软件包的使用是必要的，如：Spss，Lingo，Maple，Mathematica，Matlab等等。通过数学试验教会学生解决复杂数学计算的方法，能够提高学生利用计算机和科技技术成果的能力。

（三）参加建模竞赛，多方交流学习

数学建模需要学生掌握很多数学方面的知识，如统计学、最优化、神经网络、计算方法、模糊数学等等，除此之外还有一些专业的知识需要学生自己去采集和处理，这些处理信息数据的方法是多样的，作为交流和学习的平台，建模竞赛是一个最好的选择，通过竞赛不仅可以收获优质信息，更重要的是可以和优秀的思想接触，更好地提升自己的水平。

【参考文献】

[1]许仙云，杨永清.突出数学建模思想 培养学生创新能力[J].大学数学，2007.23（4）：136-140

[2]徐茂良.在传统数学教学中渗透数学建模思想[J].数学的实践与认识，2002.32（4）：702-704

[3]朱士信.如何在大学数学课堂教学中培养学生创新思维[J].大学数学，2003.19（3）：30-32

（基金项目：黑龙江省高等教育教学改革项目（SJGY20170311）。）