高中数学不等式应用及学习策略

李如贵

【内容摘要】在高中阶段数学学科的学习中，不等式是非常重要的学习内容，对于不等式应用的学习，也是我们需要重点关注的话题，许多学生在实际的学习过程中，无法运用不等式有效的处理遇到的问题，降低了高中数学的学习效率，也阻碍了高中数学的教学发展。不等式是高中数学的学习重点，我们通过对高中数学不等式应用进行分析，探究出高中数学不等式的学习策略，加强对不等式的学习，提高学生的学习效率，提升课堂的教学效果，让学生形成良好的数学素养。

【关键词】高中数学 不等式 学习策略

近年来，高考中对于不等式的考查偏向于出现在组合题中，考察的是对于不等式内容学习的综合运用能力以及在一些生活情境中的不等式问题。我们在学习高中不等式内容的时候，除了要理解和掌握不等式的性质和解题方法，还要学会解决不等式的应用问题。在高中教学当中，不等式有着非常重要的意义，运用不等式的相关知识让我们在了解实际世界中的不等关系时，建立一个直观的数学模型，以便我们更有效的对数学进行学习并解决我们生活中的许多实际问题。对于如何学习不等式，则需要我们结合实际的教学，探究高中数学不等式应用及学习策略。

一、高中数学不等式的应用

我把高中不等式的应用大致分为不等式的性质及其应用、绝对值不等式的应用、均值不等式的应用、不等式在解决函数问题中的应用等。在这些高中数学不等式的运用中，我们首先需要了解高中数学不等式都有哪些应用，明确这些不等式应用中需要用到的知识，才能针对性的进行学习不等式的知识，探究相应的学习策略。例如：在学习绝对值不等式的应用中，我们知道绝对值不等式：||a|-|b||≤|a±b|。这里的a，b既可以表示向量，也可以表示實数。在绝对值不等式的应用中，我们可以根据其性质和等号转化来解决相关问题。

如果1<1a<1b，那么下列结论中不正确的是（ ）

A、 logab>logba

B、 |logab+logba|>2

C、 （logba）2<1

D、 |logab+logba|>|logab+logba|

解析：我们由这道题的已知条件，可以得到0

二、由浅入深的学习不等式，熟悉解题方法

在高中数学的学习过程中，我们要明确不等式及应用是高中阶段一个重要的知识点，要由浅入深的学习不等式，掌握不等式的不等式的内在实质，搞清其条件、公式、结论之间的辩证关系是关键，在学习的过程中不能急于求成，应该学会思考和归纳，循序渐进的掌握了高中数学不等式的基本知识点，熟悉不等式应用的解题方法，在学习过程中要求学生对公式的条件、形式、结论等要熟练掌握，才能灵活运用。我们在学习不等式的时候，要充分掌握好不等式的性质和解题方法，以便更好的解决高中数学不等式的应用问题。只有打好学习不等式的基础，才能在综合的不等式应用问题中，找到对应的解题方法。

三、加强和生活情境的联系，融合不等式知识

在进行不等式知识实际学习中，有些学生一般能够学会不等式的性质和基本知识，但是却缺乏解决不等式应用问题的能力。对于高中数学不等式的应用及其学习，我们要结合近几年的高考出题考查方向来进行，要让学生加强和生活情境的联系，从现实生活情境中寻找切入点，激发学生的兴趣，建立起简单的不等式模型。在这个过程中，我们也要融合不等式的知识，将前期学到的不等式知识应用到实际的应用问题上，以便让学生产生系统、综合的不等式知识网络，从而有效的将复杂的不等式应用问题简单化。

结语

不等式的学习内容具有一定的综合性和系统性，高中数学不等式的应用也是非常广泛的，它不仅可以有效的解决许多数学问题，帮助学生建立一定的数学思维，也可以帮助我们解决一些和不等式相关的实际问题。在高中数学的学习中，不等式是非常重要的学习内容，不等式的知识点能够把其他高中数学的内容联系起来，我们要明确高中数学不等式应用有哪些，然后由浅入深的学习不等式，熟悉解题方法，加强和生活情境的联系，融合所学的不等式知识去解决不等式的应用问题。

【参考文献】

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[5]高中数学学习策略与学习方法的实施策略[J].王锋.信息记录材料.2017（3）.

（作者单位：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新疆师范大学附属中学）