断裂力学理论在石拱桥加固中的应用研究

(重庆交通大学 重庆 400074)

一、引言

桥梁建设是国家重要的基础设施建设之一，桥梁工程是关系社会和经济协调发展的生命工程。桥梁建设的快速发展，需要巨大的资金投入，在经济社会中的地位显赫，使得人们对桥梁的安全性、耐久性的重视越来越高。由于大部分石拱桥建成于二十世纪五十至八十年代，受历史条件限制，设计荷载等级都不高，且经过几十年运营，桥梁的技术状况已不能满足现有交通行车安全的需要，并时有石拱桥跨塌事故发生。本分分析了石拱桥裂缝产生的原因和断裂损伤机理，并提出了加固措施，为工程实际提供了一定的理论基础和科学依据。

二、石拱桥中混凝土拱圈的断裂损伤机理

(一)裂缝成因

由于混凝土材料的抗拉能力较弱，稍微受拉就会产生裂缝，因此对于混凝土结构而言，其产生裂缝几乎是不可避免的。大量的工程实践表明，几乎所有的混凝土构件均是带裂缝工作的，只是有些裂缝很细，甚至肉眼看不见(裂缝宽度小于0.05mm)，一般对结构的使用无影响，可允许其存在；有些裂缝(裂缝宽度大于等于0.05mm)在使用荷载或外界物理、化学因素的作用下，不断产生和扩展，进而引起混凝土碳化、保护层剥落、钢筋腐蚀，致使构件的强度和刚度受到削弱，耐久性降低，严重时甚至会发生垮塌事故，必须加以控制。

混凝土结构裂纹的成因复杂而繁多，甚至多种因素相互影响，按其产生的原因，大致分为以下几种：

1.荷载引起的裂缝

混凝土桥梁在静、动荷载及次应力下产生的裂纹称荷载裂纹，主要有直接裂纹、次应力裂纹两种。直接应力裂纹是外荷载引起的直接应力产生的裂纹；次应力裂纹是外荷载引起的次生应力产生裂纹。

2.温度变化引起的裂缝

混凝土具有热胀冷缩的性质，当外部环境或内部温度发生变化，混凝土将发生变形，若变形遭到约束，则在结构内将产生应力，当应力超过混凝土抗拉强度时即产生温度裂纹。在某些大跨径桥梁中，温度应力可以达到甚至超出活载应力。温度裂纹区别其他裂纹最主要是将随温度变化而扩张或合拢。引起温度变化主要因素有：年温差、日照、骤然降温、水化热、蒸汽养护或冬季施工措施不当等。

3.收缩引起的裂纹

在实际工程中，混凝土因收缩引起的裂纹是最常见的。在混凝土收缩种类中，塑性收缩和缩水干缩是发生混凝土体积变形的主要原因，另外还有自生收缩和炭化收缩。研究表明，影响混凝土收缩裂纹的主要因素有：水泥品种、标号及用量。骨料品种、水灰比、外掺剂、养护方法、外界环境、振捣方式及时间。

4.地基变形引起的裂纹

由于基础竖向不均匀沉降或水平位移，使结构中产生附加应力，超出混凝土结构的抗拉能力，导致结构开裂。基础不均匀沉降的主要原因有：地质勘查精度不够、试验资料不准；地基地质差异太大；结构荷载差异太大；结构基础类型差别太大；桥梁基础基于滑坡体、溶洞或活动断层等不良地质时，可能造成不均匀沉降。

5.施工工艺质量引起的裂纹

在混凝土结构浇筑、构件制作、起模、运输、堆放、拼装及吊装过程中，若施工工艺不合理、施工质量低劣，容易产生纵向、横向等各种裂纹，特别是细长薄壁结构更容易出现。

(二)传统的主拱圈纵向开裂原因分析

为了揭示石拱桥主拱圈纵向开裂的破坏过程，需充分了解传统的破坏理论。传统主拱圈的纵向开裂原因分析如下：

1.主拱圈裂隙主要由施工引起，因拱圈多采用分环砌筑，如在施工时未注意环与环交错搭接，则会在拱圈下部条石上发生纵向裂缝；

2.拱上侧土压力的作用；

3.结构本身的特殊受力因素，如弯桥受离心力作用，斜桥的钝角与锐角部分受弯受扭相差较大；

4.拱上侧墙与桥台侧墙连在一起，在较大的测土压力作用下，桥台发生侧向受力变形；

5.桥台发生不均匀沉降等。

然而，上述分析只能解释一部分地区的一部分石拱桥主拱圈纵向开裂原因。在针对重庆地区石拱桥的检查中发现，大多数石拱桥的主拱圈纵向开裂不能由上述原因来解释。但是，它们都有一个共同的特点：条石之间的纵缝处如果渗水，沿纵缝的条石大多数都开裂。

(三)断裂力学基础

1.应力强度因子K

断裂力学是研究带裂纹材料或结构的强度以及裂纹扩展规律的一门学科。更具体的说，它是运用连续体力学的原理，来研究带有缺陷的均质连续材料制成的工程结构件的强度与断裂条件，建立一套适用于这类构件的理论分析与实验研究的原理和方法，以确保其安全服役。对于各种复杂的断裂形式，总可以分解成为三种基本断裂类型的组合。这三种基本断裂类型即为Ⅰ型断裂、Ⅱ型断裂、Ⅲ型断裂。Ⅰ型断裂属于张开型断裂，若拉板上有一条垂直于拉力方向而贯穿板厚的裂纹，其断裂即属于Ⅰ型断裂。Ⅱ型断裂属于滑移型断裂，裂缝受平行于裂缝面而垂直于裂缝前缘的剪力作用。Ⅲ型断裂属于撕裂型断裂，裂缝受平行于裂缝面又平行于裂缝前缘的剪力作用。

2.公式推导

图1 Ⅱ型加载示意图

Ⅱ型加载下经典裂纹问题，Westergaard应力函数为：

将应力函数代入Westergaard应力函数相应的应力分量和位移分量表达式中，可以求得裂纹尖端区域(r<

以及

从上式中可以看出，对于裂纹尖端附近的任一点，其坐标是已知的，式中其余项都是角度的函数，因此该店的内应力大小完全由应力强度因子KⅡ决定。随着外应力的增大KⅡ也不断增大，而裂纹尖端各点的应力也随KⅡ增大而增大。当KⅡ增大到某一临界值时，就能使裂纹尖端附近区域的内应力达到材料的屈服极限或强度极限，从而导致裂纹失稳扩散，构件断裂。可见，存在一材料的断裂韧性KⅡC，当KⅡ=KⅡC时，构件就要断裂。因此KⅡ=KⅡC为出现裂缝的判据。

与传统理论分析不同，断裂力学理论认为，一旦结构出现裂纹，则在裂纹尖端将有巨大的应力集中现象出现，即出现应力的奇异性，带裂纹工作的结构的强度将远远低于相应无裂纹工作的结构的强度，裂纹的扩展受裂纹尖端应力强度因子KC的控制，当裂纹体的应力强度因子K达到其临界值KC时，裂纹将扩展直至结构破坏。

三、基于断裂力学理论的石拱桥加固措施

(一)钢筋砼套箍封闭主拱圈加固拱桥技术

本加固技术旨在通过沿原主拱圈环向周边增设一层钢筋混凝土套箍层，形成复合主拱圈，通过复合主拱圈的协调变形，共同承担活载，达到增大主拱圈刚度、强度，提高桥梁承载力的目的。

1.钢筋砼套箍加固拱桥机理之一 ——截面增大理论

采用钢筋砼套箍加固拱桥的机理之一是截面增大理论

2.钢筋砼套箍加固拱桥机理之二 —— 套箍效应

钢筋砼套箍层的增设，使得原主拱圈在活载作用下处于三向受压状态。

3.钢筋砼套箍加固拱桥机理之三 ——断裂力学机理

机理一：变主拱圈表面裂纹为内部裂纹

机理二：主拱圈裂纹嘴的集中闭合力阻裂

综上，钢筋套箍层能与原主拱圈有效结合，改善桥梁力学性能和较大幅度地提高原桥的承载力。

(二)基于平铰拱理论分析调整全桥内力的改造技术

拱式桥梁在荷载作用下，除了承受荷载产生的轴向压力外，还承受荷载对其产生的弯矩和剪力，所以拱桥是承受压、弯、剪荷载的承重结构。

本方法是采用平铰拱理论优化调整拱桥内力，挖掘石拱桥潜在承载能力的一种加固方法

(三)对于新建石拱桥，拱背铺2-3层油毛毡，增强拱上结构的防水能力，防止雨水侵蚀拱圈条石及灰缝。

(四)对于已发生纵向开裂的石拱桥，应用黏性较强的环氧树脂浇灌注裂缝，并且凿除裂缝附近的灰缝，用拌有环氧树脂胶的水泥砂浆灌注，重新勾缝。

(五)石拱桥增设复合钢筋混凝土拱板(肋)加固技术

1.石拱桥增设复合钢筋混凝土拱板(肋)加固机理之一 ——截面增大理论

采用石拱桥增设复合钢筋混凝土拱板(肋)加固的机理之一是截面增大理论。

2.石拱桥增设复合钢筋混凝土拱板(肋)加固机理之二 —— 断裂力学机理

(1)机理一：变主拱圈表面裂纹为内部裂纹。

(2)机理二：主拱圈裂纹嘴的集中闭合力阻裂。