谈数形结合思想在教学中的应用

闫颖 张扬

摘要：数形结合就是把抽象的数学语言和直观的图形结合起来进行思考，使抽象思维与形象思维相结合，达到直观形象的教学效果。数形结合是重要的数学思想方法，也是解决数学问题的有效策略，在数学教学中应有意识地强调与渗透，让学生感悟数形结合思想的力量，促进思维能力发展，从而获得智慧的启蒙。本文主要研究了在数学教学中应用数形结合思想的策略。

关键词：数形结合思想;应用;数学教学

一、数形结合思想应用的重要性

在数学学习中引入数形结合的思想，可以帮助学生深入理解数学内容，将具体数字与抽象的知识融合在一起，发展学生的思维能力与想象能力，提高学生解决实际问题的技能。数学教学中的重点大多存在于数学思想当中，要想顺利解决教学中的难点问题也需引入数学思想。利用数形结合思想，可以将所学内容依据形象、抽象的方式呈现在学生面前，学生在解决问题时可以自不同方面不同角度进行思考，从而加深对所学内容的理解，有效提高教学效果。

数形结合有助于学生理解教学内容。数学知识来源于生活当中，必然还会服务于生活。以直观形象的教学方式可以使学生顺利掌握所学内容。在实际教学中，教师引入数形结合方法引入新课、讲解概念、解决问题，可以使学生利用原有知识解决当前问题，学生在复习旧知识的过程中掌握了新知识，使数学教学收到较好的效果。数学学习中的“意义”指的是事物的本质与发展规律，是一个不易于理解的概念，而利用数形结合可以将抽象的概念转换为形象的事物，学生可以轻松接受。

数形结合有助于学生思维创新。思维是人在思考事物本质与规律的过程中，表现出来的能力，如果人在活动中不能思维则不会发明创造。创造性思维是一种特殊的思维模式，是人在解决问题时表现出来的独到见解，有利于创新、具备较高价值的思维模式，其属于多种思维能力的集合体。将来的竞争将是创造力的竞争，只有拥有较高的创造能力才能适应快速发展的社会，保证科学技术的健康发展。利用数形结合可以培养学生的创造性思维。

二、数形结合思想的应用策略

（一）利用多媒体渗透数形结合思想

实践表明，学生很难单凭老师的口头阐述和自己的想象力去准确地理解复杂、抽象的知识。教师在教学活动中可以利用多媒体技术的优势，借助现代科技力量将数学知识由静到动，以更加丰富多彩的形式呈现给学生，愉悦数学课堂教学氛围的同时也加深学生对数学知识的理解和掌握。动态的多媒体教学对于培养学生探索数学规律和知识的求知欲及创新能力有着很大的帮助。

（二）在解题中正确应用数形结合思想

学生在解决问题时，要先确定选择代数方法还是图形方法，再明确自己下一步的学习任务。在数形转换过程中，要保证转换具有较高的价值。利用图形可以确定数量关系，要善于发现数量中的关键点，以此作为突破口解决问题，才能收到较好的学习效果。教师教给学生用数解题与用图解题的不同方法，产生触类旁通的教学效果，使学生深入理解图形结合的特点。代数学习具有较高的抽象性，而几何学习形象直观，教師在教学中可以将二者有机结合在一起。在遇到一些简单问题时，不需画图即可解决，能够有效节省解题时间，易于使用代数方法。所以，在解决数学问题时应用数形结合的方法，要根据不同的解题要求与不同的题目类型，具体问题具体研究，要想熟练掌握数形结合的解题方法还需经过长期练习，需要教师耐心帮助。教师要大胆应用数形结合方法实现数与形的不断变换。数学教师还需善于结合学生的实际情况与学习内容，创设合理的教学情境，发展学生的自主学习能力，将学生置于抽象的学习情境中，可以发展学生的思维能力。数学不只是一门重要的学科，而且要将其作为学习其他学科的重要手段，要善于激发学生的学习热情，鼓励学生积极投入到数学学习中。利用强调数学学科与其他学科的关系，使学生认识到学习数学的重要性。教师在实际教学过程中，不但要教会学生利用坐标与图形来解决数学问题，而且还要指导学生能够将抽象的数字转换为形象的图形，所以，教师在教学设计中要贯彻数形结合的思想，利用多媒体技术呈现图形间的相互转换，也可以引入几何画板帮助学生思考，这些教学方法都可以达到启发学生、引导学生的效果，使学生认识到数形结合的科学性。数学教材当中包含着丰富的数学思想，教师在实际教学过程中，要根据学生接受知识的能力合理选择数学思想与方法，在遇到不同类型的习题时，教师要善于应用不同的教学方法。如在学习选择题的解题技巧时，如果要求学生画出细致的图形，则可能需要较长的时间，只需大概画出图形即可。在解答大题过程中，则需详细研究解题方法，画出较为细致的图形。总之，为了帮助学生提高解题效率，要指导学生在解题过程中做到灵活掌握，只有掌握最为合理的解题策略才能顺利解决问题。

（三）灵活选择数形结合方法

数形结合的方法很多，教师要灵活选择。在实际教学过程中，教师应该要求学生先学习后思考，做到这一点才能帮助学生熟练掌握数形结合的方法。这种学习方法更能增加学生的亲身体会，发展学生的思维能力。“授之以鱼不如授之以渔”，教给学生正确的学习方法具有非常重要的作用，要帮助学生提高发现问题解决问题的能力，学会自主探索、自主研究，要求学生必须创新学习方法，在遇到数学问题时敢于应用数形结合方法。要想保证数学教学取得成功，就需依据基本教育理论，鼓励学生主动发现问题、分析问题、解决问题。这是摆在当前教师面前的主要任务。要想使学生顺利掌握数形结合方法，关键是让学生学会思考，急于求成反而收不到较好的效果，要为学生创造大量参与实践活动的机会，学生在掌握数形结合方法以后，有利于发展教师的创新思维。

总而言之，在教学中要注重数形结合思想方法的培养，在培养学生数形结合思想的过程中，要充分挖掘教材里面的核心内容，将数形结合思想渗透于具体的问题中，在解决问题中让学生正确理解数与形的相对性，使之有机地结合起来。在实际教学中，不但要指导学生掌握数形结合方法，而且还需接受数形结合思想，教师要做到认真研读教材、精心设计教学方案、及时归纳总结，才能帮助学生顺利掌握数形结合方法。

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作者简介：

闫颖，张扬，黑龙江省佳木斯市，佳木斯师范学校。