“数形结合”思想在小学数学教学中的应用探究

摘要：在小学数学教学中，教师应该将数形结合思想充分运用到教学实践中，帮助学生提高数学学习效率。教师通过数形转换的指导，帮助学生理解复杂内容，让数字变得简洁明了;利用线段图帮助学生理解数学关系;合理使用数形结合，帮助学生提高解题效率。

关键词：数形结合;小学数学;数形转换;数学关系;解题效率

数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。数形结合思想的应用，可以培养学生的思维能力和想象能力，可以引导学生将抽象的问题具体化，以便更好的理解问题和解决问题。

一、“数形结合”思想的重要作用

“数形结合”思想主要是通过图形，更加形象和直观的展示出数学知识和相关理论，帮助学生能够更好的了解和掌握数学的知识，对数学形成良好的认知能力。在现阶段的小学数学中，教师可以发现小学生在数学学习中的一些难点。例如对于抽象事物的感知和理解能力比较差，需要教师通过直观的图形具体的表现出来，然后利用合适的教学方法帮助学生更深入的理解各种抽象事物的具体含义。数形结合的思想，从教学实际出发，从学生的实际情况出发，帮助学生更好理解和掌握基本的数学知识，形成对數学的基本认知，以及理性思考和分析的能力，从而提高了学生数学学习的效果。将抽象的数学语言转化为具体的数学图形，可以促进学生对抽象的数学知识的理解，激发出学生学习数学的兴趣，加强学生对于数学学习的认同感，有效提高了学生的数学学习效果，促进学生更好的成长。

二、“数形结合”思想的在小学数学中的具体应用

（一）数形转换，帮助学生理解复杂内容

在小学数学的过程中，教师常常会发现学生在做题时，会遇到一些困难，对于一些数字较多的内容往往会感到混乱和不理解，这个时候，教师就可以指导学生将复杂多样的数字转换为适应的图形，让数字看起来更加简洁明了，帮助自身理解数学内容。将原始数据转换为统计图，将两种数据同时呈现在眼前，可以让学生造成强烈的视觉冲击，原始数据的复杂和杂乱无章，而统计图简洁明了，通过两者对照，能够帮助学生更快更准确的提取有效信息，帮助学生更好的学习和解题。

例如教师出示某家电公司的2017年的液晶电视、冰箱和洗衣机的销售情况的具体数据，以及相对应的条形统计图、扇形统计图，然后再配上2013-2017年三款产品对应最畅销的型号的销量折线统计图。教师提问学生：通过观察这些数据和统计图，大家有什么发现？然后引导学生积极讨论，找出它们之间的关系，各抒己见，发表各自的看法。之后教师引导学生进行总结，图形描述数据更为直观和简洁。条形统计图能够清楚地看出数量的多少，扇形统计图能够看出各个部分之间的关系，折线统计图能够看清楚数量增长的趋势。最后，教师要求学生拓展，将这三款产品的数据和图形整合在一起，然后说出能看出什么内容。

（二）运用线段图，帮助学生理解数学关系

线段图，它是在数学学习中解决数学问题的一种经常用到的方法，只不过在平时的教学中，教师没有把这种方法上升到数形结合思想的高度。教师在数学教学中，可以通过不同的习题练习，让学生更加直观的体会到运用数形结合思想解决问题的有效性，可以更好的读题和审题，理清解题思路，更好的解决问题。

例如教师在教学中，可以先开门见山的提出，相遇问题和百分数应用题都可以利用数形结合的思想很好的解决。然后通过两个应用题，让学生体会线段图解决问题的优越性。如实验小学2013年有80台电脑，到了2017年这个数字提高到了230台，问2017年比2013年电脑的数量增加了百分之几？第二个应用题是：有两捆不同颜色的绳子，有一根长约16米，另外一根长约12米，两根绳子都用去了同样长的一部分后，较短的一根剩下长度的3/5，问每段用掉了多少米？之后教师引导学生进行独立思考，体会到用线段图解决问题的优越性。然后教师再引导学生进行合作交流，让学生派代表表达各自的解题思路。

（三）合理使用数形结合，帮助学生提高解题效率

数形结合思想，提供了一种解决问题的方法。通过借助于图形，可以让抽象的概念和一些复杂的数量关系变得直观化、形象化、简单化，有利于拓宽学生的解题思路，帮助学生找到探求解题的途径。教师引导学生通过抽象思维和形象思维互相结合，培养学生思维的灵活性，形象性和深刻性。当然，这一数学思想，在学生平时解题的时候经常用到，但是还没有上升到理论的高度。通过教师的系统培训和指导，学生可以对于以前的学习有更为深刻的认识，让学生不但“知其然”，而且还要“知其所以然”，进一步体会到更为科学有效的数学思想方法。所以，教师在平时的教学中，应该充分利用时间，教导学生使用数形结合的思想进行解题，从而掌握解题技巧，提高解题的效率。

例如针对一些复杂的计算问题，教师要指导学生利用数学结合思想求解。如果这些题目单纯利用数学计算方法，很难列出算式。例如，最为典型的是鸡兔同笼的问题。在解题的过程中，教师引导学生通过下面几个步骤画出草图：1.画出一个正方形代表其笼子，并在正方形中画出几个圆圈，代表它们的“头”;2.先假设笼子中的全是鸡，在每个圆圈添加上两个斜杠代表“腿”;3.寻找与题目条件相差的腿数，将其两两添加到图形中。这个时候，具有四个斜杠的圆圈数就是兔子的只数，拥有两个斜杠的圆圈的数就是鸡的只数。

三、总结

数形结合百般好，隔裂分家万事休。“数”与“形”反映了事物两个方面的属性。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”，即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，实现优化解题途径的目的。在小学数学教学中，“数形结合”的思想具有重要的作用。教师可以通过数形转换，帮助学生理解复杂内容;运用线段图，帮助学生理解数学关系;合理使用数形结合，帮助学生提高解题效率等方法，提高学生对于数学知识的认知能力，引导学生理清数学之间的关系，破解解题困惑，更好的指导学生学习，从而提高数学教学效率。

参考文献：

[1]郝广磊，徐杰.数形结合思想在小学数学教学中的实践运用分析[J].中国校外教育（上旬刊），2018（11）：26.

[2]王友莲.“数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析[J].中国校外教育（上旬刊），2018（11）：86-87.

作者简介：

莫洛资古，四川省凉山彝族自治州，四川省凉山州喜德县民族小学。