初中代数教学中的数形结合思想

摘要：在初中数学教学过程中，数学思想方法的学习是至关重要的，数学思想方法是思考和解决抽象数学问题的一种方式，也是学生学习数学知识过程中必不可少的能力，在众多的数学思想方法之中，数形结合思想是应用范围最为广泛的一个，应该给予重点关注。本文在深入分析初中代数教学特点的基础上，较为详细地阐述了数形结合思想的培养和运用方式。

关键词：初中代数教学;数形结合思想;培养;应用

在初中代数教学过程中，对于学生数学思维能力的培养是提升教学质量的有效途径，而提升学生数学思维能力主要依靠提高学生的数学思考方法来实现，在众多的数学思维之中，数形结合思想的运用最为广泛，数形结合思想可以将抽象的数学知识用直观的图形表现出来，以便于学生分析和理解。因此在初中代数教学实践中，老师应该积极采取有效方式，将数形结合思想的培养和应用作为教学的主要内容，促进学生数学综合素质不断提高。

一、 代数中的“数形结合”

在學生学习过程中，不管是考试还是对知识的实际运用，都是建立在充分理解理论知识之上的。但是在传统的教育理念指导下，老师在初中代数教学过程中对于学生理解知识的程度关注不够，加之教学方式单一，学生在枯燥的教学环境之中很难实现理解能力的有效提升，数形结合思想也没有得到很好的应用，有时学生还对知识处于一知半解的状态，老师就已经开始了新知识点的讲解，这对于学生以后的深入学习是非常不利的。数形结合思想在初中代数教学中的运用，让学生在学习代数知识的过程中具有一定的导向性，从而有效的学习新知识，不断深化对理论知识的理解和掌握程度，这对于学生综合素质的提升是至关重要的。

在代数教学过程中，老师应该积极对传统教学模式进行革新，减少在授课过程中对代数知识点的数理分析，减轻学生学习代数理论的负担。积极运用数形结合的方式，将抽象枯燥的代数理论知识转化成直观的几何图形，引导学生利用数形结合的思想方法分析和解决代数问题。同时在教学实践中，重视学生发散性思维能力的培养，重点讲解代数问题的创新解决办法，引导学生积极与几何图形相结合。为了有效提升数形结合思想的应用质量，老师可以选择一些具有代表性的代数题目，帮助学生理顺数形结合思想的实际应用过程，加深学生对数形结合思想的认识。例如在比较两个数绝对值大小的时候，老师就可以引导学生利用数轴解决，让学生在数轴上分别画出两个数的绝对值，然后根据二者与原点之间距离的大小，就可以直接比较出两个数的绝对值，距离原点越远，数的绝对值就越大。

二、 空间与图形中的“数形结合”

空间与图形是初中代数教学的重点内容，因此也是数形结合思想应用的领域之一。一直以来，教师的教学理念是经过长时间的教学实践形成的，这些教学理念是教学经验和智慧的结晶，必然有其一定的合理性。但是随着时代的不断发展，教育形式和社会对于人才的需求已经发生了根本性的变化，尤其是新课程改革以来，对于教育形式更是提出了较高的要求，同时传统教育理念也正在经历着巨大的考验。为了更好地适应时代发展趋势，提升教育的时代性特征，教师就应该积极转变传统教育观念，不断学习全新的教育方法，这样才能符合教育发展的基本要求。

在学生学习空间与图形的知识时，由于学生的基础水平存在一定的差异，因此在接受知识的过程中就会存在较大的差别。同时，要想学好空间与图形的相关知识，需要学生具备较强的空间想象能力，这就对学生的基本素质提出了较高的要求，如果学生空间想象力较差，学习空间与图形的时候机会遇到一定的阻碍。此时，老师就应该积极应用数形结合思想，通过空间与图形的有效结合，促进学生更好的几何知识。比如在学习图形的变换时，老师可以引导学生自己动手，体会空间图形的变换过程和变换方式，与单纯依靠想象力相比，这种数形结合的方式更加直观，学生理解起来也会更加容易。除此之外，通过数形结合思想的应用，可以帮助学生理顺思维，避免想象力不好而造成的思维混乱，化抽象为具体，进而提高空间与图形的教学效率。

三、 函数及图像中的“数形结合”

在函数及图像教学实践中，传统教学模式一般过于关注学生的知识灌输，而对于学生各方面能力的培养并不重视，在这样的教育形式下，学生对于新学习的函数及图像知识几乎没有反思和总结的过程，如果老师再不注重教学过程中的启发和引导以及数学思想方法的运用，教学效果很难达到理想预期。因此老师在运用数形结合思想方法的时候，应该充分关注函数及图像教学的启发性，通过老师的积极引导和启发，帮助学生建立良好的函数及图像知识体系，建立相应的知识框架，同时进行数形结合思想的扩展与发散，开阔学生的知识视野，突破既有的学科界限，提高学生的综合实践能力。

比如在讲解“已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），求点B的坐标。”这一题的时候，就可以充分利用数形结合思想解决。老师可以先引导学生画出该二次函数的大概图像，

大致为这样，然后根据图像的特点，根据函数的对称性，很容易就会求出点B的坐标。

四、 结语

综上所述，在初中代数教学实践中，老师应该积极创新和探索数形结合思想的应用方法，积极引导学生利用数形结合思想方法解决抽象的数学问题，促进初中代数教学质量不断提升。

参考文献：

[1]侯雪华.浅论对初中生数学数形结合思想的培养[J].中学课程辅导（教学研究），2018（22）：7.

[2]张子睿.数形结合思想在初中数学教学中的实践研究——以沪科版初中数学教材为例[J].中学数学，2017（18）：39-40.

[3]徐雪莲.探究初中数学数形结合思想的应用教学[J].数学大世界（下旬版），2018（5）：70.

[4]郭金生.数形结合思想在小学数学教学中的重要作用[J].中学课程辅导（教学研究），2017（30）：6，10.

[5]许露.浅议“数形结合思想”在初中数学课堂教学中的实际应用[J].新教育时代电子杂志（教师版），2017（9）：133.

作者简介：

严炳煌，浙江省宁波市，浙江宁波尚田中学。