钢筋混凝土圆形薄壁空心柱的恢复力特性研究

2019-04-03卜永红闫刘学

铁道建筑 2019年3期

卜永红，闫刘学

(长安大学建筑工程学院，陕西西安 710061)

在公路和铁路建设中，高墩柱、大跨度桥梁越来越多，设计中为确保高墩柱的承载力与延性满足桥梁结构需求，通常将高墩柱设计为空心薄壁构件，以减轻桥墩质量，增强构件的柔性，获取更大的抗侧移刚度。文献[1-3]对矩形钢筋混凝土空心墩的抗震性能、滞回性能、FRP加固效果等进行了研究。文献[4-5]对圆形钢筋混凝土空心柱的破坏模式、设计方法等进行了研究。但以上针对空心柱抗震性能和滞回特性的研究都是基于某些特定条件来进行的，其研究结果存在一定的局限性。

文献[6]对一种大尺寸钢筋混凝土圆形薄壁空心柱的抗震性能进行了试验研究。本文基于文献[6]中4根大尺寸钢筋混凝土圆形薄壁空心柱低周往复加载试验数据，对其恢复力模型及特性进行了研究，为该类大尺寸钢筋混凝土圆形薄壁空心柱的动力响应分析提供研究基础。

1 试验概况

为考察轴压比、壁径比及核心区纵筋配筋率对钢筋混凝土圆形薄壁空心柱抗震性能和恢复力特性的影响，共制作了4根试验柱。具体的试验方案设计、试验过程、破坏形态等相关内容见文献[6]，P1试验柱试验滞回曲线如图1所示。

图1 P1试验柱试验滞回曲线与计算滞回曲线

2 恢复力模型

2.1 骨架曲线

根据试验结果，以各试件的峰值荷载点作为其恢复力模型无量纲化的基准点，对试验柱的骨架曲线进行无量纲化。4个试验柱的试验骨架曲线线性拟合后简化为4段，且关于O(0，0)中心对称，如图2所示。线段对应的4个特征点分别为开裂荷载点A(0.45，0.14)、屈服荷载点B(0.91，0.66)、峰值荷载点C(1.0，1.0)和极限位移点D(0.85，Δu/Δm)。其中，开裂荷载点A通过试验数据拟合确定，屈服点B由图2中的拟合曲线采用Park法作图确定。

图2 试验柱骨架曲线的拟合和简化

图2中，OA段为弹性段，其刚度k1按式(1)计算；AB段为弹塑性段，其刚度k2按式(2)计算；BC段为硬化段，其刚度k3按式(3)计算；CD段为软化段，其刚度k4按式(4)计算。4线段的拟合关系可用式(5)—式(8)表示。

式中：pc,Δc,py,Δy,pm,Δm,pu,Δu分别表示开裂点A、屈服点B、峰值点C、极限点D的荷载和位移。

2.2 骨架曲线关键特征点

由图2可知，关键点确定后即可将骨架曲线模型复原。峰值荷载pm及对应的位移Δm、极限位移Δu确定后，由式(1)—式(8)可完全确定钢筋混凝土圆形薄壁空心柱的恢复力模型。

1)峰值荷载

GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》[7]规定了沿周边均匀配置纵向钢筋的环形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算公式如下：

N=αα1fcA+(α-αt)fyAs

(9)

(10)

αt=1-1.5α

(11)

式中：N为轴向力设计值；Mm为最大抗弯承载力；ei,fc,fy,A,As,r1,r2,rs,α,αt,α1含义同文献[7]。

图3 试验柱峰值荷载时受荷示意

由式(9)式—式(11)即可确定α,ei,Mm。试验柱峰值荷载时受荷如图3所示，可知Mm由水平荷载与轴向荷载各自引起的弯矩共同组成，则峰值荷载pm为

pm=(Mm-NΔm)/H

(12)

其中，Δm根据算式(13)来确定。

2)峰值荷载对应的位移与极限位移

确定位移Δm,Δu，理论上需要考虑的因素很多，计算过程复杂，故采用试验方法确定。试件的壁径比、纵筋配筋率、轴压比3个因素对试件的中、后期变形能力与刚度退化起主要影响作用。通过对试验结果进行分析及多元线性回归，得到Δm的计算表达式(13)，Δu的计算表达式(14)。

(13)

(14)

式中：ρ为纵筋配筋率；γ为壁径比；n为轴压比。

采用式(1)—式(14)计算4个试件骨架曲线特征点的荷载和位移。由于采用试验数据拟合确定图2简化骨架曲线的开裂点与屈服点，导致其个别参数误差稍大，其余特征点的试验值与计算值的绝对值误差均小于10%，可以满足工程所需精度要求。

2.3 滞回规则

图1中钢筋混凝土圆形薄壁空心柱抗震性能试验滞回曲线显示：

1)试件水平力小于开裂荷载时，构件处于弹性阶段，加载和卸载路径沿骨架曲线进行。

2)当试件水平力超过开裂荷载而未超过屈服荷载时，构件进入弹塑性阶段，加载时刚度变化较小，卸载时残余变形较小，认为此段的卸载刚度等于弹性段刚度，即

kri=k1

(15)

式中i为加载时的位移级别。

3)当试件水平力超过屈服荷载后，试件的加载和卸载刚度退化明显，计算试验柱滞回环顶点处的卸载刚度kri并无量纲化，结果见图4。对数据点进行曲线拟合得到滞回环卸载刚度的相对退化率kri/km与位移延性比Δi/Δm的关系为

kri/km=1.35(Δi/Δm)-1.59

(16)

式中：kri为屈服点后试件顶端位移为Δi时滞回环顶点的卸载刚度;km为峰值荷载时滞回环顶点的卸载刚度。

图4 试验柱卸载刚度退化拟合曲线

4)分析试件试验滞回曲线(参见图1)，当试件水平力未达到峰值荷载之前，试验柱核心区钢筋和混凝土黏结滑移不明显，可不考虑捏缩效应；当试件水平力超过峰值荷载之后，试件曲线进入软化阶段，钢筋和混凝土的黏结滑移增大，滞回曲线的捏缩现象显著，曲线在反向加载时通过捏缩点后加载刚度发生变化。根据试验结果分析，可获得捏缩点的表达式如下：

pp=ξpc

(17)

Δp=ξΔc

(18)

式中:pp,Δp为捏缩点的荷载和位移;ξ为捏缩系数，通过对试验结果进行分析及多元线性回归获得其计算表达式如下:

ξ=0.1ρ-2.04γ-3.96n+1.19

(19)

根据捏缩点的荷载pp与位移Δp，可求得捏缩点前后的反向加载刚度ka1，ka2为

(20)

(21)

2.4 恢复力模型确定

根据以上方法构建的钢筋混凝土圆形薄壁空心柱恢复力模型如图5所示。图中A(E)点为构件开裂点，B(F)点为构件屈服点，C(G)点为构件峰值点，D(H)点为构件极限点，I,J为捏缩点，线段O-A-B-C-D与O-E-F-G-H关于坐标原点O点对称。钢筋混凝土圆形薄壁空心柱恢复力特性模型各阶段加载与卸载的路径经历如图5所示。