高速铁路跨度40 m简支箱梁全预应力体系与部分预应力体系对比分析

石 龙，苏永华，班新林

(1.中国铁道科学研究院集团有限公司 铁道建筑研究所，北京 100081；2.高速铁路轨道技术国家重点实验室，北京 100081)

自秦沈客运专线建设以来，我国高速铁路常用跨度24 m、跨度32 m简支箱梁基本采用全预应力体系，以保证箱梁在设计主力荷载工况下不出现拉应力、跨中截面预应力度为1.04～1.10，以及在运梁荷载工况下不开裂[1-3]。部分预应力体系在既有铁路T梁上有所应用，但总体上数量不多[4]。

全预应力体系梁在设计主力荷载下不允许出现拉应力，具备较高的预应力度和抗裂安全系数，从设计上可以较大程度地避免出现裂缝，提高了梁体的耐久性能。部分预应力体系梁允许在设计主力荷载下出现有限制的拉应力(部分预应力A类梁)或有限制的裂缝(部分预应力B类梁)，其抗裂性能不如全预应力梁，然而因其预应力度较低，残余徐变上拱值较全预应力梁会明显减小[5]。本文对高速铁路跨度40 m简支箱梁采用全预应力体系与部分预应力体系时的性能作比较分析。

1 计算关键参数

1.1 40 m箱梁结构

本文中高速铁路跨度40 m简支箱梁梁全长40.6 m，计算跨度取39.3 m，采用单箱单室形式。轨下箱梁截面高度为3.235 m，顶板宽12.6 m，底板宽5.4 m，横桥向支座中心距为4.4 m，箱梁截面如图1所示。截面预应力管道布置如图2所示，腹板单排布束，其中底板预应力束(N1a，N1b，N2a～N2d)竖弯倾角为4°，腹板预应力束(N3～N6)竖弯倾角为6°且设置平弯。梁体混凝土为C50级。

图1 40 m跨简支箱梁截面(单位：mm)

图2 40 m跨简支箱梁截面预应力管道布置(单位：mm)

1.2 计算荷载工况

对采用2种预应力体系的40 m箱梁作比较分析，主要考虑3种荷载工况，见表1。

表1 计算荷载工况

注：部分二期恒载主要为遮板、竖墙、防护墙等自重，以35 kN/m计；运梁车荷载采用高位运梁车荷载，轴重65 t、轴间距1.9 m，全车共21轴；最大运营车荷载为CRH380B列车轮轴荷载，考虑其动力系数。

1.3 设计控制指标

依据相关规范[6-7]并考虑高速铁路箱梁的施工和运营特征，列出全预应力体系及部分预应力体系的主要设计控制指标，见表2。

表2 设计控制指标

注：fct是C50混凝土轴心抗拉极限强度，为3.10 MPa。

2 受力性能比较

2.1 梁体跨中弯矩

不同荷载工况下40 m箱梁跨中弯矩见表3，可知：

1)随着二期恒载等级的提高，设计主力荷载工况与最大运营车荷载工况下梁体跨中弯矩逐渐增加，运梁荷载工况下梁体跨中弯矩保持不变。原因是运梁荷载工况下，轨道、声屏障等未施工而不计入相应荷载。

2)运梁荷载工况下梁体跨中弯矩为 121 476 kN·m，比设计主力荷载工况下梁体跨中弯矩大0.7%～15.6%，大于设计主力荷载工况下最大跨中弯矩 120 671 kN·m。

3)最大运营车荷载工况下梁体跨中弯矩比设计主力荷载工况下梁体跨中弯矩小10.2%～11.7%。

2.2 全预应力体系

全预应力体系梁设计时会考虑一定的安全余量，在设计主力荷载工况下梁体跨中底缘预留1 MPa左右的压应力[2-3，8]。全预应力体系40 m梁的跨中静力指标见表4，全预应力体系40 m梁跨中底缘压应力与二期恒载等级关系见图3。由表4、图3可知：

1)设计主力荷载工况下，箱梁跨中底缘压应力在0.90 MPa以上，抗裂安全系数不低于1.276，满足设计控制要求。梁体跨中预应力度不低于1.046。

2)运梁荷载工况下，跨中底缘拉应力最大值为1.94 MPa，抗裂安全系数最小值为1.138，满足设计控制要求。随着二期恒载等级的提高，底缘拉应力逐渐减小直至变为压应力，抗裂安全系数逐渐提高。

表3 40 m箱梁跨中弯矩

表4 全预应力体系40 m梁的跨中静力指标

注：静力指标为各二期恒载等级下较高二期恒载的对应值，正值表示压应力，负值表示拉应力。

图3 全预应力体系40 m梁跨中底缘压应力与 二期恒载等级关系

3)最大运营车荷载工况下，跨中底缘压应力在2.98～3.03 MPa，抗裂安全系数在1.413以上。

2.3 部分预应力A类体系

部分预应力A类体系设计时，在运梁荷载工况下跨中截面底缘拉应力小于0.8fct。部分预应力A类体系40 m梁的跨中静力指标见表5，部分预应力A类体系40 m梁跨中底缘压应力与二期恒载等级关系见图4。

表5 部分预应力A类体系40 m梁的跨中静力指标

图4 部分预应力A类体系40 m梁跨中底缘压应力与 二期恒载等级关系

由表5、图4可知：

1)运梁荷载工况下，跨中底缘拉应力为2.07 MPa，抗裂安全系数为1.132，满足设计控制要求；梁体跨中预应力度不低于0.9。

2)设计主力荷载工况下，跨中底缘拉应力最大值

为1.90 MPa、抗裂安全系数最小值为1.141，满足设计控制要求。随着二期恒载等级的降低，底缘拉应力逐渐减小直至变为压应力，抗裂安全系数逐渐提高。

3)设计主力荷载工况下，当二期恒载等级小于140 kN/m时，梁体跨中底缘为压应力，抗裂安全系数大于1.2，梁体处于全预应力状态。原因是部分预应力A类体系的设计由运梁荷载工况控制。

4)最大运营车荷载工况下，跨中底缘压应力在0.18～2.86 MPa，抗裂安全系数在1.264～1.466，满足设计控制要求。

2.4 部分预应力B类体系

计算得到的部分预应力B类体系40 m梁的跨中静力指标见表6。

表6 部分预应力B类体系40 m梁的跨中静力指标

由表6可知：

1)二期恒载等级在140 kN/m以下时，部分预应力B类体系设计由运梁荷载工况下裂缝宽度不大于0.15 mm 的限制条件控制；二期恒载等级在140 kN/m以上时，部分预应力B类体系设计由最大运营车荷载工况下跨中底缘不消压的限制条件控制。

2)恒荷载作用下跨中底缘压应力在3.79～4.60 MPa，满足设计控制要求。

3)设计主力荷载工况下跨中底缘裂缝宽度在0.01～0.07 mm，满足设计控制要求。

3 残余徐变上拱分析

表7给出了40 m跨箱梁采用前述全预应力、部分预应力A类及部分预应力B类各体系设计时，各二期恒载等级下的跨中残余徐变上拱值。在残余徐变上拱值计算过程中，假定铺设二期恒载时间为终张拉后60 d，与既有24,32 m 高铁通用梁图一致[2-3]。不同预应力体系40 m梁残余徐变上拱值对比见图5。

表7 不同预应力体系的40 m梁残余徐变上拱值

图5 不同预应力体系40 m梁残余徐变上拱值对比

由表7及图5可知：

1)在3种预应力体系设计工况下，二期恒载等级越低，残余徐变上拱值均越大。

2)按全预应力体系设计时，二期恒载等级低于140 kN/m，则40 m梁残余上拱值超过7 mm，最大值为7.90 mm。

3)按部分预应力A类体系设计时，二期恒载等级大于120 kN/m，40 m梁残余徐变上拱值比全预应力设计小1.14～4.55 mm。二期恒载等级为100～120 kN/m时，40 m梁残余徐变上拱值与全预应力设计时相当，原因是此时40 m梁实际处于全预应力状态。

4)按部分预应力B类体系设计时，40 m梁残余徐变上拱值在0.75～4.00 mm，明显比全预应力及部分预应力A类体系小。

4 材料用量分析

以二期恒载等级180 kN/m为例，不同预应力体系主要材料用量见表8。

表8 不同预应力体系主要材料用量

由表8可知：

1)箱梁设计时，无论采用何种预应力体系，强度安全系数要求相同(设计主力荷载工况下为2.0，运梁荷载工况下为1.8)[6]。40 m梁采用部分预应力体系可节省钢绞线用量，然而为补充损失的强度安全系数，必须增配更多的普通钢筋。如果保证强度安全系数不变，则梁体断面每减少 1 000 mm2的 1 860 MPa 级预应力钢绞线，需增加 4 000 mm2以上的HRB400级普通钢筋(约为钢绞线面积的4倍)，而每吨钢绞线的价格约为普通钢筋的3倍。因此，二期恒载下采用部分预应力体系，普通钢筋用量会有所提高。钢筋和钢绞线的总费用会有所增加。

2)40 m箱梁二期恒载为180～200 kN/m级，按全预应力体系设计时，箱梁底板束钢绞线为17根，纵向普通钢筋直径12 mm。考虑构造要求及定位网钢筋放置需要，底板厚度取280 mm。此时设计主力荷载工况下跨中截面强度安全系数为2.06。按部分预应力B类体系设计时，底板束钢绞线减为14根。为满足跨中强度安全系数要求，纵向普通钢筋直径至少应取25 mm,可保证设计主力荷载工况下强度安全系数为2.03。此时综合考虑构造要求及定位网钢筋放置需要，箱梁底板厚度需增加为300 mm，由此造成混凝土用量增加，梁体质量亦增加约10 t。

3)部分预应力梁每孔钢绞线根数减少，理论上可以减小腹板厚度，但应考虑其他受力工况的要求。40 m 跨箱梁采用全预应力时腹板束需23～24根钢绞线，腹板厚度为360 mm；如采用部分预应力B类梁，腹板束可采用20根钢绞线，理论上腹板厚可减小为330 mm，但腹板厚度受梁体横向受力限制。计算结果表明，为使运梁车驼梁通过时腹板外侧主拉应力在3.1 MPa 以内，腹板厚度不能小于350 mm。因此，采用部分预应力梁减小腹板厚度是有限的。

5 各预应力体系优缺点

1)全预应力体系。①优点：在设计主力荷载工况下截面底缘有压应力，梁体抗裂安全系数较高，使用过程中能有效避免裂缝出现，梁体耐久性较好。由于钢绞线能够提供较大的抗弯强度安全系数，纵向普通钢筋配置数量较少。②缺点：残余徐变上拱值较大，最大残余上拱值约7.90 mm。

2)部分预应力A类体系。①优点：在较高二期恒载等级下，能有效降低残余徐变上拱。②缺点：运梁荷载工况及设计主力荷载工况下梁体截面底缘会出现拉应力，最大值可达2.07 MPa，梁体抗裂安全系数较低，有开裂风险。为满足抗弯强度，钢筋用量会有所提高。

3)部分预应力B类体系。①优点：能有效降低各二期恒载等级下残余徐变上拱值，最大残余上拱值为4.00 mm。②缺点：运梁荷载工况及设计主力荷载工况下梁体截面底缘会开裂，裂缝宽度最大值可达0.14 mm，影响梁体耐久性。为满足抗弯强度，普通钢筋用量相对全预应力梁有较大增加。同时为满足构造要求，箱梁底板厚度会有所增加，增大了混凝土用量及梁体自重。

6 结论

1)40 m梁部分预应力A类体系设计由运梁荷载工况下跨中底缘应力限值控制，部分预应力B类体系设计由运梁荷载工况下跨中底缘裂缝宽度限值与最大运营车荷载工况下跨中底缘不消压的限制条件综合控制。

2)40 m梁二期恒载等级越低，残余徐变上拱越大；当二期恒载为100～120 kN/m级时，部分预应力A类梁残余徐变上拱值与全预应力梁相当，且二者均超过7.7 mm；部分预应力B类梁残余徐变上拱比另2种预应力体系明显降低，最大值为4.00 mm。

3)与全预应力梁相比，部分预应力梁普通钢筋用量有所增加，混凝土用量也有一定增加，经济性更低。

4)综合比较3种预应力体系的优劣，同时考虑为箱梁施工和运营使用需预留一定的安全余量，40 m跨度简支箱梁若采用全预应力结构，应通过研究采取其他方法降低梁体残余徐变上拱。