小学数学教学促进学生思维智化的几点实践

汤峰

摘  要：小学数学教学中促进学生思维智化是提升学生思维能力、提高学习效率的有效途径。促进小学生思维智化的关键是以学生的思维为基础，驱使师生认知同步，以思维的进阶为规律，把握过程循序渐进。在具体的实施中教师应运用思维导图教学法、原理拆分教学法、逻辑递呈教学法、反向思维教学法，以有效促进学生思维智化。

关键词：小学数学;思维智化;教学方法

数学是一门逻辑性强、条理性强、思维缜密的学科。当前，小学生的思维是以感性具象为主，多以单点、单线的方式进行，总体来讲比较稚嫩。为了能够让学生奠定良好的数学基础，在日常的课堂教学中，教师可以引导学生，逐渐地告别稚嫩的思维模式，从而更好地促进学生思维智化，促使学生生成自己的数学思维。

一、小学生嫩性思维向智化思维转变的关键

1. 以学生的思维为基础，驱使师生认知同步

学生常以感性思维为主，在学习中更习惯于可见、可触、可数的方式，因此，教师在引导学生由嫩性思维向智化思维转变时，必须要以学生的思维为基础，驱使师生认知的同步性。在教学《认识10以内的数》时，学生会条件反射性地通过自己的手指头来数一数“1～10”。但是，在教学《认识100以内的数》时，“数手指头”这种方式显然已经不再适用，这就要求学生能够通过更多的方式来进行。开始，教师仍然可以按照学生“物品数数”这种方式来引导学生，借助于小棒工具，数一数有几捆小棒、几根小棒。然后，引导学生二十九根小棒添上一根小棒就是三十根小棒，通过经历将九根小棒和一根小棒能够捆成一捆小棒的过程，理解二十九和三十之间的关系，初步体会“满十进一”的思想。在课堂中，引导学生经历两个两个数、五个五个数、十个十个数等方式，进一步理解体会100以内的数的组成及顺序。以这样的方式来帮助学生理解所学内容，促进学生由嫩性思维向智化思维的转变。

2. 以思维的进阶为规律，过程把握循序渐进

一年级的学生，刚刚告别幼儿园生活进入小学，对学习的认识还比较淡薄，学习自律性也比较差，其思维的稚嫩性显而易见。经过一年的学习，从二年级开始，学生逐渐习惯了校园生活，他们对学习的态度也开始变得更加积极和主动，课堂提问也更加频繁和活跃，表现于外就是其思维的稚嫩性，会慢慢地退减，而逻辑思维则开始慢慢萌芽。因此，在这个转变的过程中，教师应当把握住学生的思维进阶规律，以循序渐进的方式来引导与培养，切不可操之过急或者揠苗助长。

二、小学数学教学促进学生思维智化的课堂教学策略

1. 思维导图教学法

思维导图法，指的是通过用图形、表格的方式来为学生勾勒出教材的知识框架与内容分布。以《角的初步认识》为例，教师可以设计以下的思维导图：

通过这个简单的发散图，学生能够非常明确地知道，接下来將从四个方面来了解角，分别是其分类、特征、画法、大小。在明确了这一主框架后，每一个子分支，教师可以再继续细化，例如“角的画法”，教师可以用流程图的书写方式，参考如下（图2）：

通过这张流程图，学生能够清楚明确地知道要画一个角，一共有多少个步骤，每一个步骤的具体内容是怎样的。这种清晰的步骤说明方式，有利于学生按部就班地根据说明来画角。

教师还可以通过树状图的方式来绘出知识内容点。以《小数的初步认识》这一单元为例，教师可以绘制如图3所示的树状图。

通过这张树状图，学生可以清晰地看到这一单元所涵盖的知识点，同时，各部分之间的关系、部分内细则知识点的关系，也可以通过各种符号来表示。大括号内各个知识点通常表示的是并列关系，如认识小数内的各个知识点。流程图符号通常表示的是递进关系，如在读法这一栏中，是先读整数，再读小数点，最后读小数部分，一环扣一环。

总之，思维导图法这种以图形辅之表格的方式，符合学生当下的思维认知特点，同时又兼顾了逻辑理性的思维方式，因此是教师引导学生思维智化的一种策略与方式。

2. 原理拆分教学法

原理拆分教学法，指的是教师在引导学生由稚嫩思维逐渐过渡到理性逻辑思维的过程中，循序渐进地、由小及大地、由少及多地去进行。在教学《多边形的面积》时，可以引导学生运用数学中的“拆分”思想，将一个看似毫无规律的、陌生的多边形，拆分成若干个学生熟悉的、常规的图形，如长方形、正方形、三角形、平行四边形等，通过分别求出这些图形的面积，再经过适当的加减，从而求得多边形的面积。教师在组织教学活动时，首先，可以让学生自行观察多边形的特点。然后，让学生自己来将其拆分，教师不需要设置过多的限制，应该给予学生自由的发挥空间。最后，要学生自己来说一说拆分的理由，以及求总面积的方法。在这个过程中，学生思考问题的视野会由宏观整体开始往微观局部发展，这是培养学生的细微观察能力。更重要的是，多边形的面积拆分方法往往不止一种，这就促使学生思考问题的方式会从单一局限，开始往多元全面发展，这也培养学生的发散思维能力。学生回答问题的方式会从套路式的机械回答方式往灵活性自主回答方式发展，这是培养学生的数学表达能力。

通过这种原理拆分的教学方法，教师也相当于将学生智化思维的引导与培养细分为一个环节紧扣一个环节，一步紧接一步，这样也有助于提高学生的消化和吸收质量。

3. 逻辑递呈教学法

逻辑递呈教学法，指的是教师通过问题导学法来引导学生于问题解答中一步步地感受逻辑思维方式，以训练自己的智慧思维能力。以《升与毫升的认识》为例，这一单元的教学重点是初步建立升与毫升表示液体容量的大小表象，以及升与毫升之间的单位换算。学生最直接的思维方式就是记忆换算进率，这是最简单的思维认知。教师要以此为基点，启发学生分散性地、深入性地去思考，比如，为什么会有不同的计量单位？各个计量单位的表示内涵是什么？不同计量单位之间的比例换算是如何得出的？等等，这是基于“升与毫升”这一组单位所采用的是垂直式的逻辑递呈教学法。

然后，教师还可以采用横向式的逻辑递呈教学法，也就是同比其他数量关系之间的换算，比如“米与毫米”“千克和克”等，以同样的方式来思考其他数量关系之间的换算，然后再同时对比几种不同换算关系所折射出来的相关规律或者原理。学生在教师的引导与启发下，会渐渐地实现由思考单一问题拓展至思考多个问题，由研究单一领域拓展至多元领域。更为重要的是，学生在过程中实现了由认识事物的表面现象过渡到挖掘知识的内在规律这个层面，其对学生逻辑思维能力的促进性有着极大的帮助作用。

4. 反向思维教学法

反向思维法，指的是教师可以根据既定已知的知识点，反推回结论推出的前提条件，以训练学生的思维逻辑性与理智性。以《扇形统计图》为例，这个单元核心的知识点就是“扇形统计图可以清楚地表示各部分量同总量之间的关系”，这是学生学完这个章节后要掌握的知识。教师可以鼓励学生尝试反向思考，由结论往前追溯，比如，部分量同总量之间有哪些关系？各部分占总量的比例是如何计算出来的？这种占比关系以哪种方式来呈现？统计图通过怎样一种方式来呈现部分占总体比例的大小？圆和扇形分别表示什么？什么样的情况适合用扇形统计图？扇形图适用的数据类型或者统计目的具有怎样的一种特征？等等。可以看出，这个思维过程与我们的正向思维是相反的。一般来讲，我们在拿到数据后，都是根据统计目的来选择统计工作，根据统计结果来绘制统计图。反向的思维方法，其实是培养学生理性智慧思维中“追本溯源”的特点。小学生本身的好奇心就非常强烈，很多事情都喜欢刨根问底，这恰恰与追本溯源的反向思维方式特点不谋而合，因此，教师采用这种方式来引导学生有稚嫩思维向智慧思维转变，也符合学生的实际思维特点。

促进学生思维智化指的是教师有意识地引导与培养学生形成较好的逻辑性，拥有条理清晰、思路明确的思维能力。思维智化的过程，是学生逐渐告别思维嫩性的过程，也是学生逐渐向抽象逻辑思维模式靠拢的过程。教师在引导学生的过程中，应当抓住由嫩性思维向智慧思维转变的关键所在，并采取与之匹配的课堂教学策略，以促使学生能够逐渐地培养良好的数学思维能力，从而实现由表面认知到深层解析的能力蜕化与升华提升。