基于NI ELVIS的超声换能器参数测量系统设计

王 彦 赵洪亮

(山东科技大学 青岛 266590)

0 引言

超声换能器的应用十分广泛，涉及工业、农业、医疗、军事等领域[1]。超声换能器阻抗(或导纳)、模型参数的准确测量对于超声换能器的性能评估和应用至关重要[2]。专业的超声换能器阻抗测试仪或者模型参数测量仪测试周期短、精度高，但成本昂贵[3]。国外Francis等[4]利用函数发生器NI PXI 5450和示波器NI PXI 5154生成和获取阻抗信号，利用LabVIEW软件编程计算换能器阻抗参数。国内天津大学的郭雯等[5]研制了一种以ARM控制器为核心的数字式压电陶瓷导纳圆测量仪；陕西师范大学的陆飞等[6]利用常规信号发生器、数字示波器等仪器实现了超声换能器性能参数测量；哈尔滨工业大学的蒋焱冬等[7]以AVR单片机和FPGA作为控制核心，采用动态谐振法测量换能器的阻抗参数。

近年来，超声换能器阵列的使用愈加广泛，需要筛选出大量的参数一致的超声换能器。为此，本文基于NI ELVIS平台设计了一种高效的超声换能器参数测量系统。NI ELVIS是NI公司开发的通用性很强的虚拟仪器平台，具有2路16位DAC和8路16位ADC，在LabVIEW编程环境支持下能够进行多种测量工作，大大提高了工作效率。

1 超声换能器模型与参数测量原理

超声换能器等效电路如图1所示。其中，R0为静态电阻，C0为静态电容，L1、C1、R1分别为动态电感、电容、电阻。换能器导纳与角频率ω的关系如下[8]：

由式(2)、式(3)得

在串联谐振角频率ωs附近，电导G和电纳B随着角频率ω变化很大，而ωC0的变化很小，可以近似认为ωsC0≈ωC0。式(4)可以简化为

式(5)所表达的就是导纳圆方程。

基于导纳圆的超声换能器参数测量原理如图2所示。

图1 超声换能器的等效电路Fig.1 Equivalent circuit of ultrasonic transducer

图2 超声换能器导纳圆示意图Fig.2 Admittance circle of ultrasonic transducer

设导纳圆的半径为r、圆心坐标为(a,b)，对比式(5)，可得出参数R1、R0、C0的计算公式：

由图2可以看出，M点、N点分别对应电纳的最大值BMax、最小值BMin。设M点、N点对应的角频率分别为ω1、ω2，根据式(2)、式(7)，这两点处的电导均等于a，它们均满足式(9)：

根据式(9)可以解出ω1、ω2，得到参数L1的计算公式：

根据式(2)、式(3)，在串联谐振角频率ωs处：

根据式(11)可以得到参数C1的计算公式：

2 系统组成

基于NI ELVIS平台搭建的超声换能器参数测量系统结构十分简单，如图3所示。其中Z为超声换能器、Rm为取样电阻。

图3 基于NI ELVIS的超声换能器参数测量系统Fig.3 Ultrasonic transducer parameter measurement system based on NI ELVIS

PC机产生测试信号，通过NI ELVIS输出电压信号uo(t)，作为待测超声换能器Z和取样电阻Rm串联电路的输入。同时，PC机通过NI ELVIS同时采集超声换能器Z两端的电压信号uZ(t)和Rm两端的电压信号uR(t)。

3 算法设计

第一步，采用点频法测量串联谐振频率附近一段频率范围内若干个频率点的导纳。控制NI ELVIS模拟输出端口，逐个频率点发出正弦电压信号uo(t)，通过NI ELVIS的模拟输入端口对uZ(t)和uR(t)进行采样。

设所取频率点为fK=fL+k∆f，其中K为频率点数，k=1,···,K −1为序号，∆f为频率间隔，fL为最低频率点。

对于第k个频率点，设获得的采样信号为uZ,k(n)和uR,k(n)，其中n=0,···,N − 1，N 为采样点数。

第二步，对uZ,k(n)和uR,k(n)进行快速傅里叶变换，获得频率fk处的电导Gk、电纳Bk。

设对应频率fk处的频域信号分别为

由图3可得，流经换能器的电流为

因此，换能器导纳为

换能器的电导、电纳分别为

第三步，采用最小二乘法对离散的Bk∼Gk数据进行曲线拟合，得到导纳圆以及其半径r、圆心坐标(a,b)等参数。

第四步，计算串联谐振角频率ωs，即电导最大值所对应的频率。根据Gk∼fk数据，求得Gk的最大值GM1以及其前后相邻电导GM2、GM3以及对应的角频率ωM1、ωM2、ωM3。然后，通过二次多项式拟合方法，求得最大电导GMax以及对应的频率ωs。

第五步，根据Bk∼fk数据，通过二次多项式拟合方法，计算电纳最大值BMax、最小值BMin所对应的频率ω1、ω2。

第六步，根据式(6)∼(8)计算参数R1、R0、C0，根据式(10)∼(12)计算参数L1、C1。

4 软件设计

软件前面板(如图4所示)包括输入输出信号基本参数(下限频率FL、频率点数K、频率间隔∆F、采样频率Fs、采样点数N)设置与显示以及可导出的其他信号参数(上限频率FH、采样时间Ts、信号持续时间Tp)显示、输出信号参数(通道选择、输出信号幅度A)设置、输入信号参数(通道选择)设置、取样电阻阻值Rm设置，以及输入输出电压信号波形、电导电纳-频率曲线、导纳关系图、拟合导纳圆、超声换能器参数等测量数据与结果的显示。

图4 软件前面板Fig.4 Software front panel

程序框图较为复杂，文中不再赘述。

5 测试数据与结果分析

针对40 kHz超声换能器进行了测试。取样电阻Rm精度为1%，阻值为510 Ω。采样频率Fs=400 kHz，采样时间Ts=2.5µs，采样点数N=40000，信号持续时间Tp=0.1 s。频率点数K=80，频率间隔∆F=50 Hz。下限频率FL、上限频率FH、输出电压信号uo(t)的幅值Uom分别取不同数值。

图5为一组不同频率下电导、电纳的实测数据，图6为对应的导纳关系数据散点图以及进行曲线拟合后所得到的导纳圆。可以看出，拟合导纳圆与实测导纳数据点吻合得相当好。

对应的超声换能器模型参数为R0=6.067 kΩ，R1=0.8743 kΩ，C0=2.975 nF，C1=177.14 pF，L1=86.97 mH。

表1为输出电压信号幅值Uom=5 V、频率范围38.00 kHz∼42.00 kHz时，多次重复测量结果。表2为对应的相对测量误差。

表3为输出电压信号幅值Uom取不同数值、频率范围取38.00 kHz∼42.00 kHz、间隔50 Hz时的多次测量结果。表4为对应的相对测量误差。

图5 电导、电纳实测数据Fig.5 Measured data of conductance and electricity

图6 导纳关系实测数据与拟合导纳圆Fig.6 Measured data of admittance relation and if tted admittance circle

表5为输出电压信号幅值Uom=5 V、频率点取不同数值时的多次测量结果。表6为对应的相对测量误差。

表1 Uom=5 V时多次重复测量结果Table 1 Repeated measurements at Uom=5 V

表2 对应表1的相对误差Table 2 Corresponds to the relative error of Table 1

表3 不同电压幅值下测量结果Table 3 Measurement results under different voltage amplitudes

表4 对应表3的相对误差Table 4 Corresponds to the relative error of Table 3

表5 取不同频率值时超声换能器参数测量结果Table 5 Measurement results of ultrasonic transducer parameters at dif f erent frequency values

表6 对应表5的相对误差Table 6 Corresponds to the relative error of Table 5

6 结论

从上述测量数据可以看出，本文设计的超声换能器测量方案具有较高的测量精度，同时结构简单、效率高。另外，本系统采用NI ELVIS这样一个通用平台进行设计，还具有成本低的优点。