基于入耳式耳机电阻抗特性的个性化均衡研究∗

项京朋 桑晋秋郑成诗李晓东

(1中国科学院大学 北京 100049)

(2中国科学院声学研究所 北京 100190)

0 引言

使用耳机特别是入耳式耳机重放声音会产生集中在人头内部的主观声像，给聆听者造成不自然的听觉感受[1]。头中定位(Inside-the-head localization,IHL)的本质是双耳声压存在畸变从而导致听觉系统产生错觉，已有许多研究提出多种导致重放声压畸变的因素[2]。研究证明[3−4]采用个性化的头传递函数(Head related transfer function,HRTF)以及耳机-耳道传递函数(Headphone-to-ear canal transfer function,HpTF)进行均衡处理对于消除头中定位效应具有重要作用。特别是入耳式耳机HpTF具有显著的个性化差异[5−7]，因此针对具体一款入耳式耳机的每位使用者的个性化均衡就更为必要。在实际应用中准确测量HpTF需要将参考点选取在鼓膜附近并使用探针传声器进行测量，对操作与器材要求高，无法大规模应用[8]。电阻抗特性稳定且易于检测，耳道辐射声阻抗的变化[9−10]经过声-力耦合与力-电耦合最终反映在耳机的电阻抗特性中。因此通过电阻抗参数预测HpTF共振峰参数更具可行性。

电阻抗是反映耳机等电声换能器特性重要的参数之一，常用电-力-声类比方法对耳机与扬声器建模来分析不同参数对于声学性能的影响[11−17]。电阻抗的在线监测目前已广泛应用于功放和扬声器系统的温度保护，主要原理是对电路系统中的线圈电阻和感抗进行建模[18]。对于振幅超出线性范围的振动系统，可以利用动圈单元的电流信息进行非线性失真补偿[19−20]。实验表明，佩戴耳机会改变外耳声负载[21]，通过测量耳机的电阻抗可判断耳机是否佩戴在外耳上[22]。利用耳机电阻抗信息进行HpTF均衡还没有研究，特别是对消除头中定位效应的影响亟待理论分析和实验评估。

本文首先分析了入耳式耳机的电-力-声耦合关系，建立耳机集总参数模型。然后结合实验与理论模型分析入耳式耳机封闭耳道时引起的不自然的共振(Unnatural resonances)，建立耳机电阻抗特性与HpTF共振峰之间的联系。利用耳机电阻抗特性定位传递函数中高Q值共振峰，从而设计个性化均衡滤波器。主观测听实验结果表明，个性化的HpTF均衡可有效增加声像的距离感，消除头中定位效应。

1 理论模型与分析

1.1 入耳式耳机电阻抗分析

本文利用电-力-声类比的方法对一款动圈式入耳式耳机的电路系统、力学系统以及声学系统分别进行建模。入耳式耳机相比罩耳式与压耳式耳机尺寸更小，集总参数模型的截止频率超过7 kHz。

1.1.1 入耳式耳机结构

入耳式耳机及动圈单元结构示意见图1。由于空间受到限制，入耳式耳机动圈单元所使用的振膜往往为平面结构。振膜前方有多孔结构的护网以保护振膜避免产生杂音。耳机腔体被动圈单元的振膜分割为前腔与后腔：前腔外部有导管结构将声波送向耳道内，导管周围套有耳套以契合耳道口形状，提供密闭性和声阻尼；后腔体外壳上往往有泄压孔以提升耳机的低频响应。

图2为入耳式耳机电-力-声类比线路图，图中各部件参量含义如表1所示。

图1 入耳式耳机与动圈单元结构Fig.1 Illustration of the structure of insert earphone and moving coil

图2 入耳式耳机等效类比线路图Fig.2 Analogous circuit of insert earphone

表1 图2中参数说明Table 1 Parameters in Fig.2

入耳式耳机与耳道耦合时的声负载建模需要考虑耳道与鼓膜的等效声阻抗。为了确保符合实际情况以得到可靠的性能测试结果，采用符合IEC 318-4即IEC 711标准的人工耳进行测试。人工耳的集总参数模型如图3所示，当耳机伸入人工耳耳道口处时，耳机前腔的声辐射阻抗与人工耳声负载在声学等效线路图中并联如图2所示。

图3 IEC318-4人工耳等效声学线路图Fig.3 The acoustical analog circuit of IEC318-4 artif i cial ear

1.2 不同耦合条件对耳机特性的影响

1.2.1 自由辐射条件下的电阻抗特性

按照图2所示的入耳式耳机声学类比线路图分别将声学系统、力学系统转换为阻抗型电路类比线路图，可以得到入耳式耳机的等效电路进而计算出耳机的电阻抗。耳机实际的电阻抗Ze可以通过与耳机单元串联一个参考电阻，并记录参考电阻两侧电压差(V2(t)−V1(t))与电流计算得到，如图4所示。图5比较了耳机在空气中自由辐射时电阻抗的测量结果与模型的仿真结果。在不超过8 kHz的频率范围内，电-力-声类比模型得到的结果与实验测量结果吻合。

入耳式耳机自由辐射时的电阻抗曲线有两个明显的共振峰，分别位于3.5 kHz和6.7 kHz。动圈单元的电阻抗曲线在低于3.5 kHz的共振峰以下部分主要由线圈的直流阻构成，随着频率增加感抗增加；3.5 kHz附近为动圈结构的共振频率，在该峰值处满足

第二个共振峰出现在6.7 kHz附近，是前腔内空气发生共振的频率。与式(1)类似，振动频率与空气的等效声顺和等效质量有关。其中当封闭管中空气容积为V时，管中空气的声顺与容积成正比：

大于6.7 kHz的高频段内，音圈感抗的成分随频率增加迅速上升，电阻抗曲线随频率上扬。

图4 耳机电阻抗测量框图Fig.4 The schematic of electric impedance measurement

图5 入耳式耳机自由辐射电阻抗曲线Fig.5 Impedance curve of insert earphone in free f i eld

1.2.2 耳机与外耳耦合时的电阻抗特性

通过模型计算得到耳机与人工耳耦合时的电阻抗曲线，如图6所示。仿真结果与实验测量结果很好地吻合证明模型可以有效地反映声负载变化对耳机阻抗的影响。电阻抗曲线的第一个共振峰维持在3.5 kHz说明耳机动圈结构不受声负载变化的影响。电阻抗曲线的第二个共振峰向低频移动至5.9 kHz左右，标志着入耳式耳机封闭耳道口与耳道和另一端的鼓膜形成了密闭的腔体空间，该空间内空气共振改变了耳道负载阻抗。图6中电阻抗曲线第三个共振峰位于8.6 kHz左右，对应于人工头耳道封闭时的3/4波长共振频率[23]：

其中，λ为12 cm，对应于人工耳3 cm长度的4倍。耳道原有的1/4波长共振峰由于入耳式耳机机械阻抗的影响没有得到清晰地体现。仿真电阻抗曲线由于依赖集总参数模型因而受到低频假设的限制，因此超过7 kHz的部分无法准确描绘耳机工作时的参数表现。这里应该强调满足低频假设频段内，耳机电阻抗曲线在空负载与塞入耳道两种状态之间的变化：第二个共振峰移动到5.9 kHz附近，对应于耳机封闭耳道所形成腔体的共振频率。

图6 耳机与外耳耦合电阻抗实验测量结果与仿真结果对比Fig.6Comparison of measurement and simulation impedance curves of loaded earphone

1.3 传递路径分析

利用声学类比线路图可以计算得到入耳式耳机的幅频响应曲线，即图3中箭头所指p处相对于接地点的声压。为了验证模型的准确性，采用人工头与人工耳测试入耳式耳机的HpTF。当测量需选取鼓膜作为参考点时，HpTF又称为耳机-鼓膜传递函数(Headphone-to-eardrum transfer function,HETF)，本文中凡使用人工头测量得到的耳机-鼓膜传递函数称为HETF，在真人耳道内测得传递函数称为HpTF。使用人工头测量HETF时，可以直接采用人工耳内建的测量传声器B&K 4159测量鼓膜处声压。

图7对比了入耳式耳机HETF和电阻抗的测量结果以及仿真结果，两者较高的吻合程度验证了模型的准确性。可以从图中清晰地看到测量结果与仿真结果中传递函数位于5.8 kHz与8.6 kHz处的两个共振峰分别对应于电阻抗曲线上的第二、第三个共振峰。由于8 kHz以上已经超出了集总参数模型要求的低频假设范围，电阻抗第三个共振峰的位置没有完全对应于传递函数的高频共振峰。

图7 对比HETF与电阻抗的测量结果和仿真结果Fig.7 Comparison of measured and simulate HETF and impedance of loaded earphone

2 基于电阻抗的个性化均衡

2.1 耳道内畸变声压

耳机的头中效应由多种因素构成，其中一个主要因素是佩戴耳机而导致从耳道向外看去的辐射阻抗Z4发生变化所引起HETF中不自然的共振峰。定义开放耳道口处的声辐射阻抗为Z1，如果一款耳机佩戴时耳道的辐射阻抗与开放耳道时的辐射阻抗相近，即满足Z4≈Z1则可以称这款耳机为自由场等效耦合(Free-air equivalent coupling,FEC)耳机[8]。FEC耳机的结构往往是全开放式的罩耳式耳机，这类耳机在听感上相比入耳式耳机声场更为开阔，头中定位效应较为不明显。

图8对比了使用人工耳测量所得入耳式耳机(AKG K330)与开放式耳机(Sennheiser HD650)的HETF。虚线代表的FEC耳机HETF主要的共振峰由3 kHz附近的耳道1/4波长共振峰与8.5 kHz附近的耳道3/4波长共振峰构成。而入耳式耳机的HETF在5 kHz∼6 kHz段有一个幅度超过6 dB的高Q值共振峰，这个共振峰是第1.3节中提到的由于堵塞耳道从而改变耳道向外方向辐射阻抗造成的。鼓膜处不自然的声压会影响听觉系统对声音空间感的认知，需设计均衡方法准确地消除高Q值共振峰。

图8 入耳式耳机HETF测量结果与FEC耳机HETF测量结果对比Fig.8 Comparison of measured HETF of insert earphone and FEC headphone

2.2 基于电阻抗特性定位HpTF共振峰

个体间外耳的生理结构存在差异，特别是不同的耳道的等效体积与长度会直接影响HETF共振峰的位置。耳机与耳道形成的空腔在模型中表现相当于前腔声顺的一部分，较长的耳道或是半径稍大的耳道具有更大的等效体积，声顺也相应增大。这种具有个性化特性的物理量，决定了耳道堵塞后耳道的辐射阻抗以及HETF都存在个性化差异。

图9对比了模型中不同耳负载情况下耳机的HETF与电阻抗曲线仿真结果。在模型中改变耳负载阻抗对于拟合出的电阻抗曲线与HETF都有相似的影响，共振峰位置也体现出了二者之间的对应关系。

图9 入耳式耳机与不同耳负载耦合时的HETF与电阻抗曲线的仿真结果Fig.9 Simulate impedance curves and HETF with dif f erent load

利用人工头实验完成模型的搭建与验证后，测试了4名受试者佩戴耳机时封闭耳道的HpTF与耳机电阻抗曲线。采用AKG的一款入耳式耳机K330，并在耳机出声孔前方设置了微型MEMS传声器。本文中全部测量结果都是使用内置传声器的入耳式耳机(Earphone with f i tted in-ear microphone，EFIM)完成的。前述研究表明[2]，对于耳道内不超过10 kHz的声波，其传输特性满足一维传输线模型，且耳道内各点声压沿耳道均匀变化。因此采用真人测试HETF时，均以封闭耳道口处的声压p5(t)作为参考点声压。

测量所用激励信号[24]为最大长度序列(Maximum length sequences,MLS)，采样率44.1 kHz，采样长度10 s。信号经过声卡数模转换(RME f i reface uc)馈给佩戴于受试者耳道口处的入耳式耳机。参考点处声压由微型传声器捡拾后经模数转换存储。同样使用RME Fireface声卡作为数模/模数转换记录电阻两端电压信号。电阻抗测量与HpTF测量同时完成以排除佩戴状态对两类数据的影响。

图10为入耳式耳机佩戴在四位受试者外耳的HpTF与电阻抗测量结果。图中分别标记出了HpTF中位于5 kHz∼6 kHz段共振峰的位置以及电阻抗曲线上相应的第二个峰的位置。对比四位受试者的HpTF测量结果可以发现，HpTF的个体间差异显著，标记出的频谱峰位置最大相差接近600 Hz，且频谱峰凸起的高度均超过4 dB。四位受试者封闭耳道的HpTF低于2 kHz段的共振峰相对一致，组间差异不明显。对比左侧电阻抗测量结果可以确定，电阻抗曲线的第一个共振峰位置基本没有组间差异，而电阻抗曲线第二个共振峰的位置存在明显个性化差异，HpTF 5 kHz∼6 kHz段中的共振峰Q值均达到4左右。

图10 四位受试者的HpTF测量结果与耳机电阻抗曲线测量结果Fig.10 Measured HpTF and impedance curves of four subjects

2.3 个性化均衡

2.3.1 个性化均衡滤波器设计

实际情况中，受试者HpTF个性化差异的存在意味着单一设计的均衡滤波器无法完全契合每个受试者的耳道传递特性，使得均衡效果存在误差。特别是高于4 kHz的频段HpTF的个性化差异比低频段更加显著，听觉系统对频谱上的凸起峰比频谱谷更加敏感[25]，若过补偿会导致引入增益峰[4]反而破坏听感。采用个性化均衡方法，依据每个人HpTF不同的峰值位置设计均衡滤波器才能保证有效地消除耳道封闭导致的声压畸变。

使用频率抽样法设计带阻滤波器对馈给耳机的音频信号进行滤波以消除fc处高Q值共振峰。频率抽样法可以在频域直接进行滤波器设计，然后取反傅里叶变换得到滤波器的时域表达。根据电阻抗测量结果确定电阻抗曲线第二共振峰峰值的频域位置fc，并以其作为均衡滤波器的中心频率。滤波器带宽由电阻抗曲线的fc两侧谷点间距确定，对应于HpTF高Q值共振峰的带宽。共振峰的幅度根据第1.3节与第2.1节的分析以及图11所示测量结果确定为6 dB，Q=4。由于本实验重在探讨个性化均衡HpTF高Q值共振峰对于减轻头中定位效应的影响，不苛求滤波器长度。

图11 人工耳均衡前后HETF测量结果对比Fig.11 Measured HETF of artif i cial ear before and after equalization

2.3.2 人工耳均衡结果

图11对比了人工耳均衡前后的HETF曲线以及耳机的电阻抗曲线测量结果。未均衡HETF中与电阻抗曲线第二个共振峰对应的位于5 kHz∼6 kHz高Q值共振峰得到了有效抑制，峰值削减超过5 dB。滤波器对HETF的衰减频段与电阻抗第二共振峰的带宽一致，其他频段响应与均衡前保持一致。图12对比了人工耳使用EFIM测量所得均衡前后HpTF。均衡后的HpTF中，对应于电阻抗第二个共振峰带宽内的频谱峰被削除，峰值衰减超过5 dB。

2.3.3 真人受试者均衡结果

图12 人工耳均衡前后HpTF对比Fig.12 Measured HpTF of artif i cial ear before and after equalization

图13 1号受试者均衡前后HpTF测量结果对比Fig.13 Measured HpTF of Subject 1 before and after equalization

图13 比较了使用EFIM测量所得1号受试者均衡前后HpTF。可以看出入耳式耳机HpTF原来位于5.5 kHz的高Q值峰已经被滤除，峰值降低超过5 dB。滤波器对HpTF的衰减频段与电阻抗第二个共振峰的带宽一致，其他频段响应与均衡前保持一致。

3 主观评价实验

3.1 受试者

共有15名受试者参与主观测听实验，年龄介于21∼32岁之间，男女比例为8:7。受试者全部听力正常且均具有声学与信号处理专业背景，其中10人具有丰富的测听经验。在正式听音测试前，每名受试者完成过试听练习，便于熟悉实验操作与规则。本文两组实验全部采用A/B对比实验[25]，包括原始参考信号A与处理后信号B，以随机次序排列即AB和BA两种不同信号次序重放。要求受试者根据音频声像的远近对两段信号进行判断。

3.2 素材选取与处理

利用主观测听实验可以验证个性化均衡方法对减轻入耳式耳机头中定位效应的作用。根据ITUR 1116标准[26]建议根据具体的测试目标选择合适的测试材料。由于个性化均衡频段集中在5 kHz以上高频段，选取了三段音频素材——摇滚乐、管乐以及弦乐覆盖不同的频率范围。由于听觉系统对高频成分不敏感而均衡处理频段恰好集中在高频部分，为了便于比较声像的距离感/头中效应强弱，对三段音频素材还需要卷积HRTF使其具有移动的声像，有助于增强音频的方位感，突出均衡对于消除头中效应的效果。

CIPIC实验室提供的数据库包含人工头以及真人受试者水平方向与垂直方向上分辨率为5◦的HRTF信息，测量半径为1 m[27]。本实验中采用的HRTF是CIPIC数据库中基于小尺寸耳廓的KEMAR人工头测量得到的，HRTF数据编号为165。使用该HRTF对音频素材单声道进行卷积，制作出左右声道。以右侧为正方向，每个方向重放持续0.2 s，声像起始位置为水平正前方0◦，运动方向如图14所示。首先向右按5◦步长移动至右侧45◦，接着向右到55◦、65◦直到80◦接着向左转回至65◦、55◦、45◦，每隔−5◦一直到左侧−45◦、−65◦、−80◦再向右转回0◦。相邻的传递函数之间采用时域平滑以避免突然切换位置产生的噪声。

图14 合成声源的运动方向Fig.14 The virtual source moving direction

第一组实验对比未处理信号与个性化均衡信号。按照图4所示框图采集每位受试者佩戴耳机时耳机的电阻抗参数以确定滤波器参数，设计个性化均衡滤波器然后与三段素材卷积得到每位受试者的处理后信号。

第二组实验对比未处理信号与通用均衡信号。使用入耳式耳机佩戴在人工耳时的电阻抗参数设计通用均衡滤波器，然后与三段素材卷积得到通用的处理后信号。

3.3 结果与分析

图15中的三组柱状图对应代表15位受试者对于三段音频个性化均衡前后的偏好比例，每段音频上方的数字代表该段音频被受试者判断为距离感更远的百分比。有87%的判定结果认为经过个性化均衡处理后的摇滚乐片段距离感更强烈；有80%的判定结果认为经过个性化均衡处理后的管乐器片段距离感增强；有53%的判定结果认为经过个性化均衡处理后的弦乐器片段距离感增强。

图16中的三组柱状图对应代表15为受试者对于三段音频通用均衡前后的偏好比例。有67%的判定结果认为经过通用均衡处理后的摇滚乐片段距离感更强烈；有73%的判定结果认为经过通用均衡处理后的管乐器片段距离感增强；有60%的判定结果认为经过通用均衡处理后的弦乐器片段距离感增强。两组实验中，所有15位受试者均表示处理前后的音频片段音色没有明显差异。

图15 全部受试者对三段音频个性化均衡前后的偏好比例Fig.15 All subjects’preferences of three pieces of audio before and after individualized equalization

图16 全部受试者对三段音频通用均衡前后的偏好比例Fig.16 All subjects’preferences of three pieces of audio before and after uniform equalization

使用单因素方差分析个性化均衡对耳机重放距离感的增强作用，P表示统计学差异，取P<0.01具有极显著统计学差异。第一组个性化均衡实验结果中，管乐片段和摇滚乐片段个性化均衡后的距离感具有极显著统计学差异，而对于弦乐处理前后的判断结果区别不明显，不具有统计学差异。第二组通用均衡实验作为对比，受试者对管乐片段通用均衡后的偏好具有极显著差异，而摇滚乐与弦乐处理后区别均不明显，不具有显著统计学差异。特别是相比于个性化均衡，受试者对经过通用均衡处理后的管乐与摇滚乐偏好比例下降。

结果说明均衡方法有效消除了管乐器和摇滚乐的头中定位效应，特别是个性化均衡比通用均衡效果更加显著。15位受试者佩戴入耳式耳机时HpTF频域峰位置因人而异，少数受试者的耳道参数与人工耳参数接近。因此个性化均衡方法的头外声像效果优于通用均衡方法，而通用方法依然具有一定去除头中定位效应的作用。实验选取的弦乐为小提琴演奏片段，该段小提琴琴声的频谱能量集中在5 kHz以下，均衡前后高频段的变化区别不明显，导致HpTF高频处的均衡对该片段没有明显的头外声像效果。而管乐器(短笛)发声短促且能量集中，泛频一直延伸到10 kHz，可以充分体现均衡的影响。摇滚乐涉及多种乐器演奏，频带覆盖全面、内容丰富同样适合体现均衡对高Q值峰的削除作用。值得强调的是，所有15位受试者均表示处理前后的音频片段音色没有明显差异，说明均衡处理没有对音频质量造成损失。主观测听实验结果说明对于高频成分丰富的音频片段，个性化均衡可以有效消除入耳式耳机重放时的头中定位效应。

4 结论

本文首先利用电-力-声类比方法建立入耳式耳机与外耳耦合模型，对比实验结果和仿真结果验证了模型的准确性。通过模型与实验分析入耳式耳机封闭耳道口时HETF相对于FEC耳机HETF的高Q值频域峰位置及其幅度。参数化模型的仿真结果与实验结果表明，入耳式耳机电阻抗曲线特性可以作为定位HETF频域峰的依据。测量每位受试者以及人工耳佩戴入耳式耳机时耳机的电阻抗曲线，设计个性化均衡滤波器与通用均衡滤波器以消除封闭耳道内畸变声压。主观听音实验结果表明，对于高频成分丰富的管乐器和摇滚乐片段，基于电阻抗参数的个性化均衡可以显著缓解耳机重放时的头中定位效应，增加声像的距离感。相比通用均衡方法，个性化均衡方法的效果更优。对于高频成分较少或谐波占比高的音频片段该均衡方法对于缓解头中定位效应效果不明显，可以考虑将本方法结合适用于4 kHz以下频段的通用均衡方法。