某城市天桥减隔震设计研究

2019-04-01沈国锋纪冬冬

防灾减灾学报 2019年1期

沈国锋，纪冬冬，程琳

（中通钢构股份有限公司，山东聊城 252000）

0 引言

天桥作为城市立体交通的一种方式，随着经济的发展，天桥已经突破传统意义上的作用，在城市中越来越多的用于连接道路两侧的建筑。某天桥位于城市核心区域，用于连接两侧标志性建筑，跨越城市主干道，天桥的作用和所处的地理位置非常重要，一旦在地震中倒塌将会造成巨大的直接经济损失，更为严重的是切断了城市交通枢纽，影响应急救援效率，造成更大的间接经济损失。该城市天桥设置有固定墩，由于固定支座的刚度比普通支座大得多，强震作用下各桥墩受力非常不协调，固定墩承受的地震作用远大于普通桥墩，因此，固定墩更加容易发生破坏，成为抗震设计的薄弱环节。为提高这座天桥的抗震性能，本文采用地震力均布分散体系思想，使得各桥墩均匀的承受地震作用，在纵桥向采用减隔震设计，进行了天桥的非线性动力时程分析，并提出一套减隔震设计的优化方案。

1 天桥工程概况

天桥全长91 m，桥宽2×14 m，跨径75 m，桥跨为双层钢桁架结构，桥墩为混凝土桥墩；天桥为双悬臂简支结构，立面图如图1所示。其中1号桥墩为固定墩，设置固定支座；2号桥墩为自由墩，设置滑动支座，桥梁平面图如图2所示。

图1 天桥立面图Fig.1 The elevation of overline bridge

图2 天桥平面图Fig.2 The plan of overline bridge

桥墩采用柱式墩，两侧桥墩采用1.2×1.2 m矩形桥墩，中间桥墩采用1.2×2.1 m矩形桥墩，墩高均为6.8 m。图3为两侧桥墩平面图，图4为中间桥墩平面图。

图3 边墩平面图Fig.3 The plan of side pier

图4 中墩平面图Fig.4 The plan of middle pier

2 计算模型

计算模型采用三维空间有限元分析模型，桥墩、主梁等构件均采用三维空间梁单元进行模拟，在动力时程分析时假定构件处于弹性状态，桥墩与基础连接采用固结；减隔震设计分析时整个结构只有支座单元进入非线性阶段，非线性单元采用Bouc-Wen［1］模型模拟，桥墩与上部结构连接横桥向为固定支座，纵桥向为减隔震支座；有限元模型如图5所示。

图5 天桥有限元模型Fig.5 The finite element model of overline bridge

减隔震支座滞回系统的力与变形的关系采用 Park、 Wen and Ang（1986）［2］建议的公式，其微分方程表达，见式（1）：

式中，

k—初始刚度；

Fy—屈服力；

r—屈服后刚度折减率（屈服后刚度与屈服前刚度的比值）；

d—两节点的相对变形；

z—滞回响应内部参数。

z是滞回响应的内部参数，使用 Wen［3］（1976）建议的微分方程计算，常见的模型见式（2）：

s—决定屈服点的转移区域（transition region）大小的常数；

d—两节点间变形的变化率。

本文所应用的Midas计算程序中，根据铅芯橡胶支座模型的试验研究［4］，建议取s=2，α=0.5， β =0.5。本文取 r=0.15、 k=1.0、 Fy=1.0、s=2.0、α=0.5、β=0.5，支座的滞回曲线如图6所示。

图6 Bouc-Wen模型铅芯橡胶支座的滞回曲线Fig.6 Hysteresis curve of Bouc-Wen model lead rubber bearing

3 动力时程分析与减隔震设计

3.1 地震动输入的选择

对于结构抗震分析，尤其是当结构进入非线性阶段，采用不同的地震动输入会使结构的地震反应产生很大的差别；规范中的设计谱是结构抗震设计的依据，是地震作用大小的标准，因此用时程法进行抗震分析时输入地震动的反应谱也应与规范中的设计反应谱一致；采用按规范设计谱合成的人工地震动进行时程分析所得结果之间具有更好的可比性［5］。

我国《公路桥梁抗震设计细则》和《城市桥梁抗震设计规范》［6］均规定不得少于3组（对于地震反应分析结果，3组需取最大值，7组可以取平均值），本文根据规范规定的反应谱拟合生成了3条人工地震动，他们具有相同的反应谱。地震动加速度时程曲线如图7所示，地震动反应谱曲线如图8所示。

图7 地震动加速度时程曲线Fig.7 The time history curve of ground motion acceleration

图8 地震动加速度反应谱曲线Fig.8 The acceleration response spectrum curve of ground motion

3.2 动力时程分析

本文取单幅桥梁进行分析，在初步分析时假定结构构件均处于弹性状态；采用Midas-Civil计算出了桥墩截面的M-φ曲线，得到了桥墩截面的等效屈服弯矩，见表1；对初步方案，输入上述地震动加速度时程，得到了固定墩、非固定墩下的墩底弯矩，见表1；本文的结构地震响应均取3条地震动时程下的最大值。

表1 墩底弯矩地震响应

从表1可以得到，在E2地震作用下，固定墩、非固定墩的墩底地震弯矩差别很大，且固定墩地震力已经超过桥墩结构抗力，固定墩进入塑性状态［7］；由于地震动的不可预测性，桥墩进入塑性后将会存在很大的安全隐患。

3.3 减隔震设计

桥墩抗震设计中通常采用延性抗震设计和减隔震设计。其中隔震的本质和目的就是将结构与可能引起破坏的地面运动尽可能分离开来。要达到这个目的可以通过延长结构的基本周期，避开地震能量集中的范围，从而降低结构的地震力，延长结构周期以达到折减地震力，必然伴随着结构位移的增大；为了控制过大变形，可以通过在结构中引入阻尼装置，以增加结构的阻尼，从而减低结构的位移［8］。

本文提出取消天桥固定墩，采取减隔震支座，一是可以分散桥墩地震力分布，二是把上部结构隔离开来，减小地震力。

对于采用减隔震设计的桥梁，即使在E2地震作用下，桥梁的耗能部位位于桥梁上、下部之间的连接构件（支座、耗能装置），上部结构、桥墩和基础也都不会遭受损伤，基本在弹性工作范围，因此没有必要再进行E1地震作用下的计算。在本文的地震反应分析中，所有计算模型均是对其进行了E2地震作用分析［5］。

桥墩在隔震前、后的地震响应如表2所示：

表2 减隔震前、后地震响应

采用减隔震设计方案的天桥地震响应与原设计方案相比较可以发现，原设置固定墩的墩底弯矩在采用减隔震支座后，其大小明显减小，原自由墩的墩底弯矩相对增大，但数值变化不大；两侧桥墩墩底弯矩相差不大，且均控制在了结构抗力以内，说明在E2地震作用下桥墩仍在弹性范围内工作，符合规范规定：减隔震桥梁在E2地震作用下桥墩和基础也都不会遭受损伤，基本在弹性工作范围。

从减隔震设计原理来看，隔震设计后必然带来结构位移的增大。本文的计算结果也证明了这一点，隔震后计算分析得到上部结构位移为10.2 cm，大于减隔震设计前的上部结构位移。

4 减隔震优化设计

当桥梁抗震设计采用减隔震设计时，支座参数的确定是一个重要的课题，针对特定的桥梁结构需要使用匹配的支座，选择参数匹配的铅芯橡胶支座可以最大限度的发挥效能，最大可能的减小地震动对桥梁的破坏作用。

结构非线性地震响应分析关键是非线性连接单元的滞回模型，本文采用Midas/Civil中的非线性连接单元模拟——Bouc-Wen模型。大量实验表明，铅芯橡胶支座的模型可以由屈服力、屈服前刚度、屈服后刚度三个参数控制［9］，根据《JTT 822-2011公路桥梁铅芯橡胶支座》［10］，发现第二刚度系数维持在0.15左右，故认定第二刚度系数为0.15。不同支座参数下的桥梁地震响应有很大的差别［11］，本文分别对不同支座屈服力、支座第一刚度下的模型进行了动力时程分析，在计算模型中上部结构、桥墩均按弹性状态进行分析。

4.1 计算结果

为了研究减隔震支座屈服前刚度、屈服力大小对地震响应的影响，根据公路桥梁铅芯隔震橡胶支座［10］，结合本工程实际情况，选取了6种减隔震支座，具体参数见表3；本文对这6种工况进行了地震响应分析，得到了各工况下的墩底弯矩、墩底剪力、上部结构位移，如表3所示：

表3 支座参数及其地震响应

4.2 结果分析与讨论

（1）由上面6种工况下的地震响应结果比较分析可以得到：上部结构位移最大值是129mm，最小值是102mm，相差26.5%；墩底弯矩最大值是2162 kN*m，最小值是 1595 kN*m，相差35.5%；这表明结构隔震效果的大小与减隔震支座参数关系密切，正确选用隔震支座的参数是实现隔震效果的关键；

（2） 1号支座、2号支座的屈服前刚度相差不大，屈服力相差33%，1号支座下的墩底弯矩较2号支座明显减小，上部结构位移增大；3号支座、4号支座屈服力相等，屈服前刚度相差37%，同样得到刚度大的支座下的墩底弯矩较大；说明在减隔震设计时如果想单纯的减小地震力可以从减小支座屈服力、减小支座屈服前刚度的方面入手；

（3）上述6种支座的墩底弯矩均控制在了桥墩结构抗力以内，考虑到减隔震设计应尽可能减小墩底剪力同时上部结构位移不能过大，1号、4号支座是合适的。同时，由上部结构总重约1000 t，从支座的竖向承载力有安全储备方面看，应该选择支座竖向承载力较大的型号。综上分析，建议选择1号支座。