泉域岩溶石灰岩质深大基坑支护参数正交试验研究

汲晓锋

（中铁十四局隧道集团有限公司，山东 济南 250000）

0 引言

济南地区由南向北地质条件差异较大，南面以石灰岩山区为主，北面以富水粉粘地层为主［1-3］。特殊的地质条件为济南基坑建设带来了诸多困难，例如丰富的地下水易对石灰岩带来溶洞、空腔等不利地质问题，同时会降低碎石层的力学性能，为基坑开挖带来难题。因此，如何在特殊的富水条件下保证基坑开挖的稳定性具有重要意义。

对于岩质基坑稳定性的研究，国内学者做了不少研究。冯锦艳等［4］对超深岩石基坑破坏机理进行了研究，发现岩石基坑破坏与土质基坑破坏有本质区别；刘涛等［5］对岩石基坑和土岩组合基坑在不同结构面滑移下的稳定公式进行了研究，得出了稳定安全系数计算方法；李现敏［6］对石质基坑及滑移线选取进行了研究，得到坑底为岩质、边坡为土质的基坑滑移线应取直线的结论；严薇［7］对土岩基坑土层开挖稳定性进行了研究，发现岩面深度及岩层走向影响基坑稳定性；赵会艳等［8］对土岩组合基坑下基坑开挖变形规律进行了研究，发现土岩基坑与土层基坑变形规律存在较大差异。

综上可知，对土岩组合基坑或岩石基坑的滑移及其稳定性研究较多，但针对基坑具体的支护方式组合研究不多。针对济南地区复杂的岩石地质条件，研究深大基坑开挖支护方式，提出安全、有效的结构形式，对于提高基坑稳定性，保证工程健康推进是有重要意义。

1 工程概况

1.1 基坑概况

本文研究的车站为济南地铁R3线龙奥站，该站位于龙奥南路与奥体西路交叉口，沿奥体西路南北向布置，西侧为转山，东侧为银丰财富商业楼。车站全长188 m，开挖最大宽度41.2 m，最大深度23.1 m，基坑开挖支护采用分级放坡联合锚网喷形式。如图1所示，若基坑采用三级放坡，第一、二台阶宽度分别为a、b，第二、三级坡率分别为1：x、1：y。第一级坡高度较小，不影响基坑稳定性，关键在于二、三级坡率。下文会进一步对不同x、y取值下的基坑安全系数进行研究。

图1 基坑支护断面图Fig.1 Section of foundation pit support

1.2 水文地质概况

根据该车站详勘报告［10］，基坑地表存在0.5m的素填土，以下分布主要为中风化石灰岩，该层分布广泛，全部钻孔揭露该层，厚度约40m。中风化石灰岩岩体构造节理及风化裂隙较发育，节理面呈闭合-微张开状，裂隙充填黏土。岩体饱和单轴抗压强度在11.30～15.20 Mpa之间，烘干状态单轴抗压强度在30.80～43.30之间。地勘报告显示，该区域揭露发育溶孔、溶洞等溶蚀现象，岩溶发育为较发育，属浅覆盖型岩溶，呈透镜体形式存在，大部分填充硬塑性黏土。溶洞平均高度2.1 m，宽度3.0 m左右。

本场地地下水按赋存条件为裂隙岩溶水，岩溶水位埋深在地表以下100 m，车站主要以上层滞水为主，无稳定地下水。

2 岩质基坑失稳理论

岩质基坑稳定性在本质上与岩体碎裂程度直接相关，即岩体结构面方向和岩体裂隙张开度决定了应力卸载下的岩体状态。对于破碎的强风化石灰岩，岩体处于松散状态，在支护设计上一般采用锚网喷，计算方法为土质边坡的圆弧滑动法［9-11］。对于结构面规整且完整的岩体，基坑边坡破坏时通常沿某一软弱结构面或某些软弱结构面集中部位进行。对于完整且存在结构面的岩体破坏形式有以下几种：

（1） 沿某一结构面破坏

此种情况理论模型简单，便于计算，但实际工程中很少发生此种破坏。该模型主要利用力学平衡理论结合岩体本构模型分析，假设边坡沿单一软弱结构面发生滑移，其模型如图2所示。

图2 单一结构面滑裂模型Fig.2 Single structural plane of slide model

该模型下基坑状态判定公式为：

式中，W为滑裂块自重，T为垂直滑裂面分力，H为滑裂块自然高度，Cj、φj为岩体等效粘聚力和内摩擦角。

（2） 沿两组滑动面破坏

当岩体裂隙较发育，岩体结构面存在多条平行的情况时，当基坑处于卸载状态会诱发边坡沿多个结构面同时滑动。工程常见沿两个倾角不同的软弱面滑动，其力学模型如图3所示。

图3 双结构面滑裂模型Fig.3 Double structural plane of slide model

该模型下的稳定状态判定公式为：

式中，W为滑裂块自重，T为垂直滑裂面分力，L为滑裂块最小高度，cj、φj为岩体等效粘聚力和内摩擦角。

（3） 楔形体滑动

当岩体中若干滑裂面在边坡受到扰动后自动搜索出一组或几组最不利软弱面后，将形成局部的三维楔形滑裂体。此种情况在基坑破坏中最为常见，尤其是在溶洞或破碎带较为发育地区，而且破坏通常呈突发性，时间间隙短。其力学模型如图4所示。

图4 楔形体滑裂模型Fig.4 Wedge structural plane of slide model

图中，楔形体顶面为一平画面，楔形体W1与W2的滑裂角分别为β1、β2，两楔形体交界线倾角为β，岩体坡角为α，其稳定判定公式如下：

式中，N1、N2分别为滑裂体作用在滑槽两个面上的分力，φ1、φ2分别为两滑裂体的内摩擦角。

3 基坑支护方案正交设计

根据基坑中常见的破坏形式结合支护经验，岩质边坡通常选择放坡开挖+锚网喷混凝土的支护方式［12-15］。边坡放坡级数及坡率是最为关键的要素之一，直接影响滑裂面形成，其次锚杆支护参数及锚网喷厚度是稳固滑裂体的重要手段。为找到该地质条件下的最佳支护形式，借助正交设计试验手段寻求最为安全、最为经济的支护方案。

3.1 正交试验因素及水平设计

正交试验设计是基于方差分析统计模型的快速算法，可针对繁杂、耗时较多的试验方案甄选出具有代表性的若干组试验。该试验以多因素多水平样本为基础，通过正交试验表格，设置因子水平，可快速完成目标试验。从统计学角度，正交试验的结果具有较高的均匀性和整体性。根据该思想和岩石理论分析，在地质情况一定的情况下，边坡的几何现状及支护方式是决定安全状态的重要因素，因此可确定四项主要因素：放坡级数、放坡坡率、平台宽度及锚杆间排距等四个因素，四个因素可分为三个水平进行试验。

放坡级数是提高边坡安全储备的重要手段，可分为以下三个水平：（1） 一级放坡，即坡面无平台；（2） 二级放坡，即坡面存在一个平台；（3） 三级放坡，即坡面存在两个平台。放坡坡率是决定坡面滑裂面位置的关键因素，可分为三个水平： ①1：0.1； ②1：0.3； ③1：0.5。 基坑工程中边坡平台既可以提高边坡稳定性，又可以作为施工人员操作平台，根据现场情况，可分为三个水平：Ⅰ.0.5 m；Ⅱ.1.0 m；Ⅲ.1.5 m。锚杆支护是保证基坑安全，稳固边坡碎石的主动防护手段，可分为三个水平：ⅰ.竖向间距4 m，水平间距3 m，梅花形布置；ⅱ.竖向间距3 m，水平间距2 m，梅花形布置；ⅲ.竖向间距2 m，水平间距1 m，梅花形布置。

3.2 试验考察指标确定

判定基坑稳定性的重要指标是坑顶水平位移及地表沉降，两项指标均可通过围岩位移反应，因此可提出三个指标判断基坑稳定性：①坑顶部围岩位移最大值（ε）；②坡面集中应力最大值（σ）；③基坑塑性区面积（Δ）。指标①可反应地表沉降情况，判断基坑滑陷范围。通过指标②可看出围岩应力集中部位，判断出滑裂面刃脚延伸线。指标③可综合反应基坑稳定状态，且指标①联合指标②可判断任意位置岩体单元状态。

3.3 正交试验表建立

根据上文确定的四项因素及各因素分级的三中等级，利用正交试验设计核心理论可确定快速、准确L9（34） 的表格。

表1 正交试验方案设计表

4 仿真模型建立

4.1 模型建立

利用3D仿真模型进行数值模拟试验可将复杂、繁多的试验得以程序化、可操作化［16-17］，如图5所示，根据基坑尺寸考虑岩体卸荷引起的围岩应力变化范围，建立长×宽×高分别为100×50×50 m的Flac有限差分法数字模型。模型单元数量为25500，节点数量为72400。在基坑坡顶施加数值为20 kPa的竖向荷载模拟施工机械走动，在模型底部施加固定支座约束边界，四周施加水平连杆对称约束边界条件。根据勘察资料将底层概化为一种均质的中风化石灰岩，岩体破坏准则服从摩尔库伦准则。锚杆单元采用Cable单元，钢筋网喷射混凝土采用Shell单元模拟。

图5 仿真数值模型Fig.5 Numerical simulation model

4.2 仿真步骤

初始化地应力，准确定位模型在基坑开挖前的围岩状态，是保证模拟结果高精度的首要关键步骤。在模拟基坑开挖前，根据理论计算及现场数据采集，反演地层初始地应力，以地勘提出的岩体力学参数为基础，结合0.98的逼近率手法反复验算基坑初始参数，直至达到设定数值。简述模拟步骤如下：（1） 初始化模型应力状态；（2） 设定模型最大不平衡力（Nubalance Force） 为10 N；（3） 按设定坡率开挖首层土地，单层开挖最大深度小于2 m，并打设锚网喷结构，运算模型至平衡；（4） 循环步骤（3）完成基坑开挖；（5） 收集监测点位移、应力数值。

5 试验结果分析

由正交试验表可得出九种计算结果，其中围岩应力、位移通过软件可自动输出，围岩塑性区面积采用程序自动调出。如表2所示为九种模拟结果。

表2 正交试验各指标结果

为直观了解试验结果，以7号试验为例分析基坑稳定状态。如图6（a）所示为基坑水平位移云图，模型下部水平位移无发生，只在上部坡顶位置发生朝向基坑方向的水平位移。坡顶位置水平位移最大值为8.5 mm，方向朝基坑内部。在第二个平台处，水平位移值为7.6 mm，即第一级边坡呈先滑裂趋势。从图6（b）中的应力云图中可以看出，在位移较大区及位移较小区分界处出现滑移面上部应力降低，下部应力增加现象，说明该位置围岩出现破坏。从图6（c）塑性区云图可看出，基坑沿某一弧线出现塑性区扩展，发生剪切-拉伸破坏（shear-n，tension-n），说明滑裂线位置岩体经历了剪切破坏和拉伸破坏，并且正处于此状态。在滑移线上部围岩出现（shear-p），即围岩在基坑开挖过程中发生过剪切破坏，在挖到坑底时围岩又回归于稳定状态。

图6 仿真云图Fig.6 Numerical nephogram

根据云图分析可知该试验下基坑位移总体来说较小，处于安全状态，为直观分析剩余试验下基坑安全状态，根据表2遵循极差计算公式，可分析出四种因素下每级水平对研究指标的影响程度，即因素对目标结果的贡献率。如表3所示为各因素对指标的贡献值。

表3 各因素对指标的贡献值

由表3可知，对围岩水平位移影响程度由大到小依次为放坡坡率>放坡级数>锚杆参数>平台宽度；对围岩最大应力影响的程度由大到小依次为：放坡坡率>放坡级数>锚杆参数>平台宽度；对基坑塑性区范围影响的程度由大到小依次为：放坡坡率>放坡级数>锚杆参数>平台宽度。放坡坡率及放坡级数是影响基坑安全性的关键因素，坡面形状决定滑动岩体几何重心位置，并影响滑动体的下滑力和阻滑力之间的关系。对于坡面岩体单元，其竖向应力不变，但水平应力骤降为零，由稳定的三维受力状态变为不稳定的双向受力状态，坡面越陡，其状态差异越显著，围岩也就也易发生塑性破坏。在施工时，因根据围岩破碎状态合理设置放坡级数，并且在考虑经济的同时尽量增加平台宽度，有利于围岩稳定并给施工带来较大益处。另外，坡面开挖完成后，应及时做锚网喷支护，将岩体单元的双向受力状态转换为三向受力状态。

6 结论及建议

该工程尚处于设计阶段，缺少现场数据验证，该文结论可为基坑支护设计提供一定的借鉴和参考。为此，在控制岩质基坑变形时，首要考虑基坑边坡坡率及放坡级数，其次注重锚网喷支护参数，对于保证岩质基的安全稳定性并降低工程造价具有重要意义。