探究数形结合在初中数学教学中的运用

樊喜凤

摘 要：数形结合是初中数学教学的重要内容。以现阶段初中数学教学情况为基础，结合近年来数形结合的应用特点，明确新课改提出的教学要求，深层探索如何在初中数学教学中运用数形结合，以此提升课堂教学效率，实现预期设定的教学目标。

关键词：数形结合；初中；数学教学；新课改

数学教学工作一直都是学校和教师关注的焦点内容。了解初中数学教学工作可知，这一阶段有很多数学知识，学生感觉难懂，而教师也难教，一方面是因为数学知识过于抽象，需要记忆的内容较多，对刚进入全新教学环境的初中生而言负担较重，另一方面在于学生学习兴趣不高。因此，教师要在实践教学中进行深层探索，明确学生学习数学的能力，注重调动他们的自主学习意识和兴趣，以此强化他们的思维逻辑和解题技能。下面主要分析数形结合在初中数学教学中的应用。

一、在教学工作中导入数形结合

在初中数学教学中引用数形结合实施教学工作，最重要的就是做好课程导入。了解实践案例可知，在教学中引用数形结合思想最大的优势在于，可以引导学生更快地掌握所学知识，并对其有系统化的掌控，而后可以在现实生活中合理引用。数形结合思想的应用，不但能集中学生学习注意力，而且可以激发他们自主学习的意识，以此促使他们更好地参与到教师设计的教学活动中，活跃课堂氛围[1]。一般情况下，教师在初中数学课堂中导入数形结合主要运用如下方式：例如，教师在引导学生学习苏科版八年级数学下册9.2中心对称与中心对称图形时，最重要的是让学生理解“中心对称”的概念，以及可以判断哪些图片是中心对称图形，此时因为学生之前已经学习了全等三角形，所以教师可以先让学生拿纸画出一个全等三角形，而后结合课本提供的定义去判断所画的全等三角形是否属于中心对称图形。这样不但可以让学生在直观观察图片的同时理解和记忆所学知识，而且有助于学生巩固之前学习的内容，符合新课改教学要求，可以实现预期教学目标。教师在初中数学课堂中导入数形结合理念，可以引导学生进入一个轻松、自由的学习环境中，以此调动他们学习数学的兴趣。

二、在教学工作中展开数形结合

在教学工作中，除了要在课程中导入数形结合，也可以在课堂中展开数形结合，以此全面展现数形结合的精妙之处。了解现阶段初中数学教学工作可知，其最大的问题在于学生的学习兴趣难以一直维持，学生在学习新知识时总会出现抵触心理，尤其是在认真学习后无法解决实际问题的情况下，更容易产生厌恶心理，长此以往势必会降低学生学习数学的热情。因此教师要在课堂中与学生有效沟通，结合学生学习需求，构建全新的教学环境。为了解决这一问题，教师要有责任、有意识地全面推广数形结合观念，帮助学生更快掌握学习重点。例如，教师在引导学生学习苏科版数学新版九年级下册“二次函数”时，因为这类知识不只在初中数学占据重要地位，对后续高中数学教学也有一定影响，因此需要教师和学生加以关注。函数应用是初中数学最常见的问题，此时教师可以结合经典例题，引用数形结合的思想在黑板上进行图形演示和推理，以此帮助学生更快地理解所学内容。具体问题如下：

如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴.以下结论（1）a>0；（2）b>0；（3）c>0；（4）a+b+c=0；（5）abc<0；（6）2a+b>0；（7）a+c=1；（8）a>1中，正确结论的序号是___________.

解析：面对这类问题，已经提供了函数图象，此时只需要学生结合图象进行深层探索，而教师要做好引导工作。①由抛物线的开口方向向上，可推出a>0，正确；②因为对称轴在y轴右侧，对称轴为x≥0，又∵a>0∴b<0，错误；③由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，∴c<0，错误；④由图象可知：当x=1时y=0，∴a+b+c=0，正确；⑤∵a>0，b<0，c<0，∴abc>0，错误；⑥由图象可知：对称轴x≥0且对称轴x≤1，∴2a+b>0，正确；⑦由图象可知：当x=-1时y=2，∴a-b+c=2……（1）；当x=1时y=0，∴a+b+c=0……（2），（1）+（2）得2a+2c=2，解得a+c=1，正确；⑧∵a+c=1，移项得a=1-c，又∵c<0，∴a>1，正确。故正确结论的序号是①④⑥⑦⑧.

三、在教学工作中升华数形结合

在初中数学教学中，除了引用数形结合方法实施导入教学和展开教学外，教师也可以对其进行升华。简单来讲，数形结合思想可以帮助学生更快地理解所学知识，激发他们内心深处的学习兴趣，而对其进行升华就是培育学生数学思维，帮助他们构建正确的学习意识和习惯，以此为后续学习奠定基础[2]。

综上所述，數形结合思想对初中数学教学工作而言，不但可以帮助学生更好地理解和记忆所学知识，而且有助于提升课堂教学效率，提高学生数学学习水平，进而实现预期设定的教学目标。因此，在新课改背景下，教师要在明确学生学习需求的基础上，合理引用数形结合思想。

参考文献：

[1]陈勇兴.数形结合思想在初中数学教学中的运用探讨[J].当代教研论丛，2018（4）：64-65.

[2]陈宝华.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J].新课程导学，2018（9）：83.

编辑 郭小琴