初中数学教学中“错误”资源开发和利用研究

李炽权

摘 要：数学课堂中的错误资源不可避免，初中数学也一样。教师应该用资源的眼光看待错误，好好地利用好这些错误，所以如何利用好错误资源，发挥错误资源的价值就显得尤其重要。主要从错误资源的发生、错误资源的利用以及错误资源的研究几个方面阐述错误资源的价值。

关键词：错误资源；资源开发；资源利用；善待错误

我国著名的科学家钱学森同志曾经说过：正确的结果，是从大量错误中得出来的；没有大量错误作台阶，也就登不上最后正确结果的高座。这就是说正确的结果需要大量的错误来铺垫，没有大量的错误实践就没有正确的果实。在数学教学过程中，出现一些错误也是难免的。教师首先要正视错误，不要将所有的错误都看作洪水猛兽，应该具体错误具体分析，正视错误，从而改正错误。

一、善于发现错误

初中数学教学中，应该善于发现错误，不管是在课堂教学还是在情境教学中。在现实的数学教学课堂中，学生出现的错误非常多，教师往往不喜欢看到错误，何况还是这么多的错误，可正是因为这些错误，才让学生认识到自己的不足，才能激发学生的学习积极性。在现实的教学过程中，很多数学老师通常只看到错误不好的一面，没有认识到错误资源的重要性，千方百计地避免学生出现这样那样的错误，虽然在短期内学生的学习成绩会有一定的提高，但是如果处置不当会打击到学生学习数学的积极性，还有可能会伤害到学生的自尊心。

每个学生都是一个不同的个体，他们的学习基础也不一样，看待同一个问题也会有不同的结果。正确的答案都是一样的，错误的答案却不尽相同。因此，出现错误是難免的，既然错误不可避免，那么如何发现错误、在改正错误的过程中得到一点启发，并能在下次不犯类似的错误才是主要的。

例1.已知线段AB=10 cm，点C是直线AB上的一点，若AC=5 cm，则线段BC的长是多少？

错解BC=5 cm。

错解剖析：很多学生忽略了“点C是直线AB上的一点”这个条件。只考虑了点C在线段AB上的情况，而忽略了另一个点。正解是：BC=5 cm或15 cm。

很多学生一看到题目就马上开始做题，没有好好审题，加上对概念理解不够深，所以很容易出现例1的错误。

二、善于利用错误

错误出现了，怎样解决这个错误，并且吸取这个错误的经验，这也是一个值得深究的问题。如果仅仅是订正了这个错误，没有好好思考出现这个错误的原因，那么这样的错误以后还有可能会出现。这样就没有充分地利用好错误资源。有些数学老师为了引导学生认真对待错误，有时候会故意设计错误案例，让学生在题目中寻找错误，发现新的解题思路。

例2.在“勾股定理”这节课的教学过程中，有位老师出了一道题目：一个等腰三角形的腰为6厘米，底为9厘米，请计算这个三角形的面积。学生在拿到题目以后开始议论纷纷，有胆子大一点的学生直接提出了质疑：三角形的面积公式是底×高÷2，但是这道题目却没有给出三角形高的长度，只给出了腰的长度，可是在求三角形面积的过程中，腰是起不到任何作用的。其实这道题目是错误的，应该在题目中加上高的信息。老师对于这位学生提出的质疑没有予以否认，反而表扬他敢于质疑的精神，随后老师提出了一个问题：如果题目中不直接给出高，那我们能不能利用现有的信息求出高的长度，进而求出该三角形的面积呢？最后学生通过一系列的运算求出了该三角形的高，也进一步得出了该三角形的面积，因为有中间这么一个插曲，学生对这堂课记忆特别牢，积极性也很高。这一方法不仅激发了学生敢于质疑的精神，也让他们在改正“错误”的过程中另辟蹊径，找到了新的解题思路。

三、善待错误

现在的数学教学课堂，已经不仅仅只是教师在讲台上讲课这么简单了，让学生参与到课堂教学中，这样更能提高学生的积极性。现在的课堂也有别于传统的难容错误的课堂，现在不止我们的教师，还有我们的学生对待课堂教学都有了更高的期待，现在的教师不仅仅专业知识要丰富，还要和学生有共同的话题，怎样让学生喜欢也非常重要。曾经有个老师说过，因为喜欢一个老师而喜欢上了这门课。确实，教师对学生的影响很大，所以，教师对待错误的态度直接影响到学生对待错误的态度，善待学生的错误，就是善待错误资源。

有些错误是可遇不可求的，通过这些错误可能会打开我们新的解题思路，就像上面案例中的一样，老师故意设置的错误起到了出乎意料的效果。所以说在课堂教学中，教师要宽容学生的错误，并且认真地看待这些错误，通过这些错误，教师可以知道学生哪些环节还比较薄弱，并且针对这些薄弱环节展开教学，使学生的学习比较有针对性，这样也能提高学生学习积极性，达到学习的目的。

既然错误资源不可避免，那就让我们正视错误资源，合理利用错误资源，做到错中有序，错中存真。教师也应该端正态度，不要以分数给学生定论，让学生在学习中善于发现错误、认识错误、利用错误、改正错误。这样我们才能把错误资源的价值发挥到最大。

参考文献：

[1]缪彦才.初中数学教学中培养学生创造力的实践研究[J]. 中国校外教育，2017（32）.

[2]李瑞晓.微课在初中数学教学中的应用探析[J].科教文汇（上旬刊），2018（6）.

[3]刘永军.初中数学教学中存在的问题及对策[J].西部素质教育，2018（12）.

编辑 温雪莲