核心素养立意下的初中生建模能力的培养

杨火江 孔明德

【内容摘要】建立模型是为了研究科学问题方便和易于探究事物的本质，从复杂的科学现象或过程中抽象出研究对象的简化描述或模型，帮助人们抓住问题的主因，使科学问题简化。笔者重点是根据现行的科学教材以及通过观摩课堂教学，归纳总结在教学中可以实施的初中科学建模教学：情境建模、实验建模、图像建模、历史建模、数理建模。并对这五种建模方式进行了方法论述然后选择了相对应的教学设计片段作为教学案例进行案例证明，通过五种建模的方法教学，提高学生对初中科学建模多样性的认识，增强学生将所学到的理论联系到实际中去的意识，在建模的过程中，培养和提升学生解决复杂问题的能力。

【关键词】建模能力  模型教学

一、一道杭州中考题引起的思考

2016年杭州中考题：测量杠杆的机械效率。学生对于科学核心知识了然于心：杠杆平衡方程、有用功与总功的比值即机械效率。然而解题时并不顺利，因为无法建立“相似三角形”对应边成比例的数学模型，最后功亏一篑。

二、学生建模能力不高现象的分析

许多初中学生在学习科学的过程中，常常在遇到一些实际问题时一筹莫展，最终不得不请教老师。有的学生在老师念题后，问题就已经解决;有的学生则在老师画出示意图后，问题也能解决;对于有些相对较抽象复杂的问题，在教师指导下建立模型后，也能顺利解决。由此可知，学生解决实际问题的能力差异，实际上多数是科学建模能力的差异。学生缺乏建模意识，课堂教学重知识轻方法;缺乏建模体验，科学探究重形式轻体验;缺乏建模思维，习题教学重结果轻过程。这个现象应引起我们的重视与思考。

三、建模能力培养的课堂教学设计与实施

科学课程本身是充满了观察与猜想、探究与建模的活动，学生学习科学的目的，不仅仅是获得科学知识等基本能力，更重要的是获得自己探索自然界中科学知识的体验和利用科学知识解决实际问题的能力，获得对客观事实尊重的精神及对科学执著追求的态度。学生学习科学的过程即是学习模型的过程，因此，我们要努力挖掘教材，再现科学建模情境，让学生体验前辈们科学建模过程。

（一）情境建模

情境建模是指教师紧扣教材，创设情境，引导学生根据情境所描述，提出需要解决的问题，根据情境提炼出所需解决问题的主要特征而建立简化后的科学模型，解析模型，然后推广交流。学生在教师引导下，在教师创设的情境中，建立模型的过程中培养学生发现问题，收集有效信息，解决实际问题的等多种能力。

例如：可根据“神州”系列飞船发射的新闻，创设情境，引导学生根据情境建立模型。首先利用图片，视频报道，文字报道等多种教学手段介绍中国航天事业发展的新闻。引导学生融入所创设的情境中，学生一方面为中华民族而感到自豪，另一方面会思考关于神州升空、入轨、对接等与刚学知识有何种联系，激发学生将所学的知识与教师所创设的情境结合起来的探究欲。所学的知识直接与情境结合比较困难，需要一个中间的过渡，而这个过渡便是建立物理模型过程。根据目标出发，提出问题，再根据需解答的问题。情境创设可以细化延伸到：三态变化、声和光、运动和力、能量守恒与转化、大气压、失重（浮力、压强、杠杆、滑轮、对流、测量等）、化学反应、太空实验（育种、光合作用、呼吸作用等）、生命保障系统等，在初中不同的学习阶段有规划、有层次的创设情境，发现问题，建立模型，解决问题。

作为初中科学课堂的情境建模，教师首先紧扣书本创设情境，引导学生自主在情境中发现问题，进而建立模型，求解模型，最后迁移交流。整个情境建模的过程可以用下面的流程图表示：情景—问题—建模—遷移。

下面以是七年级上册第三章第四节《地壳变动和火山地震》第二课时（片段）这一堂课的教学设计为例，来探讨如何进行情境建模教学。

A.紧扣课本，创设情境

情景：以“情感共鸣”导入

设计流程：教师播放汶川地震录像。

教师启发预设：你能用恰当词语描述此时此刻你的感受吗？

学生观看并组织语言发表感言。

教师过渡：地震给我们带来了无比的伤痛，今天我们就来认识一下它。

教学设计说明：创设情境，激发学生的学习兴趣，直击主题，为学习本课知识奠定心理准备和知识准备。

B.简化问题，建立模型

学生活动1：模拟地震小实验

设计流程：你对地震震源、震中距、震中、震源深度理解吗？你能用实验来模拟这些因素与地震破坏程度之间的关系吗？

学生活动2：地震大演习

设计流程：教师播放地震来时的声音，看每一位学生的反应，从而来讨论分析地震来临时自我保护的动作。

模型呈现：

在课桌上用木制积木搭建一建筑物，用小锤从下向上敲击实验台台面底部中心（适当控制力度），模拟地震发生。

实验台台面中心为圆心，分别以10厘米、20厘米、30厘米为半径画圆（同一圆上的地点震中距相同）。

C.横向交流，模型迁移

设计流程：假如将来的你是一名建筑师，为了抗震，你会将房子设计成什么样呢？

教学设计说明：根据所呈现的情境提出问题，旨在培养学生的提问能力，根据所提的问题，筛选和收集所需要的数据，锻炼了信息获取的能力，根据情境建立过程模型，培养学生归纳综合能力，结合数据，整合模型，回归教材，紧扣教学内容，激发学习兴趣，培养了解决实际问题的能力。

（二）实验建模

实验建模过程首先需分析实际情境，然后根据情境抓住主要的分析对象，利用常见的实验器材建立与之相类似的实验模型，再通过实验操作模拟研究模型，然后对模型进行分析，最终解决问题。

例如：在学习牛顿第一定律时，教师可以让小车从斜面的同一高度滑下，分别进入棉布、粗糙木板、玻璃板上，让学生获取感性材料进行分析判断，然后在此实验基础上让学生进行归纳并构建出绝对光滑的理想实验模型。这样建立科学模型，不仅帮助学生更好地掌握牛顿第一运动规律，而且对学生抽象思维能力的提高有一定的促进作用，使他们的思考更加具有活力，无形激发他们对科学研究的热爱。

实验，既可以培养学生激发学生的学习兴趣和积极性又能培养学生的动手能力，在利用简单的实验重现建构复杂实际情境的过程中，加深了学生的分析问题能力和迁移能力的训练。实验建模的过程可用下面的流程图表示：问题—建模—实验—迁移。

在解决现实问题时，首先进行理论抽象，抓住实际问题的特征后利用实验仪器，经由学生设计实验、操作仪器、结论论证，将现实问题以一种简洁的实验模型来解决，通过分析实验模型，解决实验模型的问题后得到相应的知识，最后解决现实问题。在分析现实问题时，学生的发现问题能力以及分析问题能力得到了锻炼，在利用实验建构模型的过程中，首先是设计实验，锻炼了学生的设计实验的能力，然后是通过实验操作建立类似模型，锻炼了学生的操作能力，最后通过解决所建立的实验模型后将所得结论迁移推广，锻炼了学生的迁移能力。

下面以《物质的构成》的教学片段为例，展示如何在课堂中建立实验模型，解决实际问题，培养学生的分析能力与操作能力。

A.仔细观察，提出问题

任务一：观察方糖

1.蔗糖是由什么构成的呢？

请从老师准备的器材中选择合适的器材，小组合作完成任务，按下列步骤观察蔗糖，思考后填写空格。

（1）用放大镜观察糖块看到什么？

（2）把方糖碾碎，再用放大镜观察，又看到了什么？现在你看到的颗粒是不是最小的？

（3）将这些研碎的蔗糖溶入水中，再用放大镜观察，看到蔗糖了吗？蔗糖是否消失了？

（4）蔗糖在哪里了？如何证明？为什么看不见了？

B.理论抽象，构建模型

2.试着画出糖水中水分子和蔗糖分子的微观分布图。（用不同的图示符号或颜色表示水分子和蔗糖分子）

C.实验模拟

任务二：分子间存在空隙吗？

我动手我发现：先在玻璃管中加入半管左右的水，约到标线1处（注意挤出胶头内空气），再小心加入酒精，约到标线2处（加好后，微调标线2与液面向平），用手指按住管口，来回倒着反复几次，观察液面位置。有何发现？

我类比：在量筒中倒入约半量筒的黄豆，再倒入大米，记下黄豆与大米的总体积_____毫升。将量筒反复摇晃几次，使黄豆和大米混合，比较混合后的总体积变化，分析为什么。

我推测：酒精和水混合总体积减小是因为_____

我总结我构建：画出摇匀前后，玻璃管内酒精和水的微观分布图。

任务三：探究哪种物质的空隙大？（气体、液体）

提出问题：气体和液体哪种物质的间隙大？

建立假设—设计实验方案—获取事实与证据：实验现象。

得出结论并构建模型：气态分布;液态分布。

D.推广迁移

思考并讨论：用微粒的观点解释生活中的现象

（1）装满水的碗里，为什么还能继续加糖？

（2）烧水时，水开了，锅盖会被顶起，因为水变成水蒸气，体积变化，分子间的间隙变化。

（3）瘪了的乒乓球放在热水中为何会回复原样？

（三）图像建模

科学的发展历程中，有着许多利用图像进行思考，建立模型的研究案例，通过案例研究过程的重现，既能对科学历史发展有着清晰的认识，也能提升对科学研究者们的思维认识的程度。

作为可视化模型的图像建模，在课堂中通过呈现图形、图片、实验结果、视频、多媒体课件等多种方式引导学生在视觉感悟中进行研讨探究、综合归纳，最终获得知识和能力。在教学中利用图像建立模型，是一种感知型教学模式，图像建模的过程可以用下面的流程图进行表示：问题—感知—研讨—综合。

图像建模的流程主要是由现实情境引入课堂，在新课导入过程中引导学生发现问题，为了解决问题，通过各种方式方法提供图像感知的对象，然后依据呈现的资料进行探究和研讨，最后综合掌握知识点。在这个探究过程中，学生参与了课堂中的思考，获得了分析问题的能力，这便是感知型教学模式。

例1：植物的光合作用是一个复杂的过程，而我们在研究先将问题简化为：第一，光合作用的原料是什么;第二，光合作用的场所在哪里;第三，光合作用的条件是什么;第四，光合作用的产物是什么。从而建立了光合作用的方程模型。可见，过程模型的建立，不但可以使问题得到简化，还可以加深学生对有关概念、规律的理解，有利于培养学生思维灵活性。

例2：对于不准温度计的有关计算，我们用下例图像建模，直观明了。

（四）历史建模

历史建模课堂强调的是在科学发展历史中，对科学家所建立模型的理解，根据所建立的模型，理解知识发展的脉络。

例如：牛顿第一定律的课堂，首先从亚里士多德关于运动与力的关系着手，建立力是维持物体运动的结论模型，再从伽利略著名的理想实验研究方法着手，建立力不是维持物体运动的结论模型，紧接着牛顿在他们的基础上得到了牛顿第一定律的结论模型。根据物体运动与力关系的历史脉络，理清在科学发展历史中，运动与力的发展的结论模型，掌握知识的同时对科学的发展有着更深的认识。

历史的发展作为物理建模教学过程的线索，那就需要学生对物理历史知识的多角度了解，了解科学工作者研究方法，研究过程以及所得的结论。在教学中，通过历史材料的把握，对物理模型建立过程的重新认识，重演理论的发展过程。历史建模教学可以用下面的流程图进行表示：问题—历史—研讨—评价。

以下是《原子结构的模型》教学片段，展示如何在课堂中利用历史模型进行建模教学。

科学史上对原子结构的分析认识过程，其实就是不断建立新的模型的过程。原子结构的各种模型是科学家们根据一定事实和自己的认识，对原子的结构进行形象描绘，一种模型代表了人類对原子结构认识的一个阶段，人类认识原子的历史是漫长的，也是无止境的。教师在讲解过程中，辅以简单模型图，引导学生科学家们的建模过程，让学生充分理解原子的概念。对某一事物结果的预测与猜想是进行科学创新的思想前提，大胆地对问题的预测建构是打开科学大门的钥匙，原子结构模型的建立，正有力地证明了这一点。

（五）数理建模

在模型建构过程中，由于学生所学科学知识的局限及数学能力的局限，使一些科学情境不能直接抽象成学生熟悉的模型，这就需要我们用一种已知的模型去替代陌生的模型，通过对模型的转换培养学生的建模能力。

数理建模教学可以用下面的流程图进行表示：问题—转换—建模—综合。

例3：数轴是化科学教学另一个比较常用的数学模型，从数轴上可以比较由小到大，或由大到下的一个变化过程的对应关系。酸碱度、溶解度、金属活动性等都可以呈现。

例4：在初中科学教学中，特别是概念、物质类别等之间的关系，如果用集合来讲解说明学生十分易懂。我们采用如右图，利用数学中的集合概念交集、并集、真子集等来讲解“置换反应一定是氧化还原反应，部分化合反应和部分分解反应属于氧化还原反应，复分解反应一定不是氧化还原反应”，学生一目了然，十分清晰。

还有坐标系、方程组、三角形与四边型性质等在科学教学中的建模应用非常广泛。在科学教学中，建立和正确使用模型，重视模型思想的运用，能将复杂问题简单化、明细化，使抽象问题直观、具体、形象、鲜明，对问题的解决起到事半功倍的效果，能大大激发学生学习科学的兴趣，提高学生的学习水平。

四、成效与反思

（一）研究的成效

1.学生学习能力得到提升

科学建模意识培养的教学，发挥了学生的参与意识，体现了学生的主体性。学生获得了建模成功的机会，享受建模成功的喜悦，培养了学生发现问题、转化问题的能力，使学生学会用科学的思维方式去观察、解决日常生活中的科学问题，逐步激发了他们的建模意识，有了建模体验，进而培养他们的建模思维和能力。

2.教师的个人素质得到发展

在建模能力培养的教学过程中，教师不是旁观者，也不是局外人。教师在学生建模学习中是组织者、引导者、参与者。教师深入到学生个人及学生小组中去，认真倾听大家的发言，适时地与他们进行交流，及时了解学生学习建模中的问题，让学生“百花怒放”，为教师的教奠定基础。同时，创建各种模型的过程都将给老师带来不小的困惑。然而，无形中教师会随着学生一同成长。

（二）研究的反思

要真正培养学生的建模能力，需要充分挖掘学生的主动参与和积极思维的意识，让学生自觉地在学习过程中构建科学模型，利用“科学模型”培养正确的思维方法。当然，科学建模要注意防止由于思维定势而盲目的套用科学模型，需要教师正确引导学生品味科学建摸、领悟其中的思维过程，培养学生的科学思维。

例如：七上教材使用了比较直观的“金三角”图像模型。建立模型：物质通常共有三种状态，即固态、液态和气态;三种状态之间有六种物态变化。

在学习酸碱盐时，我们通过迁移，建立了模型：常见的酸、碱、盐互相之间都可以发生应，在一定的条件下可以相互发生转化。图像模型的建立是不是一劳永逸呢？显然不是。因为，在不同的科学概念应用过程中，总会有不同的问题与解释。学生对糖类、蛋白质和脂肪三类营养素的相互转化建立了图像模型（见上图）。错误就显而易见：脂肪是不能直接转化成蛋白质的。

教师需要充分科学地用足用活科学模型，不要因学生建构的意识或形态有缺陷而打击扼杀学生的学习积极性，给学生一个宽松的充分体现以“学生为主”的学习环境，在不断总结和使用中逐步培养其学生的建模能力，提高他们分析科学问题、解决科学问题的能力，最终提高他们的学习效率。诚然，在实际教学中还需要用到其他方法，培养学生其他方面的能力，还是那句话“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”，教学的路很长，本文作一块垫脚石供大家参考。

【参考文献】

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[4] 段璐灵. 数学建模课程教学改革初探[J]. 教育与职业，2013（5）.

[5] 陳卫东. 模型建构在高中生物新课程教学中的应用[J]. 教学与管理，2011（2）.

（作者单位：浙江省杭州市萧山区临浦镇初级中学;浙江省杭州市萧山区浦阳镇初级中学）