“探究功与速度变化的关系”实验的改进

刘诗雨 余雪妹

摘 要：利用4个光电门、朗威 DISLab和数表软件Excel对“探究功与速度变化的关系”实验进行了改进和创新。继承课本实验的巧妙之处，仍然利用功的成倍增加来寻找功与速度变化的关系。在实验中，利用4个光电门代替打点计时器，设计新颖，操作简单方便，不仅节省了实验时间，还省去了平衡摩擦力这一环节。利用Excel处理实验数据，辅助绘制W-v、W-v2等图像，简单准确，误差小，又很容易得出功与速度变化的关系W∝v2。

关键词：光电门；朗威 DISLab；功与速度；改进；创新

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2019）2-0049-4

“探究功与速度变化的关系”实验是人教版高中物理必修二“机械能及其守恒定律”中的一节内容，为我们学习后一节物理核心内容“动能定理”获得最直接的实验材料，因此“探究功与速度变化的关系”实验自然成为重要的实验之一。然而，在实验探究中，由于受到多方面因素的干扰和条件限制，会遇到实验操作难度大、实验数据难测量、实验结果误差大等问题，所以对“探究功与速度变化的关系”实验的改进和创新有着重要的意义。

1 实验原理

高中教材中的实验装置如图1所示。其实验原理如下：

平衡摩擦力，先利用橡皮筋的拉力（作为合外力）对小车做功，使小车的速度发生变化；再通过打点计时器和纸带记录小车的运动情况，根据纸带的数据，算出小车的最大速度；然后，依次改变橡皮筋的条数（保证每次实验中的橡皮筋需完全相同，使拉力做功的数值成倍增加），重复进行实验，获得多组数据进行分析处理；最后，探究功与速度变化的规律。

2 实验的不足

这个实验的精妙之处就在于巧妙地回避了功的具体计算，把不便于用公式进行计算的橡皮筋对小车弹力的功用橡皮筋的条数来替代。但我们在实验中会遇到多个问题：

（1）在不断使用过程中，橡皮筋的弹性、形状、长度很难做到完全相同，导致橡皮盘对小车拉力做功与橡皮筋的条数不成正比，对实验结果造成较大影响。

（2）橡皮筋恢复原长后，会影响或阻碍小车接下来的运动，导致小车以最大速度匀速行驶时的速度不能准确判断和测量。

（3）当实验中加到多条橡皮筋时，由于小车运动的速度过大，不仅纸带上打出的点数太少，难以选择合适的点来计算小车的最大速度，而且由于力过大小车会脱离轨道。

（4）平衡摩擦力是这个实验的必要环节，我们利用打点计时器在纸带上打出的点分布是否均匀，来判断小车是否做匀速运动，费时费力。

（5）实验数据处理麻烦，实验误差大，很难得出W与v2成正比的实验规律。

基于以上所述的问题和不足，我们对“探究功与速度变化的关系”实验进行了不断探究与思考。最后借助光电门对这个实验进行了改进和创新，取得了很好的实验效果。

3 实验改进与创新

3.1 实验器材

朗威 DISLab，光电门4个，附有刻度尺和定滑轮的轨道1条，带遮光片（2 cm）和钢片的小车（共297 g）1辆，10 g的钩码若干，计算机。

3.2 实验装置（如图2所示）

3.3 实验过程

（1）安装好实验装置，将小车上的遮光片前端置于10 cm处（因为车有大小，遮光片前端无法置于0刻度线处），将4个光电门分别安装在轨道的30 cm、50 cm、70 cm、90 cm处。

（2）打开朗威 DISLab通用软件，将4个光电门计时器读数清零（如图3所示）。

（3）用1个钩码牵引小车，静止释放小车，4个光电门计时器依次记录遮光时间（如图4所示）。

（4）利用计算机数表软件Excel进行数据处理，作出合适的W-v图或W-vn图（其中，n可以是某个整数或分数），最后得出功W与速度v的关系。

3.4 实验数据及处理（如表1所示）

利用数表软件Excel辅助作图，得出功与速度的关系（W-v图）如图5所示，功与速度平方的关系（W-v2图）如图6所示。发现W-v2图是一条过原点的倾斜直线。

3.5 实验结果

由图像可知，功与小车速度之间的关系是W∝v2。

4 实验亮点

（1）实验继承课本实验的巧妙之处，仍然利用功的成倍增加来寻找功与速度变化的关系，不需要计算功的具体数值。

（2）实验利用4个光电门代替打点计时器，来测量小车运动20 cm、40 cm、60 cm、80 cm时的速度，数据处理既简单又准确。

（3）实验还省去了平衡摩擦力这一环节，操作简单方便，大大节省了实验时间。

（4）实验利用数表软件Excel辅助绘制W-v图和W-v2图，直观、简单、快速。

5 实验拓展

实验拓展一：增加钩码个数，用2个钩码牵引小车，重复前面的实验过程。4个光电门计时器依次记录遮光时间（如图7所示），实验数据及其处理如表2所示。

利用数表软件Excel辅助作图，W-v图如图8所示， W-v2图如图9所示。

由圖像可以发现，实验结果W∝v2依然成立。

继续增加钩码为3个、4个……，发现不管是否平衡摩擦力，实验结果W∝v2总是成立。

实验拓展二：平衡摩擦力后，用1个、2个钩码分别牵引小车运动，对前后两次的实验数据进行对比研究。如果小车前后两次的运动距离均为20 cm，或40 cm，或60 cm，或80 cm，研究其对应的速度关系。实验数据及其处理如表3所示。

由表3发现，实验结果W∝v2依然成立。

实验拓展二是控制小车的运动距离一定，利用钩码的个数成倍增加达到功的成倍增加（不需要计算功的具体数值），来探究功与速度变化的关系，从而发现W∝v2。但在实验中，必须满足两个条件：一是平衡摩擦力，二是重物的拉力远小于小车的质量。

实验拓展一是控制小车拉力一定，利用小车的运动距离成倍增加达到功的成倍增加，来寻找功与速度变化的关系，从而发现W∝v2。不需要计算功的具体数值，不需要平衡摩擦力，也不需要满足“重物的质量要远小于小车的质量”这个条件。

所以，实验拓展一比实验拓展二更加简单，更加方便，实验误差也更小。

6 实验结论

以上实验，借助4个光电门、朗威 DISLab和数表软件Excel，对“探究功与速度变化的关系”实验进行了改进和创新，继承课本实验的巧妙之处，仍然利用功的成倍增加来寻找功与速度变化的关系。在实验中，利用了4个光电门代替打点计时器，设计新颖，操作简单方便，不仅节省了实验时间，还省去了平衡摩擦力这一环节。利用Excel处理实验数据，辅助绘制W-v、W-v2等图像，简单准确，误差小，又很容易得出功与速度变化的关系W∝v2。

参考文献：

[1]浙江省基础教育课程教材开发研究中心.浙江省普通高中物理实验手册（必修2）[M].杭州：浙江科学技术出版社，2017：20-25.

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[5]吴庆华.探究功与物体速度变化的关系实验的教学设计[J].物理教学探讨，2014，32（12）：68-70.

（栏目编辑 王柏庐）