阿兰·图灵

姚东旭

短暂而耀眼的一生

阿兰·麦席森·图灵（Alan Mathison Turing）是20世纪著名数学家、逻辑学家和计算机科学家，他被誉为“计算机科学之父”和“人工智能之父”。1912年6月23日，图灵出生于英国伦敦，是这个来自印度的“帝国建造者”家庭的第二个儿子。这个家族最早可以追溯到14世纪的苏格兰，祖上曾经被封为爵士，图灵的祖父和父母都长期生活在印度。图灵的父亲是一名民政部的官员。

图灵的一生首先是学者的一生，图灵从小就天赋异禀，表现出出色的数学天赋。他的家庭教师回忆说，图灵的数学天赋并不表现在方法和步骤的严密性上，而是体现在他“试图在他构建地基之前建造屋顶”。图灵虽然在英氏的传统教育中成长，但他在早年就表现出与学院科学迥异的兴趣，他认为自己更关注“自然中最一般性的”问题，这使得他始终为权威所不容。但他的才华却难以被掩盖，1931年，19岁的图灵进入剑桥大学国王学院，这时候的国王学院人才辈出，数学家哈迪（G. H. Hardy）、纽曼（Max M. H.Newman），哲学家伯纳德·罗素（Bertrand Russell）和经济学家凯恩斯（Maynard Keynes）都位列其中，另外，由于纳粹政权的迫害，许多意大利和德国知识分子逃离本土，来到英国寻求避难，剑桥大学和牛津大学此时容纳了大量的才华横溢的人才，这都为图灵的成长提供了环境。图灵的出类拔萃很快显现出来，1935年，图灵被选为国王学院的研究员（Fellow）。1年后，在他的第一篇重要论文《论可计算数及其在判定问题上的应用》中，图灵提出了他最重要的突破。这篇论文给出了计算和计算所能达到的绝对限度的定义，这为现代的计算机科学和人工智能科学奠定了基础。此后，图灵前往普林斯顿师从丘奇继续研究逻辑与数学问题，拿到博士学位。之后重返英国，从1939年起，直到战争结束，图灵被任命为首席科学家在英军总部工作，完全投入到了盟军与德军的密码破译战之中，并做出了卓越贡献。

作为图灵与大哲学家维特根斯坦的一段交往被学界津津乐道。1939年，维特根斯坦在剑桥大学开设数学基础课程，维特根斯坦认为数学并不需要任何一种理论基础，语言的使用规定了必然性的逻辑形式，但是图灵认为数学计算总是需要实验的检验，因而更接近于经验科学和工程学。图灵报名参加维特根斯坦的课程，两人在课堂上唇枪舌剑，谁也没有说服谁。后来图灵离开了维特根斯坦的课堂，两位天才的交往不欢而散。

战后，图灵继续从事数学和计算机科学的研究，他将战时的密码破译学的经验和电子学知识结合起来，发明了第一台现代意义上的电子计算机。由于受到美国计算机工程在战后的巨大发展和英国对图灵战时工作保密政策的影响，大众往往忽略了图灵的贡献。战后的图灵施展了他的长跑天分，作为马拉松选手代表英国参加了1948年的奥林匹克运动会。

无论是战时密码破译工作，还是马拉松长跑，乃至任何工业和商业，都不是图灵的真正兴趣所在，他的兴趣始终在于基础理论，即计算性的理论限度的问题，发明现实计算机只是图灵主要工作的副产品。受到著名数学家哥德尔不完全定理的影响，图灵在战后主要讨论的是人工智能问题，即计算机与人脑的比较研究，他试图给出用机器模拟人类智能，乃至创造出人工智能的方案。1948年图灵前往曼彻斯特大学，并于1950年发表另一篇著名论文《计算机器与智能》，由递归运算的计算模型到机器学习的研究是图灵这一时期工作的进展。1951年图灵被选为英国皇家学会的会员。生命的最后时期，图灵一直在生物数学方面做研究。他发现了存在于植物结构的斐波那契数，对后世影响甚大。

正当事业巅峰的图灵的生命却因为意外戛然而止。1952年2月，图灵因为与一名曼彻斯特年轻人发生同性关系而被捕，为了避免入狱，图灵被迫接受雌性激素注射，来抑制他的性冲动，药物的作用使得图灵的身体发生了很多变化，这种被视为化学阉割的刑罚对图灵来说是一种耻辱，也许正是这个原因，促使性格高傲而又孤僻的图灵选择了离开，1954年6月7日，图灵在家中被发现死于氰化物中毒，年仅42岁，他咬了一颗沾满了毒剂的苹果，这个被咬了一口的苹果，作为一个文化符号，始终被看做一位天才倏然离去的背影。

图灵机与“停机问题”

计算机科学的发展受到数学物理学、量子力学和数理逻辑的发展影响。图灵在1931年得知了哥德尔的逻辑系统的形式不完全证明，这一问题造成了希尔伯特称之为“决定问题”的难题，这个问题在当今人工智能研究中具有了普遍的意义，被称为“停机问题”（Halting problem）。简单地说，计算机的递归运算缺乏一种方法，能够帮助其决定一个运算会一直进行下去，还是会停下来。

在《论可计算数及其在判定问题上的应用》中，图灵设计了一种理论上可能的机器，后人称之为“图灵机”，图灵设想一种希尔伯特式形式主义的运算机器，用一台控制器、一个双头的电子打印机和一条无限长的纸带做存储器组成一个联动序列，纸带上可以输入信息，也可以写出运算的结果，也可以存储信息。在控制器层面包含一系列的程序，这些程序能够对纸条上输入的信息进行识别和处理，也就是说，它包含着输入、处理和输出的计算机功能。这种理论上的机器的目的在于说明机器可以代替人类进行运算。

图灵机的运行说明了可计算性的本质，可计算的过程是那些可以被图灵机所运行的过程，即图灵机控制器能够根据其程序即“行为表”来处理的过程。图灵的贡献在于他阐明了一种一般性的计算性的概念，图灵在美国与导师丘奇一起，将他的可计算性的概念发展为“图灵—丘奇论题”。图灵将图灵机的概念用于解决停机问题，但是他最终说明的是停机问题是不可能解决的，因为它涉及了机器的自我指示的可能性，假设有一台可以测定运算停止与否的机器存在，那么，将它应用于自身确定运算停止与否时，一方面运算结果是清楚的，另一方面却是不可计算的，因为这台测定机器必须有超出任何一台被测试的机器的运算能力，而这恰恰不是一種运算能力。

停机问题使得图灵认识到了可计算性的局限性，受到哥德尔不完全定理的影响，图灵开始了他的不可计算性的研究，他认为，计算机中存在不可计算的进程，而能够处理不可计算进程的计算机比普通计算机能力更为强大，这些被称之为“神使”（Oracle）的计算机不完全是机械的，“神使”引入了问题的相关性而非计算性的维度，改变了传统数理逻辑运算的法则，图灵的不可计算性的概念不能等同于人类智能，它比人类智能要强大得多，因为它的“直觉”结合着强大的计算能力。

但是战争的爆发使得图灵不再有机会深入探究这一问题，“二战”时的情报战中，图灵面对德国人发明的恩格玛加密机器，采用计算机破解密码，用机器来对抗机器，帮助盟军取胜。

“二战”后的图灵：走向人工智能

“二战”后的图灵继续自己的计算机理论的研究，这个时候，图灵认识到，“直觉”很难用计算机来模拟，也许“神使”是不可能做成的。务实的办法是认识到机器和人一样，是可能犯错误的，同时机器能够用不同于人类智能的方式修正自己的错误，通向人工智能的道路不是一片坦途，而是在错误中不断提高。

图灵用计算机是否能够玩象棋来说明这一点，计算机一开始是不会下象棋的，它可以按照规则进行游戏，但是这无法阻止它走出一些愚蠢的棋，从而看起来完全不会下象棋，允许机器犯一些人类不会犯的错误是可以的，实际上人类也经常会犯各种错误，但是机器可以运用自己的计算优势不断的学习，从而趋近于甚至超越于人类智能的水平。图灵认为智能的本质在于其学习能力，而不在于其不会犯错。图灵对机器计算性的研究转向了对智能的本质的研究，直至今日，人工智能面临的最大问题是：完全没有自由并且没有心灵的机器是如何能够展现出智能的？图灵认为人脑在经过充分的研究后，能够说明其也是一台机器。神经系统运动的有限性说明了这一点。图灵认为不可计算性是一个容易引起误解的概念，很多时候只是因为我们没有恰当的组织运算进程而已。“二战”后的图灵认为所有的心灵进程都是可计算的，并且可以在机器中实现。20世纪40年代末期的图灵越来越坚定地认可这一想法。他发明了一种测试机器智能是否具有人类智能的方法，用一堵墙将被测试机器与人隔开，人不知道墙对面的是机器还是人，由人与机器进行对话，图灵认为，如果有超过30%的问答中，人不能确定墙后面的是人还是机器的话，那么机器就通过了测试，从而具有人类智能。这一测试后来被称为著名的“图灵测试”。

为了纪念图灵对计算机科学的巨大贡献，美国计算机协会（ACM）于1966年设立一年一度的图灵奖，图灵奖被视为“计算机界的诺贝尔奖”，以表彰在计算机科学中做出突出贡献的人。1999年，图灵被《时代》杂志评选为20世纪100个最重要的人物之一。2012年，《自然》杂志称赞图灵是有史以来最具科学思想的人物之一。2013年12月24日，英国女王向已经去世多年的图灵颁发了赦免书。英国司法大臣克里斯·格雷灵宣布，“图灵的晚年生活因为其同性取向而被迫蒙上了一层阴影，我们认为当时的判决是不公的，这种歧视现象现在也已经遭到了废除。为此，女王决定为这位伟人送上赦免，以此向其致敬。”

图灵短暂的一生散发出耀眼的光芒，图灵将自己的一生献给了科学，他对自己的生活和所处的时代未置一词，他不从属于任何政治派别或哲学派别，而他思想的原创性使得他更像一个谜。在学术界，人们认为图灵将多个看起来不相关的领域结合了起来，他将符号逻辑引入到实用数学中来，使得符号逻辑拥有了物理学的和工程学的含义，对科学和哲学做出了贡献，他的一生充满着各种各样的多元的音符，生活中，他是一个腼腆、笨拙、孩子气又缺乏交际能力的男人，同时又有着刻薄、冷漠、歇斯底里的个性，他是一个不被主流社会认可的同性恋者，也是一个为人正直、有著精神洁癖的学者。图灵在 “二战”中对盟军的密码破译和情报工作做出了杰出的贡献，改变了大西洋战局，同时，他对人类最重要的贡献还在于人工智能学科的突破，他与大哲学家路德维希·维特根斯坦在课堂上关于“机器是否能够思维”的争辩至今仍然是人工智能哲学界不可忽视的问题。图灵的一生包含着许许多多的复调音符，图灵和人类历史上许许多多伟大的人物一样，反对虚假，忠实于自我，把追求真理作为自己人生的使命。