基于标准路面的电传动车辆动态加载图谱研究与应用

燕玉林，刘春光，张运银，马晓军

(陆军装甲兵学院 陆战平台全电化技术重点实验室, 北京 100072)

电传动车辆是西方国家陆军重要的信息化机动作战平台，也将是我国未来主战装备的发展模式之一[1]。传统加载试验所编制的载荷谱通过雨流矩阵法等效模拟并加以外推形成循环载荷谱块，考察车辆部件疲劳寿命，实际上仍是通过多次稳态加载达到等均值载荷的过程[2]。文献[3]通过自行开发的汽车载荷仿真软件，获取了车辆在转向行驶和制动过程中的载荷数据，并以此建立了典型路面的车辆运动参数分布和载荷分布图谱。文献[4-5]通过不同方式获得载荷数据后用统计方法获得载荷谱。文献[6]完成了整车动力学仿真，获得了不同“工况-路面”的载荷谱。以上路面载荷谱统计了路面不平度对车辆零部件的累积损伤，无法实时反映车辆行驶时轮胎负载特性变化。

随着电传动车辆技术发展，传统车辆的路面载荷谱已逐渐不能满足电传动车辆的加载试验需求，一种能够实时真实还原电传动车辆行驶过程中驱动电机负载状况的动态加载图谱研究成为必然。

针对以上问题，笔者提出一种电传动车辆动态加载图谱及编制方法。通过解析轮胎六分力将路面负载参数折算至电机加载端，基于标准路面谱搭建了车路系统模型，模拟车辆在典型工况行驶下的负载，仿真数据整合后绘制了用于不平路面直驶加载的“位移-车速-路面等级-负载”图谱。通过仿真平台查询调用以实现对路面负载的实时重构，并应用于系统台架试验。

1 车轮负载分析

1.1 轮胎六分力求解

车辆行驶于路面的过程实际上是轮胎与路面间力的相互作用的过程。地面对车辆行驶产生的阻力可以归结为地面对轮胎向前滚动产生的阻力，这个阻力最终作用于驱动电机的扭矩输出端。对轮胎建立六自由度坐标系如图1所示。

基于ADAMS的PAC2002轮胎模型，有三角函数组合来拟合轮胎数据，其一般形式为：

(1)

式中：输出量为纵向力Fwx、侧向力Fwy和回正力矩Mwz，由Y(X)表示；输入量为X，包括纵向滑移率Kw或侧偏角α；系数B表示刚度因子、C表示曲线形状因子、D表示峰值因子、E表示曲率因子，是由轮胎的垂直载荷以及外倾角决定的；SV、SH分别为曲线在垂直方向和水平方向的漂移量。

1.2 电机输出端负载分析

根据轮胎六分力可列出车轮动力学方程：

(2)

Tfout=(Tfin-ΔTJf)nηf,

(3)

(4)

ωfin=ωfoutn,

(5)

式中：Tfout、Tfin为减速器输出和输入轴上的转矩；ΔTJf为减速器自身的惯性转矩；Jf为减速器转动惯量；ωfin、ωfout为减速器输入和输出的角速度；ηf为减速器的传动效率。

根据单个车轮上电机输出力矩Tfin=TM，Tfout=Tw,联立式(2)～(5)可算出电机输出端负载为：

(6)

式(6)即为从车轮负载折算到电机输出端的负载转矩，这为通过仿真实验获取加载电机加载值提供了可能。根据式(6)，只需通过仿真获取轮胎的受力和旋转角加速度，即可逆向解算电机输出端负载转矩。

2 基于Sayers模型的虚拟路面重构

2.1 路面不平度理论

在路面模拟中，采用标准功率谱密度对道路建模比采用实测道路数据有更高的可操作性和经济性。文献[7]指出，路面的起伏状态服从均值为0的正态分布，将路面不平度描述为空间功率谱密度与空间频率的关系被称为标准路面模型，表达式为

(7)

式中：n为空间频率,m-1，是波长λ的倒数；n0=0.1 m-1,为参考空间频率;Gq(n0)为在n0下的路面谱系数；ω是拟合功率谱密度指数，ω=2。GB 7031—2005把路面分成8级[8]，规定各级路面不平系数Gq(n0)的几何平均值和0.011

Sayers模型，表示了路面空间功率谱密度与空间频率的关系，是一种经验模型。根据其原理表达出路面空间功率谱密度与空间频率的关系如下：

(8)

式中：Ge为空间功率谱密度幅值；Gs为速度功率谱密度幅值；Ga为加速度功率谱密度幅值。3个参数均由独立的白噪声获得，每个白噪声是均值为0，标准差σ为的高斯白噪声。标准差与功率谱密度的关系为

(9)

式中：G为Ge、Gs或者Ga；Δ为采样间隔。

引入均方根σq，频率范围选择标准值0.011

表1 常见Sayers模型参数

2.2 等级路面生成

Sayers模型是 ADAMS采用的路面模型，需要将标准等级路面向Sayers模型转化。将Ge和Ga定义为0，假设Sayers模型与标准路面模型中的速度功率谱密度相等，即令Gd(n)=Gq(n),则有：

Gs=(2πn)2·Gq(n)=(2πn0)2·Gq(n0).

(10)

通过式(10)，可将标准路面模型向Sayers模型转化，具体参数如表1所示。以B级路面为例，令Ge=Ga=0，Gs=25.27，设置路面属性为不平路面，摩擦系数0.75，采样间隔0.25 s，基础长度间隔1 m，生成路面模型供后期仿真使用。

2.3 随机路面输入验证

为验证Sayers道路模型的准确性，选择随机路面输入试验进行不平度功率谱估计，来检验虚拟路面重构的可信度。分别选择初始车速v=50、30和10 km/h时的B级路面，并以v=50 km/h为例分析，仿真总时长为900 s，仿真步长为0.1 s。获取路面不平度的PSD并返回与之对应的线性频率n，与GB 7031规定的标准路面功率谱密度对比[9]。

选取1轴左侧车轮轴心处作为参考点，根据仿真结果读取参考点的垂向位移变化量如图2(a)所示。截取粗糙段将时域信号转化为频域信号,采用平均周期图法对粗糙路段进行功率谱密度估计，窗函数选择矩形窗，分段长度为256点，重叠点为128。对比功率谱密度仿真结果如图2(b)所示。

根据图2(b)中，虚线为理论值，实线为测量后的拟合值，可知由Sayers模型所拟合的路面不平度功率谱密度与理论功率谱密度吻合程度较高，说明所建路面模型准确性高。少量误差来源于三方面:高频偏离是由于傅里叶变换产生的频率混叠造成；低频偏离是由于样本长度不可能无限长造成；另外因为轮胎自身的阻尼特性，导致实际旋转半径的微小变化形成误差。由此验证了该虚拟路面生成方法可行，可用于进一步仿真研究。

3 加载图谱编制

3.1 载荷数据获取

3.1.1 选取仿真变量

以某型轮毂电机驱动车辆为研究对象，基于ADAMS搭建其车体动力学模型 和PAC2002轮胎模型，仿真实验获取车轮纵向力、轮胎滚动阻力和旋转角加速度，进而由式(6)得到驱动电机的负载转矩。随机不平路面下的车轮动态响应与地面的起伏状态有关。选取车辆的纵向位移作为自变量，将时间-响应历程转化为位移-响应历程。搭建单道不平路面，直线行驶时不区分左右轮，选取1轴左侧轮胎轮的车轮纵向力、滚动阻力矩和旋转角加速度为具体测量变量。

3.1.2 仿真路面及车速的选取

仿真路面按照国家标准规定的分级方式，选择A、B、C三级路面，统一路面附着系数为0.75，具体等级路面标识参数如表2所示。

表2 仿真路面参数

选择6种不同车速作为车辆直驶工况初始速度，具体数值如表3所示。

表3 初始车速 km·h-1

3.1.3 仿真过程设置与结果选取

仿真实现过程以某一等级路面和初始车速作为工况输入条件，行驶过程中不添加制动力矩，即Tbrk=0，不添加转向力矩。仿真步长为0.5 s，采集纵向位移x为0～200 m距离内各项仿真结果，记录各测量变量的位移-响应历程。选取其中的典型工况对比分析不同输入下的车轮动态响应。设定等级路面为B级路面，车辆行驶速度选择10,30,50 km/h，取1轴左侧轮胎作为测量对象，对粗糙路段0～200 m位移上相关数据进行采样，结果正负代表方向，比较不同工况下的驱动电机负载转矩,如图3所示。车轮的滚动阻力矩始终大于0，而纵向力随路面起伏有反向情况。

3.2 图谱编制方法

车辆处于不平度路面直驶工况时，电机负载的动态响应与实时接触的路面状况相关，由此需引入实时的自变量。在路面条件已确定的情况下，根据车辆前进方向上距离原点的位移，即可确定当前的路面状况，实时反映电机负载转矩。选取车速v、路面等级RL作为边界条件，纵向上车辆质心位移x为参考变量，电机负载转矩TM作为因变量，统计存储3类路面、6类车速条件下共18种工况的位移-载荷历程，并按车轮分别绘制负载特性曲线并对比分析电机负载变化，以1轴和4轴左右两侧电机负载转矩为例，加载图谱如图4所示。

4 加载试验

以Vortex车辆动力学实时仿真建模工作站为核心，基于台架试验反馈数据对任务剖面下的车辆姿态进行实时重构，形成驾驶员视觉闭环，并根据试验场景实时查询调用载荷图谱，进行车辆负载规划以及驱动装置的加载控制，实现实时仿真与台架试验的同步推进，构成电传动动态加载试验系统，试验系统总体结构如图5所示。

车辆行驶控制算法在车辆控制器原型dSPACE中运行，车辆动力学模型在车辆动力学实时仿真平台Vortex中运行，试验系统各节点均由车载控制总线FlexRay连接。驾驶员通过模拟操控舱下达操控指令，dSPACE接收操控指令和Vortex返回的车辆状态参数后解算驱动控制指令，并经FlexRay总线向电机台架试验系统的被试电机下达控制给定，控制被试电机模拟实车驱动电机进行牵引或制动运行。Vortex工作站进行虚拟车辆和试验场景的三维渲染，并通过分布式测量系统采集相关参数，如电机转速、加速度等，进行车辆动力学计算，确定车辆三维坐标及姿态等，根据试验进程剖面实时查询加载图谱，将负载转矩目标值通过总线实时下达到被试电机的控制器，模拟不同路面的行驶负载，完成被试电机的动态加载。台架系统中的被试电机和加载电机经传动轴直连形成对拖，没有减速装置。传感器将当前对拖电机转速经总线反馈给Vortex，形成控制闭环。

不平路面直驶加载试验属于全动态加载，轮毂电机负载转矩与车辆实时位置相关。该实验基本流程为：在实时仿真平台选择相应等级路面，操纵车辆以目标车速行驶，经Vortex工作站实时解析车辆位置，根据位移查询动态加载试验图谱并发送控制指令至上位机，控制陪试电机加载，完成驱动电机负载重构，检验驱动电机负载重构的精度和动态跟踪性。以B级路面等级、车速20 km/h的不平路加载试验为例，试验结果如图6所示。

图6(a)是不平路面动态加载试验在行驶车速为20 km/h，路面等级为B级条件下的电机负载转矩曲线图。图6(b)是截取车辆位移0～40 m的局部放大图。通过对比相同工况仿真值与电机实测数据可知：

1)电机的负载转矩变化呈现动态变化，随实时仿真平台中的车辆位置而实时改变，反映了路面起伏条件下的电机负载特性。

2)在车辆行进过程中，车轮负载改变时，加载电机很好地响应了负载变化，整个过程电机负载的变化趋势与理论值一致，实现了重构负载对车辆实时位置的动态跟踪。

3)电机系统在试验中每间隔一段距离有2.53 m左右的稳态过程。这是跟仿真过程中的取样间隔有关，台架系统对负载指令响应速度快，并能迅速保持稳定，在下一次图谱查询过程前，保持上一次的负载转矩值。

5 结束语

笔者提出了一种针对电传动车辆动态加载的载荷谱编制方法，实现了标准路面模型向 Sayers 模型转化，通过离线仿真实验获得车辆在不平路面行驶的载荷数据，并折算为驱动电机输出端的负载转矩，数据整合后绘制为“位移-车速-路面等级-负载”加载图谱。通过电机台架系统对加载图谱的实时调用，完成车辆行驶负载重构，实现对驱动电机的动态加载。试验结果表明，该加载图谱反映了各轴驱动电机负载转矩的特性，能够真实反映不平路面的负载变化规律，避免了对载荷数据进行相关缩减或外推工作及由此带来的载荷数据误差，提高效率并保证了数据的真实性。加载试验平台具有良好的加载精度和实时性，实测负载转矩具有很好的动态跟踪性，加载精度较高，对开展电传动车辆驱动系统室内台架试验研究具有重要意义。