基于组合赋权-云模型水土保持效益评价

林建琳

(本溪市水利电力勘测设计有限责任公司，辽宁 本溪 117022)

水土流失是我国目前面临的一项重要的环境问题。水土流失问题不仅是资源的严重浪费，也给当地社会经济发展带来严重的损失[1- 2]。关于水土流失的防治和防治效益的评价需要考虑多个方面的问题。魏伟等[3]采用现场调查的方法对水土保持效益从四个方面进行了定量的评价。解刚等[4]采用线性加权求和法对水电周边水土保持效益进行了评价。目前常用的评价方法包括综合指数法[5- 6]、主成分分析法[7- 8]等。已经较好的运用于各行各业的风险、效益评价中。对水土保持效益快速准确的评价可以针对水土保持区采取合理有效经济科学的治理措施，具有较好的工程意义和实践价值。

1 确定评价指标和水土保持效益等级

水土保持效益评价可以分为两个部分，技术效益和经济环境效益。因此，将评价指标分为三个层次：生态效益、社会效益和经济效益。如图1所示。其中生态效益主要包括：水土流失的治理程度、林田湖草等植被覆盖增加量、水土侵蚀模数、水土保持治理区的蓄水增加量以及减小的水土侵蚀模数共5个指标。经济效益主要包括：水土治理区人均收入增加量、土地平均生产率、资金投产比率、治理区内部收益率共4个指标。社会效益主要包括：治理区人均耕地面积、人均产粮量、土地利用效率以及治理区路网的密度共4个指标。参考前人研究资料确定水土保持效益评价指标等级分级标准见表1。

图1 评价指标体系

2 云模型-组合赋权水土保持效益评价

2.1 云模型理论

李德毅[9]在1995年首次提出了云模型的概念，目前在各行各业的风险、效益评价中得到了广泛的使用。

云模型可以实现定性指标转为定量指标进行等级评价计算。通过把定性概念转化为定量计算的数值，实现定量评价。通过把一个定性概念转化为区间[0，1]上的映射。

y=δA(x)：X→[0，1]∀x∈X，x→y

(1)

2.2 云模型的数字特征

云模型的特征值包括三个：期望值Ex、熵En和超熵He。期望值Ex表示云滴在论域空间中的期望值，表示论域区间内的中心值，是论域中最能够代表该定性概念的一个点，是用来概括该定性概念的最典型的样本。熵En为定性概念不确定性的定量反映，主要受到该定性概念分布的不定性和模糊性共同控制。一个定性概念的熵是这个定性概念随机性的直接量度，熵值的大小表示了这个定性概念计算云滴随机分布的离散程度，同时也是定性概念在不同论域中隶属度的直接量度。超熵He是熵值不确定性的量度，表示了云滴在论域中随机分布曲线的凝聚性，超熵的大小可以确定云滴分布的厚度。

表1 指标评价等级

通过使用matlab软件，将水土保持效益等级评价中的定性概念转换为定量数值。使用matlab自编云发生器来实现，实现步骤如下：

(1)首先生成期望值为En，方差为He2的随机数。

(2)生成以Ex为期望值及En为方差的随机数。

(3)计算水土保持效益指标中的定性评价指标确定度计算公式为：

δi=exp[-(xi-Ex)2/2(En)2]

(2)

(4)形成在某个区间(评价指标分级中的边界值)内的一个云滴(xi，δi)。

(5)重复步骤1到步骤4直至产生N个云滴，本文生成云滴数量为2000个。

在确定评价指标的基础上，对单指标水土保持效益等级进行划分，确定单个等级的边界值，对于云模型参数(Ex，En，He)的求解，汪明武提出了一种基于正态分布，同时满足双边约束条件的的云参数求解公式：

(3)

依据云发生器的算法，计算单个评价指标数据x0隶属于云的确定度，结合各评价指标的权重，最终计算得到综合确定度U

(4)

式中,δi—确定度，ωz—评价指标组合权重，根据综合确定度值，水土保持效益等级L的判别模型为：

L=max{U1，U2，，Un}

(5)

2.3 组合赋权

(1)Roughset理论优化层次分析法

20世纪70年代Satty[10]提出层次分析法(AHP)，应用于确定不同层次的指标权重。该方法简便，但受认为影响较大没存在误差。为此，使用Roughset理论[11]对层次分析法进行改进，使得选取的权重结果更加客观。

计算方法如下：

σCB(A)=γC(B)-γC-A(B)

(6)

(7)

(2)熵值法

使用熵值法，构建矩阵，减小了赋权过程中人为主观影响。

(8)

(9)

式中,yji—各指标值，p—指标个数。综上所述，可采用(3)(4)求出各指标权重。

(3)评价方法

采用组合赋权的方法，对选取的定性定量指标赋予权重。设Roughset理论改进层次分析法得到权重为wi′，使用熵值法获得的权重为wi″，设层次分析法和熵值法权重满足距离函数为d(wi′，wi″)，其表达式为:

(8)

组合权重为wz：

wz=αwi′+βwi″

(9)

式中,α，β—分配系数，满足以下条件：

d(wi′，wi″)2=(α-β)2

(10)

α+β=1

(11)

各评价指标权重见表2。

表2 水土保持效益各评价指标权重

3 工程应用

为了对本文使用的方法进行验证，选取本溪市4处水土保持工程的治理效益评价，各个不同区域的评价因素取值见表3。

表3 各地区水土保持效益评价指标取值

建立各个指标的云模型参数，如图2所示。评价结果见表4。

4 结语

(1)通过经验总结和资料收集，提出了基于组合赋权—云模型水土保持效益评价的方法，确定了各个影响因素的权重，通过实例印证，该方法具有较好的适用性，可用于水土保持效益的快速评价，为水土保持方案的设计提供参考。

(2)本文选取了较为全面客观的指标，在确定权重的同时，参考了专家打分，具有一定的人为因素影响，在实际使用时，需要参考多位专家的意见，以保证指标权重的相对客观性。同时，随着时代的进步，水土保持效益可能需要考虑更多的因素，可在后续的研究中进行更加深入的探讨。

图2 评价指标云模型(除因素X3外，其他指标从左至右分别代表单指标等级的Ⅰ～Ⅳ级，指标X3为Ⅳ～Ⅰ级)