基于Monte-Carlo方法的引水支洞交通钢桥疲劳荷载试验研究

陈 鹏

(辽宁水利土木工程咨询有限公司，辽宁 沈阳 110003)

当前，正交异性钢板在水利工程支洞交通钢桥中得到青睐，在许多水利工程引水支洞中得到应用[1- 3]，当钢板交通桥外部荷载大于其内部结构的应力荷载时，其钢体结构失去稳定性。为此对交通钢桥的疲劳荷载进行合理确定是对钢桥在规定使用年限内抗疲劳性能是否满足钢桥设计要求的前提条件。对于钢桥疲劳荷载的计算主要采用单一荷载的方式进行疲劳荷载试验[4- 7]，而忽略钢桥随机荷载对结构应力的总体影响，存在一定的局限性。近些年来，基于数理统计学方法的Monte-Carlo方法通过生成随机荷载，在正交异性钢板的疲劳静载试验中得到不同程度的应用[8- 10]，应用效果明显好于传统疲劳荷载试验方法。为此，本文引入的Monte-Carlo方法，以水利工程中引水支洞交通钢桥为研究工程实例，结合该方法对交通钢桥的疲劳荷载进行试验分析。

1 引水支洞交通钢桥疲劳荷载

Monte-Carlo方法主要生成随机荷载来模拟引水支洞交通钢桥的疲劳荷载，使用Monte-Carlo方法关键在于建立实际与概率分布之间的联系，其随机试验方程为：

(1)

式中，π—置信水平，为0.9；x、α—分别为独立的随机变量；l—区间范围最大值，具体计算时为钢桥的最大荷载。

在随机荷载生成的基础上，本文选用非线性疲劳损失方法来分析其疲劳荷载，非线性疲劳损伤将钢桥分为3个部分进行分析，第一个分区为断裂临界点阶段，其疲劳因子计算方程分别为：

da/dN=C[(ΔK)m-(ΔKth)m]

(2)

第二个分区为疲劳稳定扩展阶段，其疲劳因子计算方程为：

da/dN=C(ΔK)m

(3)

第三个分区为结构接近裂韧，属于疲劳加速阶段，其疲劳因子计算方程为：

(4)

式中，ΔK—应力的强度因子的变幅；α—钢体裂纹的深度，mm；N—荷载反复试验次数；da/dN—钢桥裂纹扩展的长度，mm；C、m—与钢体材料环境相关的参数；R—钢体结构应力比系数；KC—钢体环境应力强度因子；Kth—应力强度最小值。

在分区疲劳因子确定的基础上，需要对裂纹扩展程度进行分析计算，计算方程为：

a=a0+(af-a0)(n/Nf)af

(5)

式中，Nf—应力变幅值σ经过Nf次结构疲劳破坏次数；a0—初始裂纹深度，mm；af—发生结构应力断裂时的裂纹深度，mm；n—应力幅值作用的次数；af—经验相关系数，其计算方程为：

(6)

2 工程概况

支洞交通桥工程位于本溪市桓仁县古城镇下花园村附近内，桥面布置为单幅桥，全宽6m，工程现场施工图如图1所示。设计荷载为Ⅰ级；地震烈度为7度；横坡为双向1.5%。设计车速40km/h，设计洪水频率为1/50。桥型结构为正交桥，上部结构采用16m跨径的预应力钢绞混凝土空心板，下部结构采用直径1.0m的单柱式桥墩，桩柱变径处加系梁，基础为直径1.2m的桩基，桩横向间距为3.2m，纵向间距为16m。桥台采用轻型桥台，桩基础为单排桩，桩径1.2m，桩基深入岩面下1.0m，桥全长153.0m，桥面连续，采用3孔一连，桥面净宽6.0m(防撞墙)。墩台支座采用平板式橡胶(TCYB)支座。本文结合静载试验的方式，对钢桥整体结构进行有限元分析，钢桥结构有限元模型结构如图2所示。

图1 工程现场施工图

图2 钢桥正交异性钢板结构有限元模型结构图

3 疲劳荷载试验结构

3.1 应力强度计算值

结合有限元模型，采用反复荷载试验的方法对引水桥洞正交异性钢板结果的应力进行计算，钢桥中板和边板的应力计算结果见表1—2。

表1 边板应力强度计算值

表2 中板应力强度计算值

从表1和表2中均可看出，钢桥中板和边板的理论值和实际值吻合度均较高，其误差在5%以内。随着钢筋比例的逐步增加，其应力比幅度也逐步增加，中板应力强度幅度变化要小于边板的应力幅度，这主要是因为钢桥采用正交异性钢板技术，使得钢桥边板的应力强度小于中板的应力强度。

3.2 钢桥疲劳设计曲线

结合非线性疲劳计算方法以及Monte-Carlo方法生成随机荷载，在随机荷载的基础上对钢桥边板和中板的疲劳设计曲线进行分析，分析结果见表3—4，如图3所示。

表3 钢桥边板疲劳设计曲线

表4 钢桥中板疲劳设计曲线

图3 交通钢桥疲劳荷载设计曲线

从表3—4中可知，随着钢桥边板和中板的荷载循环次数的不断增加，钢桥中板和边板的抗疲劳性能指数不断减小，对于钢桥边板而言，当循环次数为1000次时，其应力变幅为2481MPa，而当循环次数达到6亿次后，其抗疲劳性能达到最低，钢桥易出现断裂，而对于中板而言，其变幅要小于边板，当循环次数达到6亿次后，其应力变幅为113MPa，高于边板的应力变幅。而从图3中也可看出，钢桥中板的疲劳设计曲线的变幅率要高于边板的疲劳设计曲线的变幅。

3.3 常幅疲劳荷载下正交异性钢桥疲劳性能分析

在常幅疲劳荷载下，分析正交异性钢桥的疲劳强度，结果见表5，并统计分析了不同方法下钢桥正交异性钢板常幅疲劳计算结果，结果见表6。

表5 钢桥总体结构疲劳强度 单位：MPa

表6 钢桥正交异性钢板常幅疲劳计算结果

从表5中可发现，腹板与总腹板焊接处变幅疲劳极限最大，达到43次，而边板与中板焊接处的变幅疲劳极限最小，为29次，比较容易出现疲劳断裂情况。腹板与总腹板焊接处变幅疲劳强度也最大，因此需加大引水钢桥腹板与总腹板焊接处的稳定性设计。从表6中可看出，采用新方法下，各检验部分的疲劳应力减少比例大幅降低，降低比例在36.93%～53.43%之间。

4 结语

(1)采用Monte-Carlo方法设计的钢桥设计疲劳曲线与我国设计规范通用疲劳设计值较为接近，可以用该方法来进行正交异性钢桥的疲劳荷载设计计算。

(2)通过对引水支洞交通钢桥的试验分析，最为疲劳的区域在腹板与总腹板焊接处。

(3)新方法下的疲劳应力减少比例明显，在今后的设计中还需要对参数进一步优化，提高钢体材料的稳定性。