短玻纤聚丙烯水辅注塑中注水压力控制方式的数值模拟

2019-03-26上官元硕柳和生黄益宾

中国塑料 2019年3期

上官元硕，柳和生，黄益宾，余忠,3，章凯

(1.上饶师范学院江西省塑料制备成型重点实验室，江西上饶 334001；2.东华理工大学化学生物与材料学院，南昌 330013；3.南昌大学聚合物成型研究室，南昌 330031)

0 前言

水辅助注射成型(WAIM)是塑料制备中一项重要的成型技术[1-2]，备受塑料制备行业的青睐。由于水辅注塑和气辅注塑有很大相似性，在水辅注射成型设备不成熟前，气辅注塑有着很广泛的应用；但是随着时代的发展，气辅注塑的不足也越来越为人们所诟病，比如不能够生产大直径管道，冷却的速度过慢，在生产普通的注塑制品时,其残余壁厚也远高于水辅注塑制品[3]；且水辅注塑能够更容易的制备复杂形状的中空制品[4]。与气辅注塑相比，水辅注塑具有快速冷却、成型周期短、制品壁厚小、制品表面光滑、易生产大直径圆管等优点[5-8]，再一次为研究者们所重视。

熊爱华等对水辅助注射成型进行了系统性的论述，介绍了水辅助注射成型的设备研究、工艺研究、材料研究等现状[9]。汪志泳等采用了有限元法对水辅注塑中高压水的穿透过程进行了数值模拟，对高压水在熔体中的填充过程进行了揭示，将高压水的填充过程分为填充初期、快速填充期和填充末期3个阶段，发现较为明显的拉伸应变速率仅出现在高压水前沿和熔体前沿区域，而高压水对已穿透区域的熔体几乎没有剪切作用[10]。章凯等基于熔体的粘弹特性，解释了注水压力对熔体残余壁厚的影响，注水压力大小的变化导致熔体变形速率的改变，直接影响到高压水注入时受到阻力的大小，直观的体现在熔体残余壁厚的大小[11]。匡唐清等使用溢流法水辅注塑系统进行了实验，结果表明，注水压力越大，残余壁厚越小，偏心率越低[12]。Yang等采用单因素实验方法和计算流体动力学分析，得出了影响水穿透长度的两个主要参数是注射量和水压，熔体温度和延迟时间的影响很小[13]。Huang等研究了纤维增强聚丙烯水辅注塑制件的纤维取向，从剪切速率和冷却速率场两方面解释了其形成机理[14]。匡唐清等针对注水参数对水辅注塑制件造成的影响进行了模拟研究，发现注水速度越快穿透长度越长，残余壁厚越小；注水温度对水的穿透长度和残余壁厚的影响均不显著；注水延迟时间越长穿透长度也越长，但是残余壁厚却越厚[15]。PROTTE等曾提出注水压力通过折线式和阶跃式的方式，可以避免一些充填过程中产生的不好现象和制品成型后的一些缺陷[16]。综合以往的研究，主要集中于水辅注射成型中参数的改变对制件造成的影响进行了研究，鲜有针对水辅注塑工艺控制方式进行研究的文献，因而本文采用水辅注塑短玻璃纤维增强聚丙烯材料，研究改变水辅注塑的注水压力控制方式对制件产生的影响。

1 数值研究方法

1.1 模型与假设

如图1所示，本文构建了一个横截面为圆形的管材模型作为模拟对象，其截面直径16 mm,溢流腔直径为10 mm,主型腔长度为280 mm。基于聚合物粘弹本构方程White-Metzner，使用有限体积法(FVM)对其求解。

图1 三维实体的网格模型Fig.1 Mesh model of numerical example

为降低建模难度、提高计算效率，对物理模型做如下简化：(1)流体不可压缩，且密度不变；(2)熔体与壁面接触无滑移；(3)忽略表面张力、重力、惯性力和体积力等力；(4)不考虑熔体结晶过程中的相变热焓。

1.2 基本控制方程

根据前面的简化，流体被认为是不可压缩的非牛顿流体，根据广义非牛顿流体注射成型非等温条件，流动控制方程为：

连续性方程：

(1)

动量方程：

(2)

能量方程：

(3)

式中u——速度矢量，m/s

T——温度，K

t——时间，s

p——压力，MPa

τ——应力张量

ρ——密度

g——重力加速度矢量

η——黏度

k——热导率，W/(m·K)

Cp——比热容，J/(kg·K)

针对短玻纤聚丙烯属于非牛顿流体的特性，采用White-Metzner模型:

(4)

(5)

(6)

(7)

式中λ、G、n、τ*、D1、D2、D3、A1、A2——材料常数

n——剪切变稀曲线的斜率

η——剪切黏度

γ——剪切速率

T——熔体温度

p——熔体的压力

1.3 工艺参数

模拟选用巴赛尔公司生产的短玻璃纤维增强聚丙烯材料，其牌号为Hostacom G0 H01，玻璃纤维质量分数为10 %。基于对该材料所描述的本构方程，其参数如表1所示。

表1 White-Metzner模型的参数Tab.1 Parameters of the White-Metzner model

注水压力控制方式共有折线式和阶跃式两种，本次模拟中，注水压力的初始压力为7 MPa，因为加入玻璃纤维后，聚丙烯的黏度增大，在注水压力为7 MPa的时候，才能将熔体击穿。为符合实际实验条件，实验中注水压力最高为21 MPa，故将计算中最高压力设为此值。折线式、阶跃式控制方式示意图(注水时间0—1—5 s)分别如图2、3所示：

图2 折线式注水压力控制曲线Fig.2 Polyline water control modes

图3 阶跃式注水压力控制曲线Fig.3 Stepwise water control modes

折线式与阶跃式均可以通过改变水压及时间进行分段，成为多段折线式或是多段阶跃式。依照注水压力改变的时间点的不同，模拟了折线式和阶跃式各9组，如表2所示。

表2 两种控制方式的设定数据Tab.2 Setting data of the two control modes

2 模拟结果及分析

对模拟的结果，通过在模型上规律选点进行分析。首先沿流动方向按照相同间距选10个节点，在每一个节点的同一截面上，隔90 °选取一个节点；共计选点40个。根据这些节点的残余壁厚，可以计算出10个截面的残余壁厚平均值、偏心率，以此两者为参考指标，分析改变注水压力控制方式对圆形截面管材短玻璃纤维增强聚合物制件所产生的影响。

2.1 制件残余壁厚影响分析

2.1.1 折线式残余壁厚分析

如图4所示，图中为9个不同分组下的两段折线式的数据。由图可见折线式的残余壁厚基本相近，仅组别1、组别2、组别8和组别9的残余壁厚与其他组差别较为明显。其中组别1与组别2，残余壁厚相对其他更薄，这是因为注水压力增速快，在7—14 MPa分别用时0.5 s和1 s，由于注水压力越大，残余壁厚越薄，所以组别1和组别2比其余组更薄；组别8和组别9在点2、点3位置出现残余壁厚突增，是因为注水压力在7—14 MPa的区间内，增速缓慢，当经过4 s或者4.5 s的时间后，注水压力的增加速率突然提高，熔体经过长达4～4.5 s的冷却，黏度已经较高，突然激增的注水压力推动熔体又一次前进，但因为熔体黏度高，推动的距离很短，因此在点2与点3位产生了堆积效应，相较而言，组别3—7 MPa受影响较小残余壁厚更为均匀。

总体来说，折线式控制方式下，制品残余壁厚较大小均匀，不易形成抛物线形的内壁。且在注水压力起点与终点不变的情况下，压力响应速率越快残余壁厚越小。该结论与张增猛[17]通过实验对注水压力折线式控制方式进行了研究取得的结果相一致。由此，表明数值方法的准确性。随后，又对注水压力阶跃式控制方式进行了数值分析，且比较了两种不同控制方式的残余壁厚及偏心率。

◆—组别1 ■—组别2 ▲—组别3 ×—组别4 —组别5 ●—组别6 —组别7 —组别8 —组别9图4 9组折线式控制方式的残余壁厚均值对比Fig.4 Comparison of the average residual wall thickness of the 9 group polyline control method

2.1.2 阶跃式残余壁厚分析

◆—组别10 ■—组别11 ▲—组别12 ×—组别13 —组别14 ●—组别15 —组别16 —组别17 —组别18图5 9组阶跃式控制方式的残余壁厚均值对比Fig.5 Comparison of the average residual wall thickness of the 9 group stepwise control method

阶跃式的水压由于在最初的时间段内均使用7 MPa的压力进行注射，而7 MPa的压力，需要约5秒的时间才能击穿管道，所以压力切换的时间点，均有部分熔体未形成中空的管壁；因此在压力切换点，突然增大的水压，对制件会产生3种影响，如图5所示：(1)水压切换点时间在0.5～1.5 s之间，由于整体冷却时间较短，熔体黏度低，突然切换水压，由低到高，已经形成中空通道的熔体，残余壁厚发生的变化较小，而未形成中空通道的熔体，在高水压的推动下，新的管道形成了抛物线型的残余壁厚；(2)水压切换点时间在2～3 s之间，整体冷却时间较长，熔体中空通道均已超过主型腔的一半，总体黏度提高，突然切换的高压，并未造成更低残余壁厚，且由于水压的突然切换，在已形成中空通道的末端，产生堆积效应，这些点的残余壁厚增加；(3)水压切换点时间3.5～4.5 s之间，中空通道已经基本到主型腔末端，并且已经形成的中空通道中，由于高压水长达数秒的冷却，熔体黏度极高，基本无法推动，而未形成中空通道的熔体，黏度也由于冷却时间较长，黏度也升高，因此在水压的作用下，仅起到了击穿熔体的作用。

由此可见，在注水压力起点与终点不变的情况下，控制方式的改变对阶跃式的残余壁厚影响很大。

2.1.3 折线式和阶跃式残余壁厚对比

选取有代表性的加以对比，图6是阶跃式中，残余壁厚最薄的一组与相同参数的折线式对比；图7是折线式残余壁厚最均匀的一组与相同参数的阶跃式对比；图8是阶跃式残余壁厚最均匀的一组与相同参数的折线式对比。

●—组别1 ■—组别10图6 组别1与组别10残余壁厚平均值对比Fig.6 Comparison of the average residual wall thickness between Group 1 and Group 10

●—组别2 ■—组别11图7 组别2与组别11残余壁厚平均值对比Fig.7 Comparison of the average residual wall thickness between group 2 and group 11

●—组别7 ■—组别16图8 组别7与组别16残余壁厚平均值对比Fig.8 Comparison of the average residual wall thickness between group 7 and group 16

可以看出，折线式的残余壁厚基本均匀，而阶跃式的残余壁厚变化较大。这是由于折线式的水压是逐步变大，对熔体的推动力逐步增加，虽然水推动熔体流动的阻力也逐渐变大，但是逐渐变大的水压保证了熔体的持续稳定流动，因此折线式的残余壁厚更加均匀；而阶跃式的水压变化剧烈，当到达注水压力切换点时，突然变大的水压，会对还未形成中空通道的熔体造成很大的冲击，可能使后段残余壁厚突然降低，造成前后残余壁厚不均匀，导致整体残余壁厚变化大。

2.2 制件偏心率影响分析

本文共选取了10个截面，40个节点，因为模型为圆形管材，故以其圆心为原点建立起xy轴坐标系，根据内壁的圆心在坐标系上偏移的位置得到了10个坐标点。

2.2.1 折线式偏心率分析

由参数设定可知，组别1在0.5 s的时间内注水压力从7 MPa增加到14 MPa，增速极快，而后一段的注水压力增速缓慢，组别9刚好与之相反。因此两者的偏心率也呈现出截然相反的状况，组别1的内壁圆心整体向X轴负方向偏移，而组别9则均匀环绕在坐标原点周围。如图9所示，这是因为组别1前一段注水压力的快速变化，使得偏心率变化剧烈，而后一段的缓慢增压，对已经形成中空通道的熔体，影响较小，偏心率并不再剧变，所以整体向x轴负方向偏移；组别9由于前段注水压力变化缓慢，轴向、径向阻力变化小，当水压达到14 MPa时候，熔体已经被完全击穿，之后即便猛增压力，不会对熔体的偏心率造成太大影响。由此可见折线式不同加压时间会对偏心率造成巨大影响，前段注水压力增速越快，偏心率变化越大。

●—组别1 ●—组别9图9 组别1与组别9偏心率对比Fig.9 Comparison of eccentricity rate between group 1 and group 9

●—组别10 ●—组别18图10 阶跃式组别10与组别18偏心率对比Fig.10 Comparison of eccentricity rate between group 10 and group 18

2.2.2 阶跃式偏心率分析

如图10所示，为阶跃式2组参数的偏心率情形，偏心率变化不大，整体上无明显向某个方向偏移的趋势。由此表明，阶跃式注水压力长时间固定，轴向、径向阻力不易发生变化，偏心率较折线式变化更小。

2.2.3 折线式与阶跃式偏心率对比分析

如图11所示，图中，浅色点明显比深色点更向坐标原点更为集中密集，因此阶跃式的偏心率要好于折线式；主要原因是折线式下水压不断改变，虽然与熔体的轴向阻力相抵消，但是由于水压不断变化，径向阻力在不同截面上也大小不同，因此折线式的偏心率改变剧烈；阶跃式注水压力长时间固定，轴向、径向阻力不易发生变化，因此偏心率较折线式变化更小。