深度学习：基于“核心素养”的小学数学教学

江苏省苏州相城经济技术开发区漕湖学校 徐文文

在小学数学教学中，教师要致力于探索学生数学深度学习的方式，引领学生经历深度学习过程，培育学生深度学习能力。

一、深度建构：凸显认知价值

1．把握知识本质，激活高阶认知

知识是素养的载体，离开具体知识的支撑，核心素养的培育就会落空。毫无疑问，数学教学应当始于知识，达于素养。因此，教师应引导学生把握数学知识本质，激活高阶认知。

例如：单位“1”这一概念在整个分数体系乃至分数加减法、乘除法应用题中都具有十分重要的意义。单位“1”既可以表示自然数“1”，也可以表示单位数量。只有借助于单位“1”，才能将a÷b（b≠0）归结为分数，即将a块饼平均分成b份，表示其中的一份。不仅如此，只有借助于单位“1”的概念，才能将分数单位累积成假分数。

知识本质是什么？知识本质就是知识所蕴藏的丰富意蕴。学生对数学知识本质有了理解和把握，就能超越低阶状态，形成高阶认知。因此，教师要引导学生进行深度加工，把握概念的内涵和外延，疏通学生数学思维的通道，进而让学生理解、把握数学知识的本质。

2．关注思想方法，丰盈高阶思维

数学知识是显性的，而其背后蕴藏着的思想方法却是内隐的。在深度学习中，学生不仅要掌握知识，更要领悟思想方法。思想方法贯穿于数学知识之中，是数学知识的灵魂，它牵引、决定着数学知识。在教学中，教师必须关注数学思想，只有关注数学思想，才能丰盈学生的高阶思维。

例如：教学《圆的面积》时有例题：一个圆环形铁片，它的外圆半径是10厘米，内圆半径是6厘米。你会求这个铁片圆环的面积吗？

教材的编写意图是让学生理解两个圆面积的差就是铁片的面积。教师在教学中，把设计意图进行提炼、放大，于变化之中深刻学生的思想、方法。首先让学生自行计算图中圆环面积，就是用大圆面积减去小圆面积。在学生解决问题之后，教师引导学生进行抽象、概括，形成了S环=S大圆-S小圆=π（R²-r²）。接着，教师改变图中小圆的位置，形成了如下的三幅图形，培养学生动态、变化的数学眼光、思想。

3．丰富学习方式，提升数学学力

在教学中，通常有三种学习方式，即 “记中学”“做中学”和“悟中学”。“记中学”停留在浅层学习层次，学生获得的往往是“是什么”的陈述性知识；“做中学”就是引导学生经历数学知识的诞生历程，让学生操作、画图、实验等，学生获得的是程序性知识。“悟中学”则是让学生在学习过程中领略数学知识的无穷魅力，感受并体验到数学文化，获得策略性知识。教师要丰富学生学习方式，提升学生数学学习力。

例如：教学《秒的认识》，教师运用新媒体、新技术，给学生创设了多模态的学习情境。学生通过静心聆听实物钟的滴答声体验1秒，观看百米运动员赛跑视频体验10秒，观看红绿灯转换视频体验30秒，通过打拍子的身体动作体验60秒。这个过程中，学生既有 “听中学”“看中学”，又有 “做中学”，学生体验到1秒、10秒、30秒、60秒的时长，建立起时间感。学生自然能够掌握了分、秒之间的关系，是真实的体验关系、感受关系、感悟关系。

二、深度整合：丰盈学习过程

1．单个知识点的整体观瞻

单个知识点的整体观瞻，就是教师要将知识点放置到知识的前后发展、左右结构之中，即瞻前顾后、左顾右盼。教师要引导学生探究隐藏在知识点背后的内涵。通过整体观瞻，培养学生的整体感知、前后融通、深入研究的良好思维能力。

例如：教学《两位数加减整十数》，教师要夯实算理，突出几个十与几个十相加减、几个一和几个一相加减，让学生深度理解其背后的深层意蕴，即捆与捆相加减、根与根相加减的类思想。尽管这时，学生还没有计数单位的数学概念，但在计算中，学生能够感悟到：计数单位相同能够直接相加或相减。有了这样的深层感悟，学生在学习竖式计算时，就能很好地感悟“数位对齐”的算理，在计算小数加减法时要“小数点对齐”、计算分数加减法时要“分数单位相同”的法则等。

单个知识点的整体观瞻，就是要将课时内容置于数学整体性知识结构之中去理解、建构，以便让数学知识教学具有连续性、关联性和生长性。如此，学生才能从单个知识点中看到整体，从局部知识点中看到整体。

2．关联知识点的整合联系

数学教学要突破单个知识教学的狭窄与封闭，走向整合教学的宽广与开放。在数学教学中，教师要将课时教学内容与领域内容及相关领域教学内容相关联。教师要站在高处、想到深处，把碎片化知识建构成整体化、系统化的结构体。

例如：教学《角的度量》，在学生将单位角（1°角）串联成一个量角器后，教师出示直尺，引导学生认识到：直尺是由单位厘米（1厘米）构成的。由此，学生深刻认识到：测量一个角的大小、测量一条线段的长度，就是看这个角包含多少个单位角、这条线段包含多少个单位厘米。由测量线段联想到测量面积，即一个图形的大小到底有多大，就是看这个图形包含多少个面积单位。在学生联想的基础上，教师引导学生归纳、概括，帮助学生形成概念，这个概念，在学生学习物体体积时，自然能催生学生感悟到：一个立体图形的大小，就是看这个立体图形包含多少个体积单位。除此之外，学生还能将质量单位、时间单位整合起来，形成整体的单位概念。

3．跨界知识点的整合学习

培育学生的数学素养，不仅需要学生能够进行知识点之间的整合，而且要求学生能够进行知识的迁移与运用。在教学中，教师不仅要引导学生关注关联性知识点之间的联系，而且要引导学生关注数学知识点与其他学科知识点之间的关联，甚至关注到数学知识点与学生整个生活世界的结构关联。

基于学生“核心素养”的小学数学深度学习，是以学生深度建构为经线，以学生深度整合为纬线，以学生高阶思维发展为轴线的立体式的学习方式。在深度建构、深度整合学习中，学生经历了数学知识的生发过程，形成整体、系统、结构的完整的知识样态，促进学生的数学思维的提升，让学生的数学核心素养落地生根、开花结果。