入模温度对大体积混凝土基床结构温度应力的影响

于冬，唐洪岩，马文一，王鹰，吕文兵

入模温度对大体积混凝土基床结构温度应力的影响

于冬1，唐洪岩1，马文一1，王鹰1，吕文兵2

(1. 中铁九局集团有限公司，辽宁 沈阳 110000；2. 中交第二航务工程勘察设计院有限公司，湖北 武汉 430000)

以京沈高铁建设项目为背景，从混凝土结构开裂与温度应力的关系入手，利用ANSYS数值模拟软件，分析入模温度对结构温度应力的影响，得到不同入模温度条件下不同龄期的温度场变化和温度应力变化情况。通过对绝对温升与温度应力的理论计算得到大体积混凝土结构的三维应力场。针对数值模拟分析和理论计算，提出大体积混凝土浇筑时入模温度控制措施，对京沈高铁建设项目大体积混凝土入模温度提供相应的指导措施，达到结构裂缝控制的目的，同时为以后类似工程提供理论依据和参考意见。

入模温度；大体积混凝土；基床结构；温度应力；ANSYS

京沈客运专线自北京引出，途经河北省承德市，辽宁省朝阳市、阜新市后接入沈阳铁路枢纽沈阳站。整条线路位于季节冻土区，年平均气温为0 ℃，冬季平均最低气温为−16 ℃，11月至来年3月均属于冬季，平均气温在−6~16 ℃。对于严寒地区路基冻胀技术问题，京沈客运专线辽宁段采用大体积混凝土基床设计形式，无砟轨道路堤地段标准最高厚度达到2.7 m，大体积混凝土基床采用分层施工。大体积混凝具有结构散热速度慢、散热不均匀等特点，由于组成材料的不均匀性、水化热等导致混凝土内部温度的不均匀，混凝土与外界环境温差等因素极易导致结构产生温度应力而出现裂缝。严寒地区的路基裂缝问题目前还是一个世界性难题。王建全等[1]通过模型和傅里叶算法得到了混凝土结构内部温度场的分布情况。韦洁莹[2]运用有限元ABAQUS对混凝土水化温度场及应力进行了仿真分析。李志国[3]利用有限元ANSYS数值模拟与现场实测对比分析大体积混凝土温度应力与裂缝之间的关系。Sumarac等[4]对不同阶段混凝土内部上升热流对结构的损坏进行了分析研究。王玉洲[5]通过对大体积混凝土内外温差限值的研究，得到大体积混凝土温差在瞬时达到25 ℃或以上，由于徐变作用并不一定引起混凝土的早期裂缝。对于入模温度对大体积混凝土基床温度应力的影响方面研究较少。本文以京沈客专辽宁段高铁建设项目为背景，利用ANSYS有限元数值模拟和理论计算分析不同浇筑温度对基床结构温度应力的影响。对京沈客专高铁建设项目大体积混凝土入模温度的研究，不仅为本项目提供相应施工指导，优化裂缝控制，也为以后类似工程提供一定的理论依据和参考 意见。

1 数值模拟分析

1.1 有限元热分析的特点

根据温度和时间的关系传热分析分为瞬态分析和稳态分析2类。对于瞬态分析的瞬态温度场问题，温度场随时间变化关系必须满足以下导热 方程：

该公式适用于任何同性介质内光滑连续温度场中的每一点，根据能量守恒定律，导出混凝土导热公式[1]：

由于同一层面的不同方面的导热系数相等，因此可得到：

已知流体介质的温度和对流系数，按照能量守恒定律，单位时间内，流体介质与混凝土在传热表面的换热量与混凝土向表面传递的热量相等，等量关系如下：

式中：与f可以是定值，也可以是随时间变化的函数。放大系数决定于流动介质的状态，如速度、黏度、流向、状态等，值的变化范围很大。

1.2 混凝土热力学参数选择

混凝土浇筑时产生温差而受到不同方向的热变化而产生温度约束应力，对混凝土的各项热力学参数的选定对结构计算很关键。该项目线下路基采用大体积混凝土基床，基床表层为0.5 m厚的C35混凝土，下面分别是一定厚度的C20混凝土和5%的水泥级配碎石，如图1所示。

图1 路堤地段标准断面图

基床上层采用C35混凝土热参数，基床下层采用C20混凝土热参数。根据配合比按质量百分比计算混凝土的热力学性能参数如表1所示。

表1 混凝土热力学参数

1.3 不同入模温度的模拟分析

在温度场分析中，水化热作为荷载施加在混凝土基床的各个节点上[6]。本文采用ANSYS有限元1:1有限模型，对基床结构进行计算分析。采用的是ANSYS中具有结构和热耦合分析的Soild70单元，单元划分成的有限元单元全部为六面体八节点单元。混凝土部分前后侧面和上表面设置与空气对流，结构其他部分前后表面和下表面设置绝热条件，上表面设置与空气对流条件，相当于无限地基。模型如图2所示。

图2 混凝土基床结构模型图

1.3.1 入模温度与水化温度的关系

在其他条件不变的情况下，将入模温度作为唯一变量，对不同入模温度进行有限元数值模拟分析。根据《建筑工程冬期施工规程(JGJ104)》，工地昼夜平均气温连续3 d低于5 ℃，或最低气温低于−3 ℃应采取冬季施工措施，混凝土的入模温度不低于5 ℃。根据实际情况，入模温度取为5，10，15和20 ℃，外界环境温度都取为冬季施工的临界温度5 ℃，得到混凝土结构28 d水化热的温度变化情况(当天末内部温度)。结果如图3所示。

由图3可得，混凝土温度曲线随入模温度变化而变化，入模温度越高结构内部达到最高温度的时间越短，说明入模温度越高水化速率越快，产热速率越快，温升越快。如当入模温度为5 ℃时，第3 d的水化温度为27.4 ℃，结构内部最高温度为43.6 ℃；当入模温度为10 ℃时，第3 d时的水化温度为33.7 ℃，结构内部最高温度为48 ℃。入模温度相差5 ℃，结构温度相差4.4 ℃。

图3 不同入模温度下温度与龄期的关系

(a) 基床顶面温度场；(b) 基床底面温度场

当入模温度为5 ℃时，混凝土基床顶面和底面第5 d的温度场情况如图4所示。基床底面温度比顶面略高，中心温度大于四周温度，此时表层温度为7 ℃，表层温度接近环境温度，水化速率低缓，混凝土中心温度最高为37.4 ℃，混凝土内外温差为30.4 ℃，超过安全温差限值25 ℃，结构很可能出现开裂。

1.3.2 入模温度与温度应力的关系

计算参数同2.3.1，利用ANSYS有限元热结构耦合功能将2.3.1所得到的温度场作为结构温度应力荷载，模拟分析入模温度与混凝土结构温度应力的关系，得到不同入模温度下结构第一主应力随龄期的变化情况曲线，如图5所示。

图5 不同入模温度下温度应力与龄期的关系

从图5可知，入模温度越高，同龄期产生的温度应力就越大，最大温度应力也越大；当入模温度分别为5，10，15和20 ℃时最大第一主应力分别为3.16，3.78，4.32和4.82 MPa，基本呈线性关系；入模温度每提高1℃，温度应力增长3.16%；入模温度越高，结构第一主应力达到最大值的时间越迟。对比图3温度与龄期的曲线可知，最大内部温度与最大第一主应力不在同一时间点。因为内部温度最高时，结构内外温差不是最大。

根据《大体积混凝土施工规范+(GB-50496—2009)》，混凝土浇筑温度不得低于5 ℃，第5 d时混凝土水化完成90%以上。当入模温度在5~10 ℃，最大第一主应力在2 MPa以下，应力相对较小。入模温度太高在生产运输中成本要求很高，同时结构内外温差容易超安全温差限值，导致结构开裂。因此实施冬季施工时，在保证水化速率的情况下，尽可能将入模温度控制在10 ℃左右。

2 混凝土绝对温升和温度应力的计算

结构外部的温升受3个方面影响：1) 结构外层产生的水化热；2) 由内部向外部传导的水化热； 3) 结构向外散热。前2个使结构外层温度升高，第3个使结构温度降低。有如下关系：

内外温差的变化速率为：

其中：2为结构内部温升速率。

混凝土承受的温度荷载大致有2类：一类是混凝土自身水化产生的热量引起温度的上升；另一类是外界环境引起的，比如说日照、寒潮、地温、水温、高温辐射等。由于混凝土结构的不均匀性，混凝土结构外部散热比结构内部散热快，导致混凝土内外产生较大的温差，过大的温差会在混凝土内部产生温度应力，温度引起的应变超过极限应变时混凝土结构就会出现裂纹。混凝土最大温升为[7]：

其中：T为混凝土最大绝对温升，℃；m为混凝土中水泥(包括膨胀剂)用量，kg/m³；为混凝土活性掺合料用量，kg/m³；为掺和料折减系数，粉煤灰取0.25~0.30；为水泥水化热，如表2所示。

由表2可知，前3 d的水化反应最快，后期水化速率慢慢减小。混凝土任意时刻i时的总应变表达式为：

表2 不同品种、强度等级水泥的水化热

自密实混凝土的增量应变关系为：

其中：[D]为增量步中点龄期材料矩阵。

将式(6)代入式(7)得：

位移应变关系表达式为：

将式(9)代入到(8)得：

利用虚功原理，得到平衡方程为：

3 大体积混凝土入模温度控制措施

由ANSYS数值模拟分析和理论计算可知，对大体积混凝土结构入模温度进行控制可以有效提高结构强度，改善工程质量。若将外界温度5 ℃作为冬季施工的标准，入模温度太低会影响混凝土前期的水化速率导致水化缓滞，从而影响混凝土后期的强度[8]。合适的入模温度可提高混凝土水化速率和减轻混凝土内部温度约束应力从而减少结构损伤。混凝土的出机温度计算如下：

式中：=(0.2+q)WT；=(0.2+q)WT；= 0.2WT；=(W−qW−qW)T；0为混凝土出机口温度，℃；q和q分别为砂、石的含水量，%；W，W，W和W分别为砂、石、水泥、水的重量，kg；T，T，T和T分别为砂、石、水泥、水的温度，℃。

从式(16)可知，出机温度与石、砂水泥和水都有关系，大体积混凝土中石子和砂占的比重较大，因此控制砂石温度可以有效控制混凝土的出机温度。当出机温度为5 ℃和15 ℃时，温差分别为28.1 ℃和40.3 ℃，相差很大。因此低温条件下大体积混凝土施工时，可提高出机温度。

对于入模温度控制可以采取如下措施：

1) 选择合适的混凝土搅拌站，尽量缩短运输时间和运输距离。同时选择合适浇筑环境温度，避免温差过大。

2) 生产过程中，采用热养护砂石和水，以及低热水泥控制混凝土出机温度。

3) 混凝土运输过程中，对其进行保温养护如保温布等，减少热量散失，将入模温度控制在10 ℃左右。

4) 施工过程中，混凝土应该立拌立浇，浇筑前后采用保温措施，如保温布覆盖、浇筑现场采用暖灯等提高混凝土浇筑的外界温度，避免散热过快内外温差增长过快导致温度应力过大而使结构开裂。

4 结论

1) 当环境温度和入模温度都为5 ℃时，水化第5 d时，表层温度为7 ℃，表层温度接近环境温度，水化速率低缓，混凝土中心温度最高为37.4 ℃，混凝土内外温差为30.4 ℃，超过安全温差限值25 ℃，结构很可能出现开裂。与实际情况吻合。

2) 当外界环境温度为5 ℃时，入模温度每提高1 ℃，温度应力增长3.16%。水化第5 d时，入模温度5 ℃下温度应力为1.39 MPa，入模温度10 ℃下温度应力为1.96 MPa。

3) 根据混凝土结构设计规范，综合结构内外温差和温度应力，大体积混凝土基床采取冬季施工时，将入模温度控制在10 ℃左右。

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The effect of moldling temperature on thermal stresses of massive concrete roadbed structure

YU Dong1, TANG Hongyan1,MA Wenyi1,WANG Ying1, LÜ Wenbing2

(1. China Railway Nine Bureaus Group Co., Ltd, Shenyang 110000, China; 2. CCCC Second Harbor Consultants Co., Ltd, Wuhan 43000, China)

Based on the engineering background of Beijing-Shenyang high-speed railway, this paper started with the relationship between the crack of mass concrete structure and the temperature stress. Firstly, ANSYS numerical simulation analysis was used, the influence of temperature on the structure temperature stress was analyzed, and the variation of temperature field and temperature stress in different temperature conditions under various temperatures were obtained. And then the three-dimensional stress field of concrete structure is obtained by theoretical calculation of absolute temperature rise and temperature stress. According to the theoretical analysis and numerical simulation results, the temperature control measures of mass concrete into mold are put forward. To provide the corresponding guidance measures for the mass concrete mold temperature of Beijing-Shenyang high-speed railway construction project so that structural crack would be controlled, and to provide theoretical basis and reference for similar projects in the future.

molding temperature; mass concrete; roadbed structure; temperature stress; ANSYS

TU528.1

A

1672 − 7029(2019)09− 2150 − 06

10.19713/j.cnki.43−1423/u.2019.09.003

2019−11−06

国家自然科学基金资助项目(51478482)

于冬(1972−)，男，吉林长春人，高级工程师，从事土木工程施工管理和关键技术研究；E−mail：3112473176@qq.com

(编辑 蒋学东)