基于系统动力学演化博弈的养老PPP项目三方合作共赢机制研究

沈俊鑫 刘雅婷 王潇涵

摘要：科学合理的合作机制设计是PPP项目成败的关键。在分析养老PPP项目系统反馈因果关系及三方合作策略基础上，研究系统博弈合作机理，基于演化博弈动态复制系统构建三方合作共赢系统动力学仿真模型。研究表明，政府部门总是倾向于选择合作策略，而三方主体是否能达到合作共赢，则主要取决于公众的参与策略;公众参与策略下的得益和特许收费价格对其策略选择影响显著，价格补偿比例只影响公众选择参与策略的时间;在公众参与前提下，建设补偿比例、运营补偿比例只影响社会投资者选择合作策略的时间，且建设补偿比例影响更明显。

关键词：PPP;养老项目;合作机制;系统动力学;演化博弈

中图分类号：F840.612   文献标识码：A   文章编号：1007-2101（2019）02-0100-10

一、引言

人口老龄化，是中国当前面临的一个极为严峻的社会问题。随着老年人口逐年增加，养老服务逐渐供不应求，甚至产生了缺口。2017年8月，财政部等部门联合发布《关于运用政府和社会资本合作模式支持养老服务业发展的实施意见》提出，鼓励运用PPP（Public-Private Partnership，公私合作）模式，推进养老供给侧改革，加快培育、发展养老服务业。养老服务项目具有准公共物品和准经营性的特点，PPP模式有助于提升养老服务供给能力，是我国公办养老机构改革改制的一个可行路径[1]。如果各参与方建立良性的合作关系，养老PPP项目能够产生“多赢”的效果。但是在三方主体合作过程中，社会投资者是否能够在收回成本的基础上获得合理投资回报、特许收费价格对公众而言是否具有可承担性和政府补偿机制等都将直接影响养老服务项目合作的效果。因此，三方合作共赢机制设计是养老PPP项目成败的关键，为了吸引社会投资者和公众参与养老PPP项目，需要建立符合三方基本利益的合作共赢机制，以提高养老机构合作效率并最大程度地满足老年群体对于养老机构的迫切需求。

目前，已有许多学者对PPP项目的合作机制展开了研究。合作机制设计方面，张羽（2012）认为公私合作是政府本着社会福利最大化的原则合理调控私营机构的利润，避免超额利润挤占社会福利的空间而并不是公私双方简单地利益共享[2];叶晓甦、徐春梅（2013，2014）从PPP的定义与内涵、项目风险与分配、相关治理理论、政府管理机制等方面总结了我国PPP模式的发展现状，在此基础上对PPP项目未来的研究方向进行了阐述[3]，并且提出利益主体之间形成合作状态是PPP模式得以成功实施的关键[4]。合作效率提升方面，何寿奎（2010）以管理效率模型为基础，对公私合作的条件进行分析，并提出以项目投资、利润分配及补贴额作为变量，能够提高公私双方合作效率[5];何涛等（2011）借鉴随机合作博弈理论，建立了公私双方的最优合作博弈模型，结果表明，如果将风险从较规避方适度转移至较不规避方，不但可以确定最优风险分担比例，又可以降低项目总风险，提高PPP的合作效率[6]。合作状态达成方面，杜杨、丰景春（2015）建立了PPP模式下保障房建设公私双方合作的演化博弈模型，并运用复制动态进化机理对群体博弈局势的变化形态进行分析，结果表明保证常规监督—激励机制的激励约束效果是PPP项目公私双方达成稳定合作的前提条件[7];朱建波、盛昭瀚等（2016）以演化博弈为基础，研究PPP模式下项目运营期内的公私合作问题，认为政府部门不能忽视利润分配的均衡对于合作的影响[8];胡振华等（2016）从演化博弈角度出发探究PPP模式下城市基础设施建设公私双方合作的演化稳定均衡策略，认为在PPP模式下仅仅通过私营部门与地方政府的自身演化无法达到稳定均衡，问题的关键在于引入上级监管机制建立合理有效的激励约束机制[9];洪传春、张雅静等（2017）对京津冀区域生态产品供给的合作机制展开了研究，认为有必要构建以政府合作、市场合作和民众自愿合作相结合的多元合作机制[10]。李壮阔等（2017）构建演化博弈模型，研究双方在合作中的策略选择，提出实施有效的激励、惩罚和监督措施可以有效改善双方的合作关系[11]。

为形成良好稳定的合作关系，现有的合作机制研究大都从公私两方出发提出建议和思路，鲜有学者在系统的理论框架下对多方参与主体的演化博弈进行研究，忽略了公众参与方在合作机制中的关键作用;另外，研究對象也相对固定，鲜有开展养老PPP项目的合作机制研究。藉此，本文以养老PPP项目为研究对象，针对多方参与引起的系统复杂性问题和行为主体主导的系统动态特性，将系统动力学模型和演化博弈方法进行有效结合，分析不同行为策略下的演化路径，找出影响博弈三方行为策略选择的变量，并根据分析结论提出提升公私合作效率的相关对策，以促进三方合作共赢。

二、建模理论与系统分析

演化博弈是一种将博弈均衡理论与动态选择机制相结合的分析方法，适用于多方在比较稳定的环境下对某种博弈关系进行长期稳定状态分析。但是，博弈参与者间相互影响关系大大提高了模型求解难度[12]，演化均衡稳定性分析需要借助系统动力方法以降低博弈模型复杂度。SD方法（System Dynamics，系统动力学）着眼于要素因果关系和系统动态特性，为求解不完全信息条件下博弈动态演化问题及信息反馈行为提供有效的仿真方法[13]。

目前在经济与管理学领域，基于演化博弈和系统动力学结合方法的研究已得到广泛应用。赵湜等（2014）结合进化博弈论和系统动力学建立了企业自主创新风险补偿系统进化模型，并揭示了系统的进化机理[14];代峰等（2017）以城市生活垃圾处理为例，利用演化博弈论和系统动力学来分析中央政府、地方政府和垃圾焚烧发电企业三方的进化稳定策略[15];Tian Y等（2014）运用演化博弈和系统动力学的理论研究了制造商补贴与消费者补贴对绿色供应链管理的影响[16];Lei Gao等（2018）通过构建PPP演化博弈模型，运用SD方法模拟参与人行为策略的演化过程，认为政府与投资者之间的博弈系统不存在进化稳定策略（ESS），系统演化的特点是周期性行为[17]。

养老PPP项目三方合作共赢机制能否建立是三大利益主体博弈的结果：政府部门作为项目发起方与社会投资者共同组建项目公司，负责项目的建设和日常运营;在特许期内政府部门对社会投资者和公众进行补偿，使得社会投资者获得合理利润，同时降低公众支出;在能够承担付费压力的前提下，公众选择入住养老机构。三方共赢意为三方主体通过合作使各自利益都达到最大化：首先，政府部门除转变自身管理職能还能够获得社会效益，如提高养老服务的供给效率和质量、增加社会福利性等。其次，在政府部门补偿情形下，社会投资者可以获得经济收益。最后，公众能在低廉的收费价格下享受到高质量的服务，有舒适的居住环境。因此，政府补偿比例、特许收费价格的大小等众多因素都会对合作过程最终状态产生重要影响。

通过分析养老PPP项目三方合作机制影响因素，运用系统动力学建立三方合作共赢机制系统因果关系，如图1所示。在整个三方合作共赢机制系统因果关系中起决定作用的反馈回路主要包括：

1. 补偿金额特许收费价格公众得益市场需求社会投资者收益政府部门收益。该回路表示政府部门对公众进行补偿对三方收益的影响，如果政府提高补偿比例、增加补偿额度，将降低特许收费价格，增加公众得益，促进养老服务业市场需求扩大，进而增加社会投资者和政府部门收益。

2. 补偿金额建设成本（运营成本）服务水平客户满意度公众得益市场需求社会投资者收益政府部门收益。该回路表示政府部门向社会投资者进行补偿对三方收益的影响。项目的建设成本和运营成本的增加在一定程度上会带来服务质量与水平的提高，然而在政府部门提高补偿比例增加补偿额度的基础上，虽然社会投资者投入的建设成本和运营成本会降低，但公众享受到的依然是较高的服务质量与水平，所以客户满意度和公众得益均会增加，进而增加社会投资者和政府部门的收益;另一方面，由于社会投资者投入的建设成本和运营成本降低，特许收费价格也会降低，这也会增加公众得益，从而增加社会投资者和政府部门的收益。

经过系统分析可以得出，合作过程是各参与主体经过相互作用而达到各自利益最大化的动态过程;三方主体利益涉及众多因素，其中任一因素均可影响最终合作状态。为促使三方达到合作共赢的目标，需运用演化博弈动态复制系统构建系统动力学模型进行仿真模拟，找出影响三方策略选择的变量，研究合作过程中三方策略的动态选择机制。

三、演化博弈模型与系统动力学模型构建

（一）基本假设

假设三方在合作过程中，均从自身利益出发进行动态决策，但三方策略选择相互影响、相互作用，形成动态博弈关系。为使复杂的三方合作共赢过程简单化，以便构建博弈模型，基于合作机制中各参与方的行为特征和我国社会经济情况，对参与方做出如下假设：

1. 三方主体各有两种策略：政府部门可选择补偿和不补偿;社会投资者可选择合作和不合作;公众可选择参与和不参与;三方主体均为有限理性经济人，即总是以现有策略为条件，无事先预测能力但有事后判断能力。

2. 主体中的“政府部门”为补偿决策的实施主体。为保证博弈过程连续性，假设政府部门决策属于实时决策，即可依据项目进展随时做出决策，不考虑政策有效期和执行延迟。同时假设政府部门属于“经济人”，资金充足但决策时侧重考虑成本效益，博弈过程中其社会效益全部转化为经济收益。

3. 政府部门对项目的补偿政策包括两类：对社会投资者的补偿和对公众的补偿。补偿社会投资者主要通过建设补偿和运营补偿;补偿公众则通过价格补偿体现。若政府部门要补偿项目，则两类补偿方式同时进行。

4. 根据曹启龙等人的研究结论[18]，本文同样假设政府部门和公众是风险中性型的，而社会投资者是风险规避型。另外，社会投资者选择不与政府部门合作并不影响养老机构的建立，即政府部门仍可单独出资建立养老机构，公众仍可选择参与。

另外，本文假设养老PPP项目三方演化博弈模型相关基本变量如下：

1. 行为策略组合。设政府部门对项目补偿和不补偿的概率分别为x和1-x;社会投资者选择与政府部门合作和不合作的概率分别为y和1-y;公众选择参与和不参与项目的概率分别为z和1-z。政府部门、社会投资者和公众可选择的策略组合有以下8种形式：（补偿，合作，参与）、（补偿，合作，不参与）、（补偿，不合作，参与）、（补偿，不合作，不参与）、（不补偿，合作，参与）、（不补偿，不合作，参与）、（不补偿，合作，不参与）、（不补偿，不合作，不参与）。

2. 政府成本与收益。G1、G2分别为政府部门对项目补偿和不补偿时所得到的政绩收益，由于价格补偿可以降低公众付费压力，使得社会福利性得到提高，政府补偿下获得的政绩收益远大于不补偿的情况，所以G1>G2;另外，在社会投资者“合作”且公众“参与”的情况下，αT1+βT2+γP、0分别为补偿和不补偿时政府部门付出的成本;在社会投资者“合作”且公众“不参与”的情况下，αT1、0分别为补偿和不补偿时政府部门付出的成本;在社会投资者“不合作”且公众“参与”的情况下，政府部门单独出资建立养老机构，T1+T2-γP、T1+T2分别为补偿和不补偿时政府部门付出的成本，但还能获得收益P;在社会投资者“不合作”且公众“不参与”的情况下，补偿和不补偿时政府部门付出的成本均为T1+T2，其中α是建设补偿比例，β是运营期补偿比例，γ是价格补偿比例，T1、T2是建设成本、运营成本。

3. 社会投资者成本与收益。在公众“参与”的情况下，T1+T2和0分别为社会投资者与政府部门合作和不合作所付出的成本;在公众“不参与”的情况下，T1和0分别为社会投资者与政府部门合作和不合作所付出的成本;在公众“参与”的情况下，αT1+βT2+γP和P分别为在政府补偿和不补偿情况下社会投资者与政府部门合作所获得的收益;在公众“不参与”的情况下，αT1、0为分别为在政府补偿和不补偿情况下社会投资者与政府部门合作所获得的收益;但只要社会投资者不合作，无论公众是否参与且政府是否补偿，社会投资者所获收益均为0。

4. 公众成本与得益。d为公众入住养老机构所获得益，表现为个人生活状况的改善和幸福感的提升;P*（1-γ）、P为政府补偿和不补偿时公众入住养老机构需支付的价格。

5. 以上所有假设变量均为正实数，其中0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1。

基于演化博弈相关理论，在三方合作共赢机制中，所选策略的效用是各参与主体策略选择的关键，故在分析系統中各参与主体的策略选择和策略效用基础上构建博弈效用矩阵，见表1、表2。

（二）演化博弈分析

1. 根据政府部门选择补偿与否三方收益博弈矩阵，求解政府部门不同策略下的期望收益，建立政府部门演化博弈方程。

由相关假设及收益矩阵可以求得政府部门采取“补偿”策略时的期望收益为Ex1：

Ex1=yz（G1-αT1-βT2-γP）+（1-y）z（G1-T1-T2+P（1-γ））+（1-z）y（-αT1）+（1-y）（1-z）（-T1-T2）（1）

政府部门采取“不补偿”策略时的期望收益Ex2为：

Ex2=yzG2+z（1-y）（G2-T1-T2+P）+（1-z）（1-y）（-T1-T2）  （2）

由式（1）、（2）可知，政府部门的混合策略的期望收益为Ex：

Ex=xEx1+（1-x）Ex2（3）

依据演化博弈原理，得到政府部门策略比例变动的变化速率为：

2. 根据政府部门选择补偿与否三方收益博弈矩阵，求解社会投资者不同策略下的期望收益，建立社会投资者演化博弈方程。

社会投资者采取“合作”策略时的期望收益为Ey1：

Ey1=xz（αT1+βT2+P-T1-T2）+x（1-z）（αT1-T1）+（1-x）z（P2-T1-T2）-（1-x）（1-y）T1（5）

社会投资者采取“不合作”策略时的期望收益为Ey2：

Ey2=0（6）

由式（5）（6）可知，社会投资者的混合策略的期望收益为Ey：

Ey=yEy1（7）

依据演化博弈原理，得到社会投资者策略比例变动的变化速率为：

3. 根据政府部门选择补偿与否三方收益博弈矩阵，求解公众不同策略下的期望收益，建立公众演化博弈方程。

公众采取“参与”策略时的期望收益为Ez1：

Ez1=xy（d-P（1-γ））+x（1-y）（d-P（1-γ））+（1-x）y（d-P）+（1-x）（1-y）（d-P）（9）

公众采取“不参与”策略时的期望收益为Ez2为：

Ez2=0（10）

由式（9）（10）可知，公众的混合策略的期望收益为Ez：

Ez=zEz1（11）

依据演化博弈原理，得到公众策略比例变动的变化速率为：

（三）系统动力学模型构建

为了进一步研究三方合作共赢机制的演化机理，故将演化博弈理论与系统动力学理论相结合。本文根据冷碧滨、贾仁安等人关于SD演化博弈流率入树模型相关研究结论[19]，基于演化博弈动态复制系统，建立基于系统动力学演化博弈三方合作共赢仿真模型。对于任意的演化博弈动态复制系统：

均可视作流位流率系为式（14）下的微分方程组

即任意的演化博弈动态复制系统均可构建以流率变量为根，以流位变量xi（t）为尾的流率基本入树模型。基于系统中各方主体的博弈效用模型和动态复制方程，本文构建三方合作共赢机制SD演化博弈模型，如图2所示。

四、案例仿真及敏感性分析

（一）案例仿真与模拟

为了分析养老PPP项目三方合作共赢动态演化机理，验证SD演化博弈模型有效性，本文以某养老PPP项目为案例，利用Vensim PLE软件进行仿真模拟分析。

该项目占地面积5 090m2，总规划建筑面积9 250m2，绿化率达到33%，设计1幢医疗康复中心，1幢护理中心，3幢养老养生区，共计200个床位，计划采用PPP模式进行建设、运营。建设期2年，每年投资T1=1 100万元，运营成本T2=0.528万元/年·人，建设补偿比例α取25%，运营补偿比例β取20%。若政府补偿项目则得到政绩收益G1=1500万元，若政府不补偿项目则得到政绩收益G2=1 000万元。不补偿情况下特许收费价格P=1.212万元/年·人，价格补偿比例γ取10%，补偿情况下特许收费价格为0.969 6万元/年·人。另外，由于大部分公众没有意识到入住养老机构的得益，因此公众每人得益设为0.5万元/年·人;基于风险偏好假设，政府部门和公众为风险中性型，取x=z=0.5，社会投资者为风险规避型，取y=0.4。为方便计算，本文假设床位入住率为100%，此时公众总得益d为100万元/年，假设INITIAL TIME=0，FINAL TIME=100，TIME STEP=1。运用Vensim PLE软件进行仿真，得到初始状态下的三方合作概率如图3所示。

从该项目的SD演化博弈概率模拟曲线可以看出，社会投资者的合作概率和公众的参与概率最终均趋于0，政府的补偿概率最终也未趋于1，说明政府不补偿情况下，三方主体未能在PPP模式下达到合作共赢状态。这主要因为：一是该项目为公众带来的得益有限，对于公众来说，其所支付的价格大于他们能够在项目当中所获得的收益，因此公众没有参与意愿;二是养老PPP项目本身就具有投资回收期较长且收益率较低的特点，尤其在公众参与意愿不强情况下，社会投资者显然无法实现盈利，因此没有合作意愿。

（二）敏感性分析

为了探讨不同因素对三方合作共赢机制产生的影响，本文对公众参与策略下的得益d、建设补偿比例α与运营补偿比例β、价格补偿比例γ和特许收费价格P进行敏感性分析，为提高三方合作概率提供对策及建议。

1. 公众参与得益d敏感性分析。从图4中可以看出，当公众参与得益d增加到200万元时，政府部门的策略最终收敛于补偿，社会投资者选择合作策略和公众选择参与策略的概率均有所提升。其原因是社会投资者选择合作的概率上升，合作意愿增加，将导致政府部门选择补偿的概率增加并趋于1;公众参与得益d虽有所增加却依然偏低，公众参与意愿仍不强;当公众参与得益d增加到300万元時，公众参与养老PPP项目所获得收益大于其支付价格，因此公众选择参与;在公众选择参与的情况下，社会投资者意识到自己与政府部门合作能够获得经济利益，故社会投资者也选择合作。三方主体策略分别收敛于补偿、合作、参与，三方达到了合作共赢的稳定关系。因此，提高公众参与的得益d是促使公众参与养老PPP项目的有效方法;而公众参与是养老PPP项目三方合作共赢的前提。

2. 建设补偿比例α和运营补偿比例β敏感性分析。从上述结论可知，三方主体是否能达到合作共赢，主要取决于公众的参与策略。为继续研究补偿比例和特许收费价格对三方合作共赢机制的影响，公众参与得益d取值为300万元/年，探讨在三方合作基础上其他因素对合作概率的影响。

从图5a、图6a中可以看出，建设补偿比例和运营补偿比例的变化对政府部门补偿概率影响不大，补偿概率始终趋于1，说明政府部门进行合作并补偿的意愿非常强烈，他们始终希望该项目能够建设并投入运营，并且通过补偿促进项目可持续运营，增加社会福利性。从图5b、图6b中可以看出，建设补偿比例和运营补偿比例的增加，提高了社会投资者合作的积极性与主动性，因此政府可以适当提高补偿比例，有助项目提前达到合作共赢状态。当降低补偿比例并且从不补偿的特殊情况可以看出，社会投资者仍然选择合作，补偿比例只影响社会投资者收敛于合作的时间，说明在公众参与的情况下，社会投资者的策略选择依然取决于公众的参与策略，不受建设补偿比例和运营补偿比例影响。由图5c、图6c可知，补偿比例的大小对公众策略选择没有影响。

3. 价格补偿比例γ敏感性分析。由图7a可知，价格补偿比例变化对政府部门策略选择没有影响。增加价格补偿能够降低公众付费压力，提高公众参与的积极性，从而缩短公众策略收敛于参与的时间（见图7c）。由于社会投资者的策略选择与公众的参与策略有极大关系，因此社会投资者合作积极性也有所提高。此时对于公众来说，策略选择不依赖于价格补偿，更多还是取决于参与PPP项目时所获得益d的大小。

4. 特许收费价格P敏感性分析。由图8a可以看出，增加特许收费价格对政府选择补偿策略概率影响很小，政府补偿策略的概率仍趋于1。当价格从增加10%至增加40%时，公众参与概率逐渐减小，直至趋于0（见图8c）。原因是价格逐渐增加加重了公众的付费压力，尽管政府部门对价格进行补偿，但其所支付的价格还是逐渐超过了其参与所带来的收益，所以公众参与度逐渐降低。另一方面，从图8b曲线1和曲线2中可以看出，当收费价格增加10%时，与初始收费价格相比社会投资者选择合作策略概率的速度有所加快;然而随着收费价格不断增加，社会投资者选择合作的概率不升反降，原因是过高的收费价格会大大降低公众参与度，进而减少社会投资者收益，所以合作意愿反而降低，三方并没有形成稳定的合作关系。由此来看，确定合理的特许收费价格也是影响三方合作共赢机制的关键，既要让公众可接受，同时要保证社会投资者的利益。

五、结论及政策建议

本文建立了养老PPP项目政府部门、社会投资者和公众三方博弈模型，运用演化博弈论和系统动力学方法分析合作过程中三方策略的动态选择机制，经过分析得到以下结论：

1. 三方策略选择是相互影响的，在演化博弈过程中如果某一方发现选择新的策略获得的效用较高时，该方将迅速改变自身的策略选择而选择新的策略，直至三方策略选择最终趋于一个稳定状态;在这个演化过程中，政府为提高公共服务能力，选择进行补偿的意愿始终比较强，其他任何一方存在选择合作或参与的可能均会使政府部门达到一定选择补偿的稳定状态;其他两方作为趋利的有限理性人，在考虑利益的基础上决定策略选择。

2. 提高公众参与得益是促使公众参与养老PPP项目的有效方法，有利于三方演化博弈以更快的速度收敛于理想状态;另外，公众参与是养老PPP项目三方合作共赢的前提。

3. 建设补偿比例和运营补偿比例的变化只影响社会投资者策略收敛于合作的时间，不影响社会投资者的策略选择;同样地，价格补偿比例的变化只影响公众策略收敛于参与的时间，不影响公众策略选择;两种补偿方式比例的增加对于提高社会投资者和公众合作的积极性和主动性有重要作用。

4. 除了确定公众参与的得益，确定合理的特许收费价格也是影响三方合作共赢机制的重要方面，过高的收费价格不仅降低公众的合作意愿，也会因为需求不足影响项目收益，降低社会投资者合作意愿。

根据上述研究结果，为促进养老PPP项目三方主体达到合作共赢，得出如下管理启示：

1. 发挥政府主导作用，构建科学的政府补偿机制。在三方合作共赢的整个过程中，一方面政府方应该发挥主导作用，加强PPP政策和规划引导，采取多种方式积极支持社会资本参与，以达成稳定的合作共赢关系;另一方面，政府应建立科学的政府补偿机制，确定适当合理的补偿方式与补偿比例，以广泛吸引社会投资者参与并保证三方的良性合作。

2. 确定合理的收费价格，建立PPP项目价格形成机制。PPP项目价格是改善参与方合作关系的关键因素之一，政府方应兼顾各方利益，综合考虑项目投资、运营成本与服务质量，确定合理的收费价格并在适当范围内进行调价，以提高参与方合作效率。

3. 提高公众参与得益，鼓励公众积极参与。政府应采取多种手段提高公众参与得益，鼓励公众参与养老PPP项目;加强养老PPP项目建设质量，完善环境基础设施，提供更优质的管理服务，为消费者提供更舒适的入住环境等。

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责任编辑：母爱英

Research on the Tripartite Win-win Coordination Mechanism of Pension PPP Project based on Dynamics System Evolutionary Game Model

Shen Junxin，Liu Yating，Wang Xiaohan

（School of Management and Economics，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650093，China）

Abstract： The coordination mechanismdesign of scientific and rationalis the key to the success of PPP projects. We research system game cooperation mechanism based on the analysis of feedback of pension PPP project system and the tripartite cooperation strategy，and then construct a three-party cooperation and win-win system dynamics simulation model based on the evolutionary game dynamic replication system.The research shows that government departments always tend to choose a cooperative strategy，and it depends on the public participation strategy whether the three parties can achieve win-win coordination. The benefits under public participation strategy and concession price have very significant impact on their strategic choices，the price compensation ratio only affects the time when the public chooses to participate in the project. Under the premise of public participation，the construction compensation ratio and operational compensation ratio only affect the time for social investors to choose cooperation strategy，and the impact of construction compensation ratio is more obvious.

Key words： PPP，pension project，coordination mechanism，system dynamics，evolutionary game