基于改进型电导增量法的光伏系统最大功率点跟踪策略

2019-03-22王仁明张癸滨王凌云

三峡大学学报(自然科学版) 2019年2期

王仁明张癸滨王凌云,2

(1.三峡大学电气与新能源学院,湖北宜昌 443002;2.三峡大学新能源微电网湖北省协同创新中心,湖北宜昌 443002)

太阳能由于其清洁、长久、潜力大的特性越来越得到人们的广泛关注与认可,光伏电池作为以太阳能为主要能源的产品,拥有了传统电池所不具备的清洁、持久的优点.然而由于受到光伏电池板的采集与转化能力的限制,光伏电池的光电能转换效率仅不超过20%[1].输出功率随着光照度强弱和环境温度的不同而变化,功率和电压的非线性特性有它自己的最大工作点.因此,为了维持光伏电池的最大输出功率,最大功率点跟踪技术便成为了光伏系统研究中不可或缺的内容.

目前比较主流的MPPT(maximum power point tracking)算法主要包括恒电压追踪法[2]、扰动观察法[3]、传统定步长电导增量法[4-5]以及变步长电导增量法[6].其中,恒电压追踪法虽然稳定性好但不具备动态性能,在外界条件变化时无法继续完成最大功率点的跟踪.扰动观察法具备一定的动态性能,但追踪过程中于最大功率点附近电压扰动方向极易发生误判,稳态精度难以满足需求[7-8].传统电导增量法相对于扰动法的稳态精度更高而且具有一定的动态响应能力,但仍然存在追踪速度与稳态精度难以兼顾的问题.变步长电导增量算法一定程度上弥补了传统电导增量法的缺陷,能够在保证追踪速度的前提下减小最大功率点邻域内的稳态波动,但在外界条件发生改变的情况下容易造成误判,导致功率逐渐偏离最大点甚至引发功率崩溃.

因此,本文提出了一种基于电导增量法的改进型MPPT算法,这种算法能够有效克服追踪精度与最大功率点邻域功率稳定性的矛盾,完成对最大功率点快速追踪的同时几乎能消除稳态的功率波动,在外界条件发生变化时能够准确识别步长方向并迅速调整步长完成再次追踪.通过Matlab仿真验证,所提出的改进型电导增量法能够快速稳定地追踪最大功率点并且在外界条件变化的情况下具有良好的动态性能.

1 光伏电池基本原理与电气特性

光伏电池的等效电路如图1所示.

图1 光伏电池等效电路

由光伏电池的电力电子学理论可知

结合公式(1)～(3)可得:

其中,I为光伏电池的输出端电流;Iph为光生电流强度;I0为反向饱和电流;q为电子电荷;U为电池的输出电压;Rs为串联电阻;Rsh为并联电阻;A为二极管的理想因子且1＜A＜5;k为玻尔兹曼常数;T为电池温度.

式(4)是将光生电流等价为理想直流电源时得出的方程[9],多用于光伏电池的理论分析.由于式中参数I0、A、Rs、Rsh的值均与光照强度和电池温度有关,而光照强度和电池温度是随机变化的,所以其数值难以准确测量,因而工程上采用的PV电池模型对上式做出了相应的简化,并提出了以下参数关系[10]:

其中,Im、Isc、Um、Uoc为给定电池型号下能够唯一确定的4个参数.

式(5)描述的是光伏电池在标准温度Tref=25℃,标准辐照度Sref=1 k W/m2下的特性关系.由于实际应用中需要考虑外界环境对电池特性的影响,因此引入参考系数来表征不同环境下的PV电池特性曲线.设定实际情况和标准情况下的辐照度差和温度差分别为ΔS和ΔT,结合式(5)得出不同外界条件下的参数关系表达式,见式(6):

光伏电池的功率为P=I×U.参数α、β、γ值的选取见文献[11],即α=0.002 5℃、β=0.5、γ=0.002 88/℃.将式(6)中的PV电池参数代入式(5)中,可得到表征不同环境下PV电池特性的关系式.

选取电池的主要参数为:开路电压Uoc=42.48 V,峰值电压Um=35.28 V,短路电流Isc=3.21 A,峰值电流Im=2.84 A.利用Matlab平台对光伏电池特性仿真,得到在温度相同而光照强度不同情形下的P-U,I-U非线性特性曲线,如图2所示.由图2(a)可以看出,在相同的输出电压下,光伏电池的输出功率会随着光照强度的提升显著增大;最大功率点对应的输出电压值与开路电压会随着光照强度的提升小幅度增大.由图2(b)可以看出在相同的输出电压下,光伏电池的输出电流会随着光照强度的提升显著增大;最大功率点对应的输出电流值与截止电流会随着光照强度的提升小幅度增大.说明了光照强度的变化会极大程度上对光伏电池的输出特性造成影响.

图2 不同光照强度下的光伏电池特性曲线

2 MPPT算法研究分析与改进

当太阳辐射条件不变时,PV电池的P-U特性展示出唯一的最大功率点.但由于太阳辐射条件和环境温度是不断变化的,因而MPP也将会相应地改变,这就需要MPPT控制算法来保证快速地跟踪变化的MPP,使得PV电池电能转化最大化.电导增量法是一种最基本的跟踪算法,它具有跟踪准确性高,在环境快速变化时的跟踪性能好等优点.

2.1 定步长电导增量法

定步长电导增量法通过比较光伏电池的电导变化量dI/dU和电池电导的负值-I/U来实现最大功率点追踪.

光伏电池的输出功率可表述为:

将式(7)两侧对电压U求导,可得从图2(a)可以看出,dP/dU的值与光伏电池输出功率的值存在一一对应关系.当系统处于最大功率点时,dP/dU=0,结合公式(8)可得

在最大功率点追踪的过程中,光伏系统首先通过比较电池的电导变化量dI/dU和电池电导的负值-I/U是否相等来判定系统是否位于MPP.当两者不相等时,光伏系统可通过两者相对大小关系判定当前时刻下输出功率与最大输出功率间的位置关系并施加相应的扰动电压使输出功率逼近最大功率点.当系统已经工作于最大功率点后,若外界环境不发生改变,系统会稳定工作于MPP.当外界环境发生改变时,系统通过此刻dI与0的相对大小关系判定MPP的移动方向并施加相应的扰动电压逼近新的最大功率点.其控制策略流程图如图3所示.

图3 电导增量法控制策略流程图

定步长电导增量法的优点在于稳定并且拥有一定的动态追踪性能.但是其缺陷是可能造成误判.如图4所示,a,b点分别为k时刻,k+1时刻的工作点,当光照强度在k时刻从S=1 000 W/m2降低到S=800 W/m2时,按照定步长电导增量法的判定法则,电池电压变化量dU=U k+1-U k＞0,功率变化量dP=P k+1-P k＜0,则有dP/dU＜0,因此,下一步的电压扰动方向向左.但在图4中新状态下的最大功率点Pmax明显位于工作点右侧,此时系统误判使输出功率偏离最大点.

图4 光照突变时步长方向误判

同时,定步长的电导增量法为了保证追踪速度和动态响应能力,稳态的精度必然会受到影响,反之亦然.由于采用的电压扰动步长恒定,当步长取值偏小时会导致追踪时长变长,严重影响系统的追踪速度.当步长取值偏大时虽然追踪速度变快,但于最大功率点处波动值会变大,严重影响追踪的精度与系统稳定性.图5为步长偏大时定步长电导增量法的输出功率曲线,在t=1.5s时刻光照强度由S=1000 W/m2降低到S=800 W/m2,图6为同样条件下采用变步长算法时光伏电池输出功率崩溃曲线.图5所示定步长电导增量法在外界条件变化的情况下完成了二次追踪,但最大功率点处稳态波动明显偏大,说明该方法追踪精度受到了较大的影响仍然有待改进.仿真结果验证了上述定步长电导增量法的特点.可以看出,这种方法虽然具有动态的追踪能力,但是依然存在追踪速度与精度之间的矛盾以及步长方向误判的缺陷.

图5 光照突变下电导增量法功率输出曲线

2.2 梯度式变步长电导增量法

由于定步长电导增量法存在缺陷,研究者们对该方法进行改进,提出了梯度式变步长电导增量法[12-13].梯度式变步长电导增量法是在电导增量法的框架上引入了一个变步长系数,该系数与功率变化率有关.可以表达为:

这种方法能够实时根据距离最大功率点的位置调整电压步长ΔU的大小,能够比较好地解决追踪速度与稳态精度之间的矛盾.但这种方法也存在某种缺陷,以采用的变步长法则为例说明,如图7所示.当U k与U k+1位于最大功率点Pmax所对应最大点电压Umax的邻域时将无限趋近于1.此时电压步长几乎不再收敛,电压将在U k与U k+1间重复循环扰动.

由变步长算法表达式(8)可知,后一步电压步长ΔU k+1与前一步步长ΔU k密切相关,当外界条件发生变化时,的值将会随之发生剧烈变化,严重时将导致如图6所示的电池功率崩溃.

图6 光伏电池功率崩溃

图7 MPP邻域电压步长不收敛示意图

2.3 改进型梯度式变步长电导增量法

为了弥补目前MPPT策略中的缺陷,让系统能够快速稳定地追踪到最大功率点并且拥有良好的动态跟踪性能,本文提出了一种基于梯度式变步长电导增量法的改进型MPPT跟踪方法.设定突变电流参考值Iref为0.2Im,通过比较abs(dI)与Iref的大小关系作为判定外界条件是否发生变化的判据[14].在追踪最大功率时采用如下步长控制策略:

当电压越过最大功率点对应的电压时,扰动电压的步长大小减半,方向改变,然后重复执行可在不影响追踪速度的前提下减小稳态电压波动.同时,当系统判定外界环境发生变化时会立即将小步长恢复为初始步长并判断出正确的最大功率点偏移方向.图8为改进梯度式变步长电导增量法的流程图,其中a为趋近于0的任意极小值常数,图9(a)为采用改进型算法的MPPT控制策略,在t=1.5s处,光照强度由S=1000 W/m2降低到S=800 W/m2时,输出电压曲线与输出功率曲线波形仿真图;图9(b)为改进型算法与传统电导增量法的波形对比图.

图8 改进型梯度式变步长电导增量法流程图

图9 改进型控制策略仿真波形

由图9可看出改进后的跟踪方法能够快速稳定地追踪系统的最大功率点并于最大功率点处保持良好的稳定性,当光照强度变化时光伏电池功率迅速稳定于新的最大值点.而传统跟踪方法于t=1.5 s处发生了明显的误判,且曲线趋于稳定后振幅依然较大.

为了更加具体地表述功率曲线的特征与性能,现将光照条件改变后1 s内两条功率曲线上的每一个功率点的代数值以及对应时刻作为数据样本.将功率曲线进入周期后样本功率点的代数平均值记为稳态平均功率;将从光照条件变化时刻至功率曲线进入第一个周期时刻经历的时长记为系统恢复稳定时间tp;将功率曲线进入周期后样本功率点与差值的平均值记为曲线平均幅值;将功率曲线最高点与最低点对应的代数值分别记为最大功率点Pmax与最小功率点Pmin.

传统电导增量算法与改进后的算法对应的参数数值见表1.

表1 功率曲线参数对照表

由表1可以得出,改进算法的稳态平均功率相较于传统算法提升了1.43%,曲线平均幅值缩小了接近50倍,减小了由于传统算法功率波动造成的功率损耗.在光照条件变化的情况下系统恢复稳定所需的时间相较于传统算法缩短了38.71%,能够让光伏系统的输出功率更快速地回到最大值附近.同时,由于改进算法引入了电流参考值作为防止电压步长方向误判的判据,光照条件变化时系统的最小功率点功率相较传统算法提高了22.67%.从以上数据可以看出,改进后的算法在减小稳态波动,防止功率损耗,提高动态追踪速度以及防止电压步长方向误判上均有明显的改进效果.