能量收集与协作网络安全容量优化技术

2019-03-22吴嘉鑫武继刚隋秀峰

计算机研究与发展 2019年3期

吴嘉鑫武继刚, 陈龙隋秀峰

1(广东工业大学计算机学院广州 510006)2 (计算机体系结构国家重点实验室(中国科学院计算技术研究所) 北京 100190) (asjiaxinwu@outlook.com)

随着移动通信设备的爆炸性增长和无线通信网络规模的不断扩大，一方面，无线频谱资源变得愈加稀缺；另一方面，已分配的频谱资源的利用率尚待提高.作为一种新兴技术，认知无线电(cognitive radio, CR)[1]允许次用户(secondary user, SU)使用主用户(primary user, PU)的空闲频谱，从而有效解决“频谱饥饿”问题，提高频谱资源的利用率.由于传统移动设备的能量有限，单一的电池供能方式已经不能满足无线通信系统的需要.能量收集(energy harvesting, EH)技术[2]借助可再生能源，例如太阳能、风能等，从环境中汲取能量用于通信，其收集的能量可以是无限的.利用EH技术，可以极大提高清洁能源的利用率，延长无线通信设备的生命期.

Fig. 1 Application of EHCR图1 EHCR系统应用场景

如图1所示，在能量收集认知无线电(energy harvesting cognitive radio, EHCR)网络[3-4]中，存在主用户传输对和次用户传输对以及窃听节点(eavesdropper).其中，次用户发送节点具有能量收集功能.当次用户使用的是能量受限的无线通信设备时，能量收集技术可以延长设备持续稳定通信的时间.在窃听者存在的情况下，由于主用户发送节点直接以广播形式发送消息到主用户接收节点，存在被窃听的风险.因此，信息发送过程中的安全性不可忽视[4].虽然利用密码学加密技术可以有效保障通信安全，但是由于移动设备的计算能力受限，运行复杂度较高的加解密算法容易消耗设备较多的能量，从而降低设备的续航能力.

安全容量(secrecy rate or secrecy capacity)[5]可以在物理层上保证信息的安全传输.主用户传输对发送速率与窃听者接收速率的差值称为安全容量.当安全容量大于零时，窃听者只能接收到一系列的高斯白噪声，从而实现了信息安全传输，进而减少设备的能量损耗，延长设备的生命周期.此外，使用协作通信[6]可以有效提高安全容量.在文献[7]中，次用户作为干扰源，向窃听者发送干扰噪声，以协助增强主用户的安全容量.然而，文献[7]假设所有节点拥有足够的能量，不适用于能量受限的场景.

当次用户发送节点能量受限时，在图1所示网络中，为了保证主用户的安全传输，有4种挑战：

1) 由于采用了能量收集技术，能量收集时隙应该添加到安全传输的时隙中.因此，现有的协作通信2阶段传输协议不能直接使用，因为在能量收集完成前，次用户没有足够的能量进行协作通信.

2) 能量收集时隙的长度将对安全容量产生直接影响.

3) 能量收集的效率以及次用户对发送速率的需求也会对安全传输产生影响.

4) 虽然文献[3]将协作通信2阶段用α进行了划分，但是将协作通信2阶段均等分配(如文献[8-9])才是标准的协作通信模型，而α并不一定能取到1/2.

本研究对主用户和次用户的传输时隙进行合理划分，从而使主用户发送节点的安全容量最大.为了解决上述挑战，本研究主要有5方面贡献：

1) 研究协作通信2阶段划分策略为1/2，且确保次用户服务质量(quality of service, QoS)的同时，通过对能量收集时隙、协作通信时隙以及回报时隙进行合理划分，最大化主用户的安全容量.

2) 仿真模拟实验结果表明：安全容量与能量收集因子ρ成反比关系，与协作通信因子β成正比关系.给定主用户发送节点的发送功率P和次用户发送节点的发送功率PR，存在一个最优值使得安全容量最大.

① 当S和D之间的信道质量比S到E还要差时，无法实现主用户安全容量.因此，协作通信是需要的，为不失一般性，文献[12]假设|hS D|2<|hS E|2.

② 放大-转发(amplify-and-forward, AF)模式与DF模式类似.基于DF模式的机制可以被简单调整以适合AF模式.

3) 研究2种协作通信划分策略在不同的次用户发送节点的发送功率PR下的优势范围，在次用户发送功率较小时，12划分策略优于文献[3]策略.

4) 研究本文算法和文献[3]算法在次用户发送节点改变发送功率PR时，由于计算最大安全容量所产生的平均计算延迟，仿真实验结果表明：文献[3]算法的平均计算延迟比本文算法平均高出7.34倍.

5) 探索主用户发送节点具备能量收集功能时，在不同的能量收集效率ε以及主用户发送节点的发送功率P下，主用户需要进行能量收集的次数.

1 研究现状

文献[10]将认知无线电技术应用到了车载自组织网络，用于缓解频谱资源稀缺问题，提高车对车通信的频谱资源利用率.与文献[10]不同，本研究主要专注于认知无线电网络下的安全容量优化问题.文献[8]设计出最优能量收集策略，最大化SU的安全容量.虽然，文献[8]中协作通信的2个阶段被平均分配，但是文献[8]同样假定设备拥有足够的能量进行通信，不符合实际，例如，在战场环境下，SU设备能量有限.与文献[8]不同，本研究探索最大化主用户PU的安全容量.文献[3]虽也采用协作通信技术最大化主用户的安全容量，但是文献[3]将协作通信的2个阶段用α跟1-α进行了划分，这并不是最优的方案.此外，由于α会随着传输速率变化而变化，无线通信设备需要时常感知用户的传输速率，并对α进行调整.一方面，这可能会造成通信的不稳定；另一方面，也会因为计算导致能量消耗.文献[11]研究了多输入单输出的EHCR网络，为了同时提高主用户网络和次用户网络的安全性，提出了一个协作干扰策略，然而文献[11]未使用协作通信技术.

2 系统模型

2.1 网络模型

如图2所示，系统包括一个主用户发送节点S、一个主用户接收节点D、一个次用户传输对R和O以及一个窃听者E，hX Y表示X到Y的信道衰减因子.其中，主用户传输节点对使用的是授权频段，当主用户有消息要传输时，主用户发送节点利用授权频段发送消息.当所有的消息发送完毕之后，主用户暂停工作，此时的授权频段出现空闲.次用户节点并没有分配到任何授权频段，为了避免与主用户发生冲突，只有当授权频段空闲之后，次用户才可以使用主用户的授权频段发送消息[8].但是，与其等待主用户独自发送完消息，次用户也可以协助主用户进行通信，使主用户提早完成发送任务，从而提供更多授权频段空闲的时间给次用户使用.由此可见，协作通信可以有效提高信息发送效率.

Fig. 2 System model图2 系统模型

为了实现协作通信①，SU必须消耗收集到的能量帮助PU转发消息.协作通信的方式有2种，本研究假设PU和SU之间的协作通信遵循解码-转发②(decode-and-forward, DF)机制[8].

此外，窃听节点E会窃听S和R之间的通信，并试图获取它们发送的原始信息.本研究假定从R到O之间的通信是非秘密的，即不考虑次用户网络的安全容量，同时假定S和D拥有足够的能量，而R是能量受限的，且应该在工作前收集足够的能量以进行协作传输和自身消息传输[3].此外，本研究假设次用户收集能量时工作在保存然后发送(save-then-transmit)的模式，即次用户收集能量时无法发送消息(半双工)[13].

2.2 信道模型

如图3所示，对主用户和次用户的工作时隙进行划分，ρ作为能量收集因子，表示次用户发送节点的能量收集时间的比例，β作为协作通信因子，表示协作通信时隙在(1-ρ)T时间所占的比例.

Fig. 3 Channel model图3 信道模型

① 本研究的信道划分与文献[3]有所不同.

为计算安全容量，对不同节点的发送速率分别进行分析.由香农公式可知，R的瞬时发送速率为[3,8]

(1)

其中,P表示节点S的发送功率(P>0)，N0表示单面功率延展密度(one-side power spread density)[14].由于D在协作传输的第1阶段跟第2阶段都收到消息，由最大比例结合(maximal ratio combining, MRC)可知，D的瞬时发送速率为[3]

(2)

同理，E在协作传输的2个阶段都收到了消息，因此，E的瞬时发送速率可表示为[3]

(3)

本研究采用DF协作传输机制，因此D和E总的发送速率等于协作传输2个阶段的最小值[3,14]，即①

(4)

以及

(5)

结合式(1)～(5)可得:

(6)

(7)

由安全容量的定义可得，主用户安全容量rSEC为

(8)

其中，[x]+定义为[x]+max{0,x}.将式(6)(7)代入式(8)，得到:

(9)

2.3 能量模型

参照文献[3]，假定在每个时隙T内，S发送Q(单位为b)数据，发送速率为Vp，则在[0,ρT]时间段，S发送的数据为VpρT(单位为b)，且该部分数据应为非秘密数据.剩下的秘密数据(Q-VpρT)(单位为b)需要通过协作通信传输.此外，令ε表示R的能量收集效率，则在[0,ρT]时间段，R收集到的能量为ερT，假定R的发送功率为PR，则协作传输消耗能量为PRβ(1-ρ)T，剩余能量ερT-PRβ×(1-ρ)T将支持R发送消息到O.

3 主用户安全容量最优问题研究

3.1 问题定义

(10)

尽管OPT试图优化主用户S的安全容量，但是仍不足以保证R有足够的能量发送自己的消息到O.因此，需要设计QoS保障机制以满足R自身的传输需求[3].

引理1. 假定R到O的发送速率至少为VR O，则当β≠0,0<ρ<1时，有:

PR≥f(β,ρ)，

(11)

证毕.

引理2. 当能量收集效率ε>0以及0<ρ<1时，R的发送速率小于ερ(1-ρ).

证明. 在进行协作传输之后，R剩余的能量为ερT-PRβ(1-ρ)T，又R和O之间发送消息所需能量为PR(1-β)(1-ρ)T，为保证RO之间的数据能够完全发送，则需:

ερT-PRβ(1-ρ)T≥PR(1-β)(1-ρ)T⟹

ερ≥PR(1-ρ)⟹

(12)

证毕.

由引理1和引理2,可得到定理1.

定理1. 给定固定发送速率VR O，当ε>0,β≠0以及0<ρ<1时，有:

(13)

证明. 由引理1跟引理2可知，定理1成立.

证毕.

由式(13)可以将优化目标OPT简化为：

(14)

由文献[9]可知，lb(1+snr)≈snr，并且将式(2)(3)代入式(9)，可得:

(15)

其中，

3.2 最优安全容量求解

文献[3]采用与本研究不同的协作通信划分策略，主要区别在于，文献[3]将协作通信的2个阶段分别用α和1-α进行划分，而本研究则是将2个阶段均等划分，也就是协作通信的第1阶段跟第2阶段各占12.这是因为α随传输速率变化而变化，移动设备为达到最优安全容量，需对α不断进行调整，从而导致通信不稳定以及能量过多消耗.

为不失一般，文献[3]假设次用户发送节点R是最优的中继节点，同时VD>VE[14]，得出引理3如下：

证明过程详见文献[3].由文献[3]得出引理4：

引理4[3]. 最大化rSEC等价于最大化

(16)

最后，令lb(1+snr)≈snr[9]，将式(1)～(3)代入式(16),可得:

rSEC=β(1-ρ)P|hS R|2(P|hS D|2+PR|hR D|2-

P|hS E|2-PR|hR E|2)[N0(P|hS R|2+

P|hS D|2+PR|hR D|2)].

(17)

3.3 主用户发送节点具有能量收集功能

(18)

又因为无线通信设备每次从能量收集模式切换为发送消息模式时，可能需要消耗额外的切换状态能量，记为δ.此外，当能量收集效率ε太小时，主用户发送节点S在一个能量收集时隙内收集到能量可能不够下一次发送消息的需要，故假设主用户发送节点S在收集到足够的能量才会开始发送消息，以保证主用户发送节点始终以最优的P值进行发送，进而保障安全容量rSEC的最大化.在第1个T时间的后半部分，假如S没有收集到足够的能量，接下来的(n-1)个T时间S将全部用来进行能量收集.在此前提下，将式(18)改写为

(19)

其中，n表示经过n个T时隙主用户发送节点才收集到足够的能量用于发送消息.主用户发送节点S具有能量收集功能的优势在于，当有一定的数据量在缓存中等待发送时，假如主用户发送节点S的能量有限，可能在数据发送完毕之前S就已经耗尽能量，这在战场上可能是致命的.但是，假如S具备从环境当中收集能量的功能，因绿色能量的供应持续稳定，理论上S能够长期工作.

3.4 算法设计

文献[3]提出了一个多项式时间复杂度安全容量最大算法(secrecy rate maximization algorithm, SRMA)来求出主用户的安全容量，但是文献[3]安全容量的计算方式只有一种，而本研究的安全容量分4种情况进行计算，因此改进原有算法以满足本研究实验部分的需求，下面给出算法伪代码：

算法1. SRMA算法.

输入：能量收集因子ε、主用户发送功率P、协作通信因子β、传输数据量Q、各信道衰减因子、约束条件VR O、信道带宽W、时隙T、主用户发送速率Vp及ρ的矩阵Γ；

FORi=1 TO length (Γ)

IFPRupper(i)

PRtemp=[PRlower…PRupper]；

ELSE

PRtemp=Null；

END IF

FORj=1 TO length (Γ)

① 所有实验的数据为100次实验的平均值，同时，为了实验方便，设置P取值在1～5 W之间[3,15]，设置ρ取值在0.2～0.5之间[3,8]，为方便表示，所有数据在文中省略单位.

IFP|hS R|2>P|hS D|2+PRtemp(j)|hR D|2

THEN

IFP|hS R|2>P|hS E|2+PRtemp(j)|hR E|2

THEN

参照式(15)进行计算；

ELSE

rSEC=0；*此时VD

END IF

ELSE

IFP|hS R|2>P|hS E|2+PRtemp(j)|hR E|2

THEN

参照式(15)进行计算；

ELSE

rSEC=0；

END IF

END FOR

定理2. 设矩阵Γ中的元素个数为n，则改进的SRMA算法时间复杂度为O(n2).

证明. 改进的SRMA算法的主体部分由2个嵌套的for循环构成，外层循环的次数为矩阵Γ中的元素个数n，内循环的次数也为n，不难看出，总的时间复杂度为O(n2).

证毕.

4 实验结果与分析

实验采用Matlab R2016b，操作系统为Windows 7.参照文献[3]所设置的参数，以及在实际操作中对部分参数的随机调整，本次实验①的主要参数介绍具体如表1所示,其中，ε的单位为mJ/s[16]：

Table 1 Main Experiment Parameters表1 实验主要参数设置

4.1 基础实验

Fig. 4 Relationships between rSEC and ρ forβ=0.2 and P=3W图4 当β=0.2，P=3W时ρ与rSEC的关系

如图5(a)所示，固定P=3W,β=0.2,在不同PR下，安全容量计算公式不同.当VR>VD以及VR>VE时，由于|hR D|2>|hR E|2，由式(15)可知，随着PR增大，rSEC增大，成正比关系；而当VE

Fig. 5 The influence of different parameter settings on rSEC图5 不同参数设置对rSEC的影响

Fig. 6 Influence of β towards rSEC for fixed PR,P图6 固定PR,P时β对rSEC的影响

如图6所示，对于P=3W,PR=1.4W,固定ρ，随着β的增大，安全容量rSEC随之增大，且呈线性增长，这是因为协作通信的时隙增大，导致安全容量rSEC也随之增大.取ρ=0.5时，当β大于一定值之后，安全容量rSEC的值为空，这是因为随着β的增大，PR的下界也随之增大，当β=0.72时，PR下界已经达到1.404 4，超过了原先设定的PR=1.4 W，所以在β之后的取值中，rSEC为空.当β取值较小时，不同ρ对应的安全容量rSEC的值相差不大，当β逐渐增大，不同ρ对应的安全容量的差值越来越大.如当β=0.1时，安全容量rSEC在ρ=0.2和ρ=0.3处的差值为0.000 9，当β=0.647 4时，安全容量rSEC在ρ=0.2和ρ=0.3时的差值为0.058 2，这是因为随着协作通信时隙因子β的增大，协作通信在对提高安全容量rSEC的值上的作用越来越显著，所以差值随着β的增大而增大.

4.2 安全容量增益

如图7所示，固定ρ=0.2,P=3 W，横坐标为次用户发送节点R的发送功率PR，纵坐标为rgain的值，当rgain>0时，表示协作通信划分策略为12的更好，反之，如果rgain<0，则表示协作通信划分策略为α更好.如图7所示，当PR<1.3 W时，协作通信划分策略为12时表现更好，而当PR>1.3 W时，协作通信划分为α的策略逐渐占据了优势，但是由图8可知，α策略的最优值α*是不断变化的，其取值范围在[0.383 0，0.615 9]之间.

Fig. 7 Contrast between strategy α and 12 for fixed ρ,P图7 两种协作通信划分策略的差值比较

Fig. 8 Influence of PRtowards α*for fixed ρ,P图8 当ρ=0.2,P=3W时PR对α*的影响

如图9所示，对于β=0.3,ρ=0.2,次用户发送节点R的发送功率PR从0.3 W递增变化到2.5 W，由式(2)和引理3可知，随着PR增大，α*减小，在计算α*的过程中，节点R不可避免地产生计算延迟.图9统计了每次PR变化所产生的平均计算延迟，其中每个离散的点为经过1 000次Matlab仿真实验得出的数据平均值，曲线由多项式拟合得出.可以看出，当PR变化时，2个算法均有一定计算延迟，由于文献[3]算法除计算最优安全容量以外，还需调整计算α*，而本文算法只需计算最优安全容量，经过计算，文献[3]算法的平均计算延迟较本文算法平均多出7.34倍.

Fig. 9 The average delay when the transmission power of secondary transmitter changes图9 次用户发送节点变化发送功率时的平均计算延迟

此外，当β取不同值时，PR的上界处于不同的位置，在图7中已经用箭头标示出来，同时，当β值越大，2种策略之间的差距越显著.在前半部分的差值中，存在着一个最优的PR使得2种策略之间的差值最大.通过计算，在最优PR处，当β从0.2～0.5变化时，本研究策略比α策略分别高出79.28%，80.46%，64.23%，78.85%.

4.3 主用户发送节点能量收集频率变化

本实验研究当主用户发送节点S也具备能量收集功能时，在不同的能量收集效率ε以及发送功率P下，能量收集频率的变化.

如图10所示，对于ρ=0.2,P=3W,β=0.2,δ=5,能量收集效率ε越高，主用户发送节点能量收集频率越低，因此，适当提高S的能量收集效率，有利于提高主用户发送节点S的发送效率.

Fig. 10 Energy harvesting times under different ε图10 不同ε下S需要进行能量收集的次数

如图11所示，横坐标为主用户发送节点S用来发送消息的发送功率P，纵坐标为在不同的发送功率P下，主用户发送节点需要用来收集能量的时间T的个数，即能量收集频率.对于ρ=0.2,ε=5,β=0.2，δ=5,当主用户发送节点S的发送功率增大，能量收集频率呈线性增长.这是因为在主用户发送节点发送消息时，需要保证发送功率P的稳定，当能量收集效率ε固定时，每一次T时间内收集得到的能量固定，而P越大，所需收集的能量就越多，能量收集频率也越高.