基于AGHS-FCM-ESN模型的光伏发电功率预测

曹 青，田 丽*,王芳勇

(1.安徽工程大学 电气工程学院，安徽 芜湖 241000；2.芜湖发电有限责任公司，安徽 芜湖 241000)

随着当代社会对生态问题的日益重视，对可再生资源的需求开始逐步替代对化石燃料的依赖使用，尤其对像光能、风能这种取之不尽的资源的开发及利用已成为许多国家重点研究推进的领域。但由于光伏发电的输出功率受地理位置、天气等要素的影响，其出力特性不稳定，随机性和波动性较大，故增强对光伏发电的准确预测对保证电网安全、稳定的运行起着至关重要的作用。

目前，较常用的预测方法有根据天气类型建立基于BP神经网络光伏发电功率预测短期出力模型[1]，但因陷入局部极小且收敛速度慢，需较长训练时间。文献[2]通过识别天气状态建立基于支持向量机(Support Vector Machine,SVM)的预测模型，但其对大规模训练样本难以实施，同时对解决多分类问题存在困难。文献[3]通过RBF函数预测光伏出力模型，但在数据不充分时，无法正常进行工作，易丢失数据。光伏出力数据往往是不确定且无规律可循的，为获得更加准确的预测结果，针对上述问题，先引入了FCM分析法[4]，通过对光伏发电功率进行分析，将其历史数据和温度数据作为输入样本，并根据各自特性指标来构造相应模糊矩阵，再通过模糊数学构造并确定样本中数据间的模糊关系，找寻两两数据间的相似程度完成系统聚类，然后使用回声状态网络模型训练数据并导出待测日的光伏出力输出。最后提出自适应AGHS算法对模型进行优化，AGHS-FCM-ESN算法相对于FCM-ESN算法在预测精度上具有明显的改善和提高，这是预测光伏发电的有效方法。

1 预测模型的设计

1.1 自适应全局和声搜索算法

自适应全局和声搜索(Adpative Global Harmony Search，AGHS)算法源于优化进化算法中全局自适应协调群体智能概念的启发，根据和声记忆多样性的信息作为指导，计算分析位置更新概率Pr以及自适应因子AF对位置动态进行自适应更新[5]，在新颖全局和声搜索(Novel Global Harmony Search，NGHS)[6]的基础上，排除了变异操作即兴创作产生新和声，提高了算法的局部寻优性能及全局搜索能力，避免易陷入局部最优的问题。将AGHS算法寻找和声的过程应用到寻求光伏出力预测系统最优解向量的模型中，相对其他改进HS算法来说[7]，新算法的人工参数设置较少，减少了在实际应用当中受主观因素影响而造成的不稳定现象，并通过实例进行比较证明，AGHS算法具有收敛速度快、优化精度高、稳定性高等优点。该算法的主要步骤如下：

Step 2 初始化和声记忆库HM，根据式(1)随机产生HMS个和声分量存入和声记忆库中，

(1)

for eachj∈[1,N]

else

end if

end

end for

Step4 更新和声记忆库，最好和声向量xbest直接替换最差和声向量xworst；

Step5 判断是否大于最大迭代次数NI，若不满足则重复执行Step3和Step4。

1.2 模糊聚类(FCM)-回声状态网络(ESN)模型

(1)模糊聚类分析法。数学上，把按照一定规律和要求，根据一定的隶属关系，对研究对象自身属性进行分类分析的思想叫做聚类分析法。通过对光伏发电功率的分析，对样本进行聚类分析，将太阳光照强度L和温度数据T作为输入样本，构造输入样本矩阵X，并对输入样本X中的m个样本数据以任意两两组合的方式进行相关系数的计算，从而得到光伏出力预测系统历史数据的相似日，将其作为训练数据输入至回声状态网络中进行训练，具体步骤如下：

Step 1 建立数据矩阵，确定将太阳光照强度L和温度数据T作为输入样本，记为X={L,T};对X中的每一个元素采用m个特性统计指标对其进行分类描述，得到输入数据样本矩阵，如式(2)所示。其中，Limax,Limin,Limean分别表示为第i日太阳辐照强度的最大值、最小值和平均值；timax,timin,timean分别是第i日最高温度、最低温度以及平均温度。

(2)

Step 2 对m个样本中的第k个特性统计指标值进行标准化操作处理，如式(3)、式(4)式所示：

(3)

(4)

其中，i=1,2,…,n,k1=1,2,…,m；

对太阳光照强度L做标准化处理：

(5)

同时将温度数据进行标准化操作:

(6)

Step 3 利用相关系数法确定输入样本X域中xi和xj的相似程度，进而对光伏出力历史数据分类，求解公式如式(7)所示：

(7)

Step 4 将光伏发电功率历史数据带入式(7)中依次进行关联度计算，关联度较大的几组数据作为待测日的输入训练数据。

(2)回声状态网络。ESN是一种新型递归互联神经网络，具有随机和稀疏连接的神经元的固定和大规模储库。它由3部分组成：输入层、储备池和输出层[8]。其中，动态储备池是连接输入模块与输出模块的神经元处理网络，在网络初始化时储备池与输入有关的权重随机给出，而输出权重经过ESN的训练是解析确定的，且预测模型中储层的建立和网络的训练是独立进行的两部分，因此，与传统的神经网络模型相比，ESN具有更简单的训练算法、更少的计算量和更快的学习速度，也更适合用于复杂的时间序列预测。ESN的结构模型及其状态更新及输出方程如式(8)所示：

(8)

式中，x(n)是具有N维的储层状态向量；u(n)和y(n)是K维外部输入矢量和L维输出矢量；wx表示N×N内部连接权重储层的矩阵；win，wfb和wout表示N×K输入权重矩阵，N×L反馈权矩阵和L×(K+N)输出权重矩阵。

2 AGHS优化FCM-ESN模型的建立

由于ESN的预测性能与储备池主要参数的选择有着紧密的联系，因此，AGHS算法用于对储备池内部的4个主要参数：储备池内部的连接权谱半径SR、储备池大小N、储备池输入尺度单元值IS以及储备池稀疏程度SD进行寻优，从而提高预测模型的精度，基本步骤如下：

Step 1 给ESN的相关参数SR、N、IS、SD编码，将编码后的二进制串转化为十进制的参数，随机生成一组储备池参数值；

Step 2 初始化AGHS算法参数，设置参数值，确定AGHS算法的适应度函数如式(9)所示。以此作为FCM-ESN预测模型的性能指标函数。

(9)

式中，Yq为第q个样本的实际输出；Tq为第q个样本的期望输出；M为样本数量。

Step 3 按上述的AGHS的寻优方法对搭建模型的参数不断寻优，直至找到满足条件的参数SR、N、IS、SD。

具体的流程图如图2所示。

图2 AGHS-FCM-ESN流程图

3 实例分析

以福建省某10 MW光伏电站一天中7：00～19：00每一小时作为一个预测点(共52个预测值)，将历史日和相似日中气象数据Tmax、Tmean、Tmin、Lmax、Lmean、Lmin的差值作为输入数据，将历史日的输出功率作为输出数据，训练预测模型，再将预测日和相似日的相关数据输入到训练好的预测模型中,得到预测日的光伏出力。本节使用Matlab编写的代码实现开发，根据经验[9-10]，研究中设置的储备池参考数据如下：SR取[0.1,0.9],N取[20,150],IS取[0.01,0.5],SD取[0.01,0.05],和声记忆库大小HMS取40。

将4天不同天气类型(晴，多云，阴天，雨天)的气象数据分别输入至已训练好的AGHS-FCM-ESN模型和FCM-ESN模型中，两种预测模型的对比结果如图3所示。

图3 预测结果图

利用平均绝对百分比误差(Mean Absolute Percentage Error，MAPE)的大小来比较两种模型的预测精度，如式(10)和式(11)所示：

(10)

(11)

两种预测模型在不同天气类型下的误差对比值如表1所示。从表1中可看出，AGHS-FCM-ESN的预测值较实际值来说会有一定程度的波动偏差，当天气类型显示为晴天和多云时，可以明显看出被优化的模型预测值在大范围内更接近于实际值，比传统模型的预测精度要高；当天气类型为阴天和雨天时，两种模型的预测曲线波动幅度都比较大，偏差也较大，但仍能看出AGHS-FCM-ESN模型的预测结果更趋近实际值。通过比较表中的误差可以进一步看出，所研究模型在日常类型阴天和雨天时预测光伏发电输出时存在非常大的误差，预测精度也需要提高，但较传统模型来看，被优化模型的预测效果仍得到了大大提升，尤其在日间类型为晴天和多云时，其误差精度可控制在15%以内，预测精度非常高，完全满足电力调度部门的运用需求。

表1两种预测模型的误差比较

4 结论

研究构建AGHS-FCM-ESN预测模型，基于对不同天气类型下温度、太阳辐照强度对光伏出力的影响，通过模糊聚类分析筛选出与待测日相似度较大的气象数据和功率数据作为预测模型的输入变量，将自适应全局和声搜索算法的收敛速度快、寻优性能好、鲁棒性强等特点融入回声状态网络中，增强了单一算法的泛化性。仿真表明，用AGHS-FCM-ESN作光伏出力的预测，操作简单且可有效提高预测精度，并具有较好的实际运用价值。