弹载线阵扫描激光雷达的目标识别算法
2019-03-19邹子强张雪峰
邹子强，刘 星，张雪峰
(1.西安工业大学电子信息工程学院，陕西 西安 710021；2.北京宇航系统工程研究所，北京 100076)
0 引言
在线阵激光雷达中，探测器可选择旋转扫描方式或平推扫描方式。旋转扫描方式可获得360°的探测视场，但对于非旋转弹载激光雷达一般采用平推扫描方式。在这种工作模式下，线阵探测器在搭载平台的前向运动过程中，对目标区域向下进行高速平行推扫，得到地面目标顶部及其周围区域的距离像和强度像，信息处理模块可通过分析距离像与强度像来提取目标顶部轮廓相关特征，以实现目标识别[1]。
针对激光雷达目标识别问题，目前国内主要形成以下几种算法。文献[2]通过判断探测图像矩阵各元素与目标标准模板矩阵之间的豪斯道夫距离来实现目标的识别。文献[3]提出一种数据挖掘的激光雷达图像识别方法。通过采用小波变换对激光雷达图像进行去噪处理，并提取特征向量，然后采用数据挖掘技术——深度层次网络根据特征建立激光雷达图像识别模型，最终实现目标分类识别。文献[4]提出了基于多路窄波束激光测距的目标识别方法，建立了以测距值的突变来识别目标高度和宽度的数学模型。文献[5]通过提取目标距离像特征，采用网格搜索算法对支持向量机参数进行优化后实现目标分类识别。文献[6]通过从不同的方位获取目标的几何尺寸信息，经神经网络学习分类后实现目标识别。由于体积、成本等因素限制，应用于弹载的线阵扫描激光雷达成像单元数较少，平推扫描方式下激光雷达扫描获得的是目标区域稀疏图像，难以得到足够的目标参数和质量较高的目标区域图像[7-8]。上述算法在处理稀疏图像时目标识别率较低，容易形成误判。针对这个问题，本文提出了基于目标顶部特征的BP神经网络目标识别算法。
1 基于顶部轮廓信息的目标识别模型
如图1所示，平推式线阵扫描激光雷达通过线阵APD(Avalanche Photo Diode)探测器实现Y方向扫描，通过搭载平台的飞行形成X方向的扫描，经发射和接收高频脉冲激光来探测目标区域的信息，得到目标区域的回波强度像与距离像[9-10]。
图1 线阵扫描激光雷达工作示意图Fig.1 Schematic diagram for line array scanning laser radar
(1)
在距离信息矩阵T中，取在X方向前后两相邻点的距离信息差值为：
ΔSx=(S(m-1)λ-Smλ)
(2)
取Y方向上下相邻点的距离信息差值为：
ΔSy=(Sm(λ-1)-Smλ)
(3)
给定阈值范围θ=[α，β] ，判断ΔSx、ΔSy是否超过设定的阈值范围，把ΔSx、ΔSy分别归为三类，即：
(4)
Ck={(Xi，Yi，Si)|i=1,…,nk}
(5)
对子集Ck，应用公式：
(6)
2 目标识别算法的实现
2.1 特征提取
1)目标顶部轮廓统计特征提取
(7)
得到目标距离矩阵的方差D为：
(8)
2)目标顶部轮廓空间分布特征提取
对同一个典型目标，用式(4)将目标顶部轮廓分割成不同的部分，再用式(5)计算得出每个部分的中心点。此时目标顶部特征可用在空间散布的中心点之间的距离关系表示，将这些点连接起来可以得到目标的图模型，再由图模型得到顶部轮廓的空间分布特征[8,11]。
①目标图模型的建立
计算中心点vk到中心点vj的距离dkj：
(9)
给定一个值ε：当dkj≤ε时，中心点k与中心点j之间有连接关系；当dkj>ε时，中心点k与中心点j之间无连接关系。若两个中心点之间有连接关系，就把这两点之间的连线kj称为有效的边，将点集V中所有中心点按照上述规则连接起来，能够得到一个边集合R={kj}。此时边集合R和中心点点集可构成一个图模型，即目标可以用ε图:Graph=(V，R)表示。在ε图Graph=(V，R)中，共有K个结点，并且每个结点都与距离它不大于ε的结点相连，每两个结点之间的连线kj为ε图的边。其中，kj表示中心点k与中心点j之间的连线，(j,k)=(1，2，…，K)且k≠j。
②基于最小生成树Prim算法结点遍历的目标图特征提取目标图模型上结点出现的位置是相对固定的，对典型目标图模型，采用最小生成树Prim算法。在节点集V=(v0，v1，…，vK)中，以结点v0为起点，确定一个遍历所有结点的最小生成树，从而得到最短路径Q。
在最小生成树Prim算法中，定义p(v0,vk)=(v0…vk…vK)为ε图中起点为v0终点为vK的最小生成树路径。按照最小生成树路径p中结点的顺序，可以得到与其对应ε图的邻接矩阵E。邻接矩阵E表达了在目标图模型中每个结点之间的距离关系和位置关系，计算得到矩阵E的迹：
(10)
目标图模型的最短路径Q与邻接矩阵的迹tr(E)，表达了目标顶部轮廓不同部分之间的位置关系与距离关系，通过这两个特征能比较好地描述目标顶部轮廓空间分布特征。
2.2 BP神经网络识别
BP神经网络通过前向三层网络可以实现任意从输入到输出的连续映射，该网络采用分层梯度下降的方式对神经网络的权值进行调整，使得神经网络的输出在训练时误差最小[12]。训练过程中，令输入为xi=x，神经网络节点k的实际输出为Zk=Z，期望输出为tk=t。
1)神经网络的设计
根据目标统计学特征和顶部轮廓空间分布特征的不同特点，设计人工神经网络进行分类，分别构建统计学特征神经元、顶部轮廓空间分布特征神经元。
①统计特征神经元
②顶部轮廓空间分布特征神经元
应用图模型最小生成树的最短路径Q与邻接矩阵的迹tr(E)来进一步确认待识别物体是否为目标。将这两个特征作为神经网图神经元的输入x3、x4，则有：
x3=Q，x4=tr(E)。
③神经网络相关参数设定
3 仿真及结果分析
3.1 仿真条件说明
为了验证本文算法的有效性，选取了一个典型的目标。根据实际测量所得的目标参数，模拟一个32元的线阵扫描激光雷达对目标扫描，该激光雷达的脉冲频率f=4 kHz，搭载平台速度v=200 m/s，平台距地面高度为15 m。
计算得出激光雷达每扫描一次，平台飞过的距离为5 cm。实际测得目标1的长宽高分别为:4 550 mm×1 780 mm×1 440 mm，因此目标1对应的矩阵T1的大小为(32×91)。对目标距离矩阵T1进行数据可视化，如图3所示。
仿真测试所用软件为Matlab 2014(b)，硬件配置为2.8 GHz Intel Core i7处理器、8 GB内存PC机。在训练神经网络时，其训练参数设置如表1所示。
表1 神经网络训练参数
3.2 仿真实验
在仿真实验中，由于目标统计特征可通过计算目标距离矩阵直接得出，而目标图特征需要建立目标的图模型后得出。因此分析仿真实验时直接给出计算得到的目标统计特征，简要描述目标图特征提取过程。
1)特征提取
①统计特征提取
②图特征提取
目标距离矩阵分割：根据距离值在X方向、Y方向变化将目标1的距离矩阵T1分割，分割完成后的结果如图3所示。
根据分割完成后的平面效果显示，目标距离矩阵被分割为8个子矩阵。
图模型的建立：分别计算8个子矩阵的中心点v1…vK和各个中心点之间的距离dkj，构建目标的图模型。运用图的最小生成树Prim算法，得到目标的最小生成树与目标图模型结点遍历最短路径x3=Q=1 204.194 2，结果如图4所示。
由图4目标图模型最小生成树得到目标图模型的最短结点遍历路径P=(v0,v4,v3,v7,v8,v2,v1,v5,v6)，再根据最短路径P得到目标图模型的邻接矩阵E，计算矩阵E的迹x4=tr(E)=1 646.4。
图2 目标1三维可视化Fig.2 Target 1 3D visualization
图3 目标1分割可视化Fig.3 Target 1 segmentation visualization
图4 目标1图模型最小生成树Fig.4 Target 1 graph model minimum spanning tree
2)神经网络训练
按照设定好的神经网络参数对BP神经网络进行训练，神经网络训练误差变化曲线显示在第147步时，系统误差就达到了要求。
该网络的训练的实际输出与期望输出如图5(a)所示，BP神经网络训练时的实际输出大部分在期望输出tk=1附近；其训练误差曲线如图5(b)所示，曲线显示训练误差小于0.03，大部分小于0.01。
3)神经网络预测
对已经训练好的BP神经网络，用另外80组样本对该网络进行预测。网络的预测输出与实际输出差异如图6(a)，其预测误差如图6(b)；统计在误差|error| ≤0.015时，神经网络的正确识别率为93.75%。
图5 神经网络训练结果分析Fig.5 Analysis of neural network training results
图6 神经网络预测结果分析Fig.6 Analysis of neural network prediction results
针对隐含层节点数过多容易收敛到局部极小值与节点数过少达不到训练精度的问题，用相同的样本集分别对隐含层结点数为5～10的BP神经网络进行训练和测试，并统计预测误差在|error|≤0.015时的正确识别率，仿真结果如表2所示。
表2 具有不同隐层节点数的BP神经网络的识别率
根据本文情况，当BP神经网络的隐含层节点数为8个时，其识别效果最佳。
4 结论
本文提出了基于目标顶部信息特征的BP神经网络目标识别算法，通过分析模拟目标的线阵扫描数据，应用统计算法提取目标轮廓数据特征，然后建立目标三维特征图模型，采用最小生成树Prim算法得到目标顶部轮廓空间分布特征。仿真实验结果表明该算法简单易于实现，在预测误差|error|≤0.015时，该算法对目标稀疏图像有较好的识别效果。
