雷达探测“蜂群”无人机作战效能评估

焦士俊，刘 锐，王冰切，刘剑豪

(空军预警学院，湖北 武汉 430019)

0 引 言

自2014年美军第3次抵消战略首次提及集群式无人机作战概念以来，“蜂群”无人机凭借其突防能力强、效费比高、智能协同、风险低等优势，引起世界各军事强国的高度重视，但从目前的发展程度看，各国反无人机“蜂群”技术、系统的研发仍然处于起步阶段，并且相对独立分散。在众多应对措施中，探测能力尤为关键，因此如何有效评价不同手段对“蜂群”无人机的探测能力是当前需要研究的一个问题[1-2]。

目前对“蜂群”无人机探测手段主要有雷达、无线电和光电探测，其中雷达探测技战术方面相对成熟，因此本文重点研究利用模糊层次分析法对雷达探测“蜂群”无人机进行作战效能评估的算法，并对其进行了实兵运用和现场验证[3]。

1 模糊层次分析法概述

所谓模糊层次分析法，就是先把复杂问题分解成各组成因素；然后再确定各因素之间的因果关系，对决策问题的各种要素建立错层次递阶结构模型；对同一层次的要素以上一级的要素为准则进行两两比较，并根据评定尺度用数值定量地确定其相对重要程度，据此建立模糊判断矩阵；然后通过一定计算，确定诸要素相对重要性总的排序；通过综合重要性的计算，对所有的方案进行优先排序，从而为决策者选择最优方案提供科学、定量的决策依据。它将复杂问题系统化、数学化和模型化，分析得出的结果更具说服力。

2 模糊层次分析法评估模型

模糊层次分析法首先要将所包含的要素分组，每一组作为一个层次，按照最高层、若干有关的中间层和最低层的形式排列起来，并通过向咨询专家、实践检验等方式，反复推敲、完善，最终得到满意的综合评估递阶层次结构。其确定程序如图1所示。

图1 评估体系确定过程简图

通过分析雷达工作原理，综合考虑影响其效能发挥的主要因素，根据上述评估体系建立过程，确定了发现能力、定位能力和跟踪能力3类评估准则。根据“蜂群”无人机的目标特性，发现能力分为最大发现距离、目标发现概率、目标识别概率。定位能力

分为距离定位能力、角度定位能力和速度定位能力。跟踪能力分为跟踪目标能力和跟踪目标数量，如图2所示。

图2 探测能力评估递阶层次结构

3 指标体系权重的确定

层次结构模型建立以后，依次确定准则层、中间层和最底层中各指标的权重。权重的确定方法很多，“蜂群”无人机目标的整体探测能力评估采用主观判断法中的层次分析法。

首先计算准则层B对目标层A的权重向量。具体步骤如下：

(1) 得出准则层B对目标层A的比较区间判断矩阵为：

(3) 计算该矩阵的模糊评价值、期望值：

同理，指标层C对准则层的比较区间判断矩阵分别为：

可求出指标层权重向量分别为：αB1=(0.489 3,0.288 8,0.222 0)，αB2=(0.399 4,0.322 2,0.277 8)，αB3=(0.600 1,0.399 9)。

各指标Ci最终权重为：α=(0.222 3,0.131 2,0.100 9,0.122 1,0.098 5,0.084 9,0.144 0,0.096 0)。

4 子评估指标及其计算方法

4.1 最大发现距离

雷达作用距离的大小取决于雷达本身的性能，其中有发射机、接收机、天线等的参数，同时又和“蜂群”无人机目标的性质、数量和环境因素有关，最大发现距离为：

(1)

式中：Pt为雷达发射功率；Gt为雷达发射天线增益；nσ为n架无人机有效截面积；Pamin为最小可检测信号功率。

4.2 目标发现概率

对“蜂群”无人机目标进行搜索时，首先划定搜索区域，然后通过扫描使侦察装置的视场覆盖搜索范围，与目标发生接触，以探测到目标，发现概率为：

(2)

式中：n为一次扫描中的脉冲积累数；y0为虚警概率为10-6时的检测门限；SN为雷达单个脉冲接收时线性系统输出的平均功率信噪比。

4.3 目标识别概率

雷达在搜索发现、探测到目标后，要判断目标属性是否是“蜂群”无人机，可采用目标的尺寸、反射面的性质、运动规律等作为目标特征，综合分析进行评定，识别概率为：

(3)

式中：μ1、μ2为第一、二目标特征值的数学期望；m为特征的数目；n为每个特征测量次数；σ为给定的特征的均方差。

4.4 距离定位能力

距离定位能力是指雷达对“蜂群”无人机目标的测距能力，可通过测时误差求出测距误差来衡量，误差越小，测距能力越强。测距误差为：

(4)

式中：B为带宽；E/N0为功率信噪比。

4.5 速度定位能力

速度定位能力是指雷达对“蜂群”无人机目标的测速能力，可通过测频误差求出测速误差来衡量，误差越小，测距能力越强。测速误差为：

(5)

式中：E/N0为功率信噪比。

4.6 角度定位能力

角度定位能力是指雷达对“蜂群”无人机目标的角度测量能力，利用最大信号测角法和方向图求出测角误差，误差越小，测角能力越强。测角误差为：

(6)

式中：E/N0为功率信噪比。

4.7 跟踪目标能力

根据雷达发现移动目标点时间窗口的信息，建立目标模拟航迹，该航迹与真实目标航迹的拟合量化程度能反映出跟踪目标的能力：

(7)

式中：(t,t+Δt)表示探测移动目标过程中，第i个时间窗口跟踪目标的起止时间；xt，yt表示t时刻模拟航迹坐标；Xt,Yt表示t时刻真实航迹坐标。

4.8 跟踪目标数量

通过多次实验验证，取多次雷达成功跟踪目标数量的平均值，可得跟踪目标数量能力：

(8)

式中：ai为第i次试验中成功跟踪“蜂群”无人机的数量。

5 应用实例分析

为了验证算法的可行性和有效性，进行了实地验证。

采用两型雷达探测由6架大疆“精灵-4A”无人机组成的无人机群，其规划飞行路线如图3所示，部分实验截图如图4和图5所示。

图3 大疆精灵-4A无人机规划飞行路线图

图4 雷达1探测、发现并跟踪5架大疆无人机画面截图

图5 雷达2探测、发现并跟踪3架大疆无人机画面截图

根据各评估指标的算法，得出如表1所示的子评估指标值。

表1 子评估指标值

表2 规范化处理结果

再根据C准则层关于目标层A的最终权重α，可得出雷达1的探测性能值为0.724 9，雷达2的探测性能值为0.659 8，由此看出雷达1的探测能力高于雷达2。

6 结束语

文章首次研究、验证了模糊层次分析法应用到雷达探测“蜂群”无人机作战效能评估中的可行性，结合雷达性能和目标特性，从发现能力、定位能力和跟踪能力三方面，对雷达探测“蜂群”无人机的能力进行量化分析，客观、准确地区分了不同雷达对此类目标的探测能力。

“蜂群”无人机作为一种可能改变未来战争形态的作战力量，各国都高度重视，定量评估各种探测手段尤为关键，本文提到的算法对无线电或光电探测“蜂群”无人机同样具有借鉴价值。今后需进一步改进算法，研究定量评估其他单一手段或不同手段探测“蜂群”无人机的可行性，从而使探测效能评估算法更具重要的现实意义。