关于“小数乘法解决实际问题”的建模策略

吴沛光

摘 要：数学建模对学生了解数学知识，加深对所学知识的理解与运用有极大的帮助。因此，建模成为当前数学教学中较为热门的活动之一。那么，应该如何进行数学建模呢？拟简要分析这个问题，对小学数学建模的基本模式进行简要探索。

关键词：小学数学；小数乘法；实际问题；建模

使用建模的思想来展开小学数学的教学活动，教师需要考虑到班级学生的学习特点与性格特征等，还必须对所要教学的数学知识有较为深刻的认知。基于此，在教学过程中，教师应做好万全的准备，为更好地进行数学建模奠定良好的基础。

一、建模

数学建模，即建立数学模型，通过对教学方法和语言的运用，通过抽象、简化、假设、引进变量等方法，舍去与实际问题无关的因素，保留其本质属性和数学关系，将抽象的问题具体化，以形成某种教学结构，再利用所形成的数学结构解决实际问题的过程。

二、“数学建模”教学方法在小学数学教学中的运用流程

本部分内容以“小数乘法解决实际问题”为例，阐述小学数学建模的问题。

1.模型准备

数学建模主要基于现实生活情境。分数的乘法在日常生活中随处可见，因此，针对小数乘法进行建模，应该做好准备工作。教师应该精心设计问题，让学生将所学习的知识与现实生活中常见的现象结合起来，以此加深学生对数学知识的理解。

因此，笔者准备了这样几个问题：

（1）春天到了，你们想去放风筝，一个风筝是4.6元，你们一共5个人，买5个风筝需要多少钱呢？

（2）你去小賣部买笔芯，一根笔芯是0.5元，需要买5个，一共多少钱呢？

预设完问题之后，笔者引导学生复习了所学习的小数乘法方面的知识，如小数乘以小数、小数乘以整数等的算法，这些都是学生学习过的知识，教师应该适当进行引导，为之后的学习奠定基础。

小数乘以整数时，可使用的计算方法有哪些呢？用加法进行计算、列竖式进行计算，皆是学生可采取的措施。针对具体的情况，学生可以有不同的计算反应与思路。

2.模型假设

数学建模的过程是依据实际问题的特征与建模的目的，对现实问题进行必要简化的过程，通过精确的数学语言将具体的问题阐述出来，从而使实际问题转化为学生常见的数学问题。

在这个过程中，教师需要用较为精准的语言来做出合理的假设，这是数学模型成立的基本，也是数学建模中最为关键的一步。

比如，“你去小卖部买笔芯，一根笔芯是0.5元，需要买5根，一共多少钱呢？”这样一个问题，教师应该如何将其转化为学生常见的数学问题呢？在教学中，笔者借助多媒体给学生呈现了这样一个竖式，让学生了解到这种生活中较为常见的问题其实可以用数学知识来解决，这样就可以让他们将现实生活中的问题与数学知识相结合，使得他们更好地学习与掌握对数学建模的运用。

模型假设的过程对教师的要求较高，教师必须使用较为精准的语言来进行合理的假设，避免假设的问题过于难或者过于简单，这都不利于学生对知识的理解。所以，教师要充分理解班级学生的学习特点，使用适合小学生的语言来引导学生对数学建模产生兴趣，并在此过程中让学生形成对知识的正确理解。

3.模型运用与检验

建模的目的在于让学生更好地解决现实中的常见问题。因此，数学模型最终还是要回到对现实问题的运用与解决。只有让数学建模发挥自己的实用价值，其才具有存在的意义，并实现自身的价值。

模型的运用是建模中的重要步骤与环节。小学阶段的学生认知有限，因此，对数学建模检验的重心只能放在模型的运用方面。比如，这样一个问题：我国人均耕地面积仅仅占世界人均面积的40%，让学生理解这句话的意义，则需要学生了解这样的关系式，即我国的人均耕地面积究竟是多少呢？这个数量关系式是怎样的呢？

为帮助学生结合实际问题建构这类问题的数学模型，教师可以依据此题给学生列举如下几个相似题目，让学生进行分析与交流，在此过程中，让学生对此知识有更为深刻的理解与认知。

（1）我班女生的数量占班级总人数的50%，那么已知我班总人数为40，女生的数量是多少呢？

（2）1班人数占全年级总人数的30%，已知全年级的人数是200人，1班人数是多少？

引导学生解决这几个问题，并最终让他们用比较简单的语句阐述出数学模型，即“一个数乘以它的几分之几=另一个数”。这样一来，学生就会计算出上述“我国人均耕地面积仅仅占据世界人均耕地面积的40%”这个问题，即在知晓世界人均耕地面积的基础上，用该数据乘以40%即可计算出来。

如此，便有效借助数学模型解决了数学问题，也就达到了教学目的，培养了学生综合运用知识的能力。

数学建模，让学生了解到了现实生活与数学问题之间的关系。实际上，很多学生不喜欢学习数学的原因在于他们认为对自己生活的影响不大。因此，建模可以有效消除学生的这一认知误区。在教学过程中，教师进行适当的数学建模，不仅能够培养学生的数学思维，还能增强他们的知识运用能力，在此基础上，不断提升他们的综合素养。

参考文献：

[1]陈修臻.数学建模思想在小学数学教学中的应用研究[D].山东师范大学，2015.

[2]叶萍恺.小学数学的“数学建模”教学策略[J].教育教学论坛，2012（4）：201-204.

编辑 高 琼