返璞归真 烹饪“数学味”

向先念 刘植雨

摘 要：著名的数学家、数学教育家赫斯（Hersh）认为数学教学的问题“并不在于数学的最好的方式是什么，而在于数学到底是什么……如果不重视数学的本质问题，便解决不了关于教学上的争议。”中小学数学教学应该为学生终身发展留下更多的东西，挣脱超量华而不实的教学活动，返璞归真，回归数学本质，切实提高学生的综合素养。

关键词：数学教育；数学本质；数学味

《义务教育数学课程标准（2011年版）》从课程目标角度有明确的改变，即除了“双基”（基础知识和基本技能）外，提出“四基”，增加了“基本思想与基本活动经验”。自四基目标提出后，许多教师都积极研读并于实际教学中开展教学活动。毋庸置疑，此举是双基的延续和发展，是一个极好的改进。但在实际教学中出现了这样的现象：许多教师对课程标准解读不够深刻，仅停留在表层理解，认为只需多组织课堂活动、多讨论就是在实践四基。为了活动而活动，特别在一些公开课中，为使教学环节更丰富，多次让学生进行没必要的讨论。当这些华而不实的形式化活动侵蚀课堂，学生无法沉淀更深层次的思想、方法，对其终身发展影响甚微。作为数学教师，必须摈弃浮华，烹饪“数学味”，成就魅力课堂。

一、 还原数学本色，避免“生活味”“趣味”掩盖“数学味”

当学生一再质疑数学教育价值，徘徊在“有用-无用”之间时；当学生一再埋怨数学的乏味无趣，对数学学习唉声叹气时。仅凭苍白的语言无法说服学生数学是有用的，更无法提高其学习积极性。此时教师会想方设法地将数学的“有用性”“趣味性”展示于课堂，却因用力过猛，达不到理想的初衷。如：在讲解《轴对称图形》前，某教师花费差不多10分钟（相当于1/4课长）给学生展示埃菲尔铁塔、天安门等著名景点图片，并将其详细描述一番后让学生观察、说出结论。学生的回答脑洞大开，和轴对称图形有关的却屈指可数。这就与老师的初衷不符，若是新教师甚至会不知所措，影响整节课的教学效果。结合所教学生的认知特点和知识储备，在课堂中引入趣味性载体以吸引学生注意力的出发点是好的，可要实现教学设计初衷，必须掌握“度”。“寓教于乐”理念很好，过犹不及，反而会分散学生注意力，忽视学生的思维培养，掩盖了数学课堂原有的“数学味”。

二、 切合实际、循序善诱，让每堂课都有其独特的“数学味”

教贵善诱，引而不发，开而弗达。我国大教育家孔子早就深谙“循序善诱”的教学理念，并运用于实际教学，这使当代教师受益匪浅。若一堂课广泛地调动了学生的思维活跃度，使学生体会“百思不解的困惑——茅塞顿开的激动——突破问题的愉悦”的心路历程，这就是一節“数学味”十足的课堂。数学是严谨的科学，知识点板块间互相渗透又相对独立。教师在授课时应该结合所讲内容，考虑所教学生的知识储备，创设最恰当的教学情境以便学生更好地建构知识体系。新课程背景下的数学教学不仅能传递知识与技能，更希望学生拥有数学的本质内涵、文化层面、美学价值等更深层次的东西。教师在备课时应该认真揣摩如何授课，好完美地将其本质展现，培养学生的思维。

三、 亲历数学建模过程，渗透数学思想方法

学贵善思，学思结合，以思促学。数学思想方法不同于数学知识，它比数学知识更抽象，是一种基于数学知识又高于数学知识的隐性知识。而学生的思维常以具体事物为载体，因此，为学生设计一些生动而有趣的数学活动十分有必要。如，讲授“正方体的展开图”时，教师引导学生“把正方体展开，然后数一数有几个相同的正方形组成该正方体”，此举让其更好地理解空间图形变换，符合学习“最近发展区”特点，给未知、抽象的知识找到已知的原型。之后，再让学生归纳这些正方形的相同特征，以深化学生对正方体展开图的理解。这样一步一步地把学生的思维从熟悉的生活拓展到陌生的新知识，从而自然获得新知识，学生的思维过程也逐步地“数学化”。

四、 掌握“度”“量”，取其精华，丰满数学形象

数学是一门逻辑科学，但“数学=逻辑”的观念就像一个活力四射的美女，仅剩下一幅X光照下的骨架。这不仅给数学教育带来许多荆棘，降低学生的学习积极性；也让数学委屈地贴上了“枯燥无趣”的标签，掩盖了它原有的多元价值。因此，数学教师通过演绎的现象看清数学的本质并进行适当的包装很有必要，使数学形象丰满起来，回归本源。如，证明（a+m）/（b+m）>a/b，其中a，b，m均为正数且a

五、 结语

数学的本质是思想而非技能，数学的价值在创新而非模仿。凸显课堂“数学味”需要教师与学生共同关注数学知识技能的理解、数学思想方法的领悟甚至于对数学美的鉴赏。数学教学应该给予学生需要的、想要的；更能为数学正名：数学不是简单枯燥的逻辑科学，它蕴含着博大的思想内涵；落实让数学课堂提供给学生不断增长智慧、培养思维、综合完善自我的机会。

参考文献：

[1][英]Paul Emest，齐建华等译.数学教育哲学[M].上海：上海教育出版社，1998.

[2]杨帆.深入数学本质 感悟数学精神[J].中学数学月刊，2009（9）：9-11.

作者简介：

向先念，刘植雨，云南省昆明市，云南师范大学。