中学数学“懂而不会”与“会而不懂”的现象研究

鲍德林

【摘要】概念是学习数学的基础，在中学数学中由于概念的抽象性，使得学生在学习概念时，经常遇到困难，常常出现“懂而不会，会而不懂”的现象。分析其主要原因，可知学生对概念只是简单地背诵和记忆，不进行模仿且没有深入的理解，对其中的原理没有摸透，因此出现了概念教学模糊，达不到教学目标，导致学生无法提升数学能力。

【关键词】中学数学 解题教学 案例

【基金项目】本文是江苏省教育科学十三五规划课题《数学解题教学中“懂而不会”与“会而不懂”现象研究》（课题编号是D/2018/02/202，主持人：程坚 王童童）的研究成果。

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）01-0142-01

一、案例实施背景

抓住概念的本质是学好概念最重要的任务和环节，概念的学习是形与意结合的过程，但是在学习的过程中，学生对意难以理解，导致对概念一知半解，很难掌握概念。而在形上也没有得到必要的操作，从而将概念的形与意进行割裂，无法准确地认识概念，最终形成了“懂而不会，会而不懂”的现象。而函数概念来源于数的集合以及映射，为了学好函数这一概念，教师要让学生懂得函数的内涵，达到会说，会认和会用的教学目的，最终实现懂并且会的教学目标，增强学生的数学能力。

二、案例教学过程

1.创设情境，引出概念

在平时生活中，常常会遇到买房，存款银行利率等问题，那么这些问题应该如何表示呢？笔者通过将这一问题引入课堂，之后又将一天中时间与温度的关系的图像展示给学生，并分析其中的规律，让学生从生活中去体会函数的应用。通过这样的情境创设，使学生明确函数在生活中发挥的作用，增加对函数的熟悉度，从而再展开教学，激发学生的兴趣。

2.提出问题，小组探究

经过这样的练习，让学生从概念入手判定什么是相同的函数，并且求得函数的值，这不仅可以巩固学生对函数概念的认识，同时对定义域和值域加强理解，从而让学生在掌握概念的基礎上，消除“懂而不会，会而不懂”的现象，提高学生的数学能力。

4.课堂总结

归纳总结函数的三要素：定义域，值域和对应法则，当这三要素确定之后，函数基本就可以确定了。

一次函数、反比例函数和二次函数的对应法则、定义域和值域又是怎样的呢？

函数的表示方法：图表法，解析式法，图像法。

通过这节课的设计，让学生主动去探索未知知识，自主总结概念和定义，之后再以题目的形式，让学生对课堂知识进行运用和巩固，使学生在学习中不断地提高自身的学习能力，同时在问题中，加深课堂知识的印象，提高学生的分析能力和归纳能力。作业布置中也专门对学生的薄弱环节进行了训练，让学生对图像表示函数等内容进行了练习，以此加强学生对形的认识。

三、教学反思

在这节课中，笔者发现学生对图表法表示函数掌握得比较熟练，但是在图像表示法中还存在着一定的问题——通过图像无法确定函数的定义域。因此，在这节课中，笔者给学生进行了板演，并在作业中给学生布置了一些图像法解决函数的题目，让学生大胆画图，使学生通过图像确定函数的定义域和值域。当然，笔者为了消除学生“懂而不会，会而不懂”的现象，专门进行了小组合作探讨知识的教学模式，让学生通过自身的探索，对未知知识进行掌握。并通过课堂中问题的解答，提高自己的理解能力和分析能力，让整个教学过程变得更加有趣和生动，在完成本节课教学内容的同时，让学生理解了函数的形和意，与此同时总结了概念，还在应用上得出了结论，实现了本节课的教学目的。

参考文献：

[1]王宽明.中学数学函数内容及其教学[J].西藏教育，2013（08）.