动态分析力的合成之合力与分力关系

姜楠

摘 要：物理学科素养中要求学生要具有主动思考、解决问题的能力，在实验教学中可以让学生多思考，学会如何解决难点问题。力的合成的动态过程中合力与分力关系的处理方法有三种，公式推证法、动态作图法、实物模拟法，在不同的教学阶段可以选用不同的处理方法进行教学。

关键词：物理学科素养培养；平行四边形定则；动态；合力与分力

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2019）1-0063-2

物理学科是一门实验学科，通过实验可以帮助学生理解晦涩难懂的知识，在实验探究过程中培养学生的合作创新、主动思考、解决问题的能力，即培养其物理学科的学科素养。在“力的合成”这节课中学生第一次接触矢量合成的法则，对知识的运用和理解上不能达到理想的效果。在高一阶段，学生只有保持对物理的学习兴趣，克服畏难情绪，才能在以后的学习中游刃有余。针对本节课的教学难点——合力与分力的动态分析问题，可以通过理论推证与实验探究相结合的方法，让学生利用数学方法去推证，再通过实验认识到以两个分力为邻边作平行四边形，两个分力之间的对角线就是这两个分力的合力，合力与分力之间遵循平行四边形定则，使学生灵活掌握平行四边形在各题型中的应用。

具体问题为：两个力F1和F2间的夹角为θ（0≤θ≤180°），两个力的合力为F。

（1）问题1： F1、F2大小不变，夹角θ越大，合力F怎样变化？

（2）问题2：夹角θ不变，F1大小不变，只增大F2，合力F怎样变化？

对此类问题，笔者总结了三种方法：

方法一：公式推证法

如图1，F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F， 在三角形OBC中线段BC、OB和OC分别表示力F1、F2和F，根据余弦定理得

问1：F1、F2大小不变，当θ角变大时，根据数学规律知道F变小，根据公式可以得出，合力F在一直变小。

问2：当θ不变，F1大小不变， F2增大时，根据公式F=可以知道，若cosθ≥0，则合力F将一直变大，若cosθ<0，则合力F可能先变小后变大，也可能一直变大。

分析 可以看出，数学计算方法在物理上的应用可以直接得出结论，但是对学生数理能力的要求很高。一般高一学生数学能力水平有限，学生常常知道方法，不会分析处理公式。但到高三之后，这种方法还是很实用的。

方法二：动态作图法

在力的平行四边形中，分力与合力可以用四边形的边长和对角线长度代替。那么，就可以利用平行四边形定则，画不同情况下力的平行四边形，将多个平行四边形组合，形成动态图，并根据线段的长度分析力的大小变化。

根据问1，保证动态图中各平行四边形中代表分力F1和F2的两条边长度不变，观察代表合力F的对角线长度随角度的变化（如图 2）。

分析 画动态图的方法，学生通过线段的长度来判断力的大小，非常直观。但对学生的作图能力要求较高，要求学生对矢量合成法则有一定的理解能力。

方法三：实物模拟法

方法一和方法二都是在理论上进行分析，物理是实验学科，所以可以用实验演示的形式让学生有直观的感受。采用木条或硬纸壳制成图4和图5所示的演示装置，模拟力的合成的平行四边形定则。图4中改变F1和F2间的夹角θ，可以非常直观地观察到合力即对角线的长度变化。图5中，平行移动F1的对边以达到改变F2大小的目的，也可以直观地观察到合力即对角线的长度变化。教师可以按照自己的想法进行灵活操作。

三种方法都能判断动态过程中合力的变化情况。公式推证法利用余弦定理推導出合力、分力及夹角之间的具体关系，这四个物理量中任意有两个物理量不变，其余两个量，一个改变，另一个就可以通过表达式直接进行判断，可以说利用公式推证法可以解决不同情况下的动态问题，适用范围广。但是，高一学生没有学过余弦定理，其数学计算、推导、分析能力较弱，笔者认为该方法适合高三年级的学生使用。动态作图法是高一教师课堂教学采用的最常见的手段之一。高一习题中大部分动态问题都是采用作图法解决，所以作图法的教学非常重要。但是，相较于公式推证法，作图法具有一定的局限性，是由特例推出一般规律，严密性不够。学生刚开始接触时，必须在老师的指导下进行，以防出错。实物模拟法是将作图法转化为实物展示，较作图法更具有直观性。在新课教学时，实物模拟法相较于前两种方法更易于学生理解，可以提高课堂的实效性。

在教学实践中，探索多样化的教学方式，树立学生主体观，建立能力培养观，生成多样化、有实效的教学模式，有利于提高学生对知识与技能获取、整合、转化、运用、再创造的综合能力。使学生在不断学习中完成知识体系的建构，具有构建理想模型的意识和能力，形成良好的逻辑思维和系统思考能力。将物理教学细化，以培养学生拥有可持续发展能力为主要目标，让学生不仅“学会”知识，更能“会学”知识，并具有终身学习的兴趣和能力。形成正确的价值观，内化核心素养，达到使学生乐于终身学习并具有终身学习能力的终极目标。

参考文献：

[1]步国平.力的合成教学设计[J].物理教学探讨，2009，27（1）：27-29.

[2]贺玲，蒋德琼.简单的内容并不简单——由“力的合成”的教学谈规范作图的重要性[J].物理教学探讨，2017，35（7）：33-35.

[3]梅鑫华.利用圆来分析力的大小变化[J].物理教师，2016，37（1）：61.

（栏目编辑 罗琬华）