多元统计视角下二手房影响因素分析

王亮

【摘要】本文研究的是杭州市二手房的房产估值问题，考虑到二手房的市场价格是由多种因素综合作用的结果，对原有的数据进行分析、筛选和优化，在得到多元回归函数后不断地对模型进行检验和优化，最终建立一个可行的估价模型。

【关键词】统计回归模型  特征量化  统计检验

一、问题的背景与重述

（一）问题的背景

自 2016 年 G20 之后，杭州市的国际知名度大增，这也就造成了杭州二手房交易流动速度远高于我国房产交易平均水平。但是在二手房交易中，不同的房产条件往往会极大的影响房屋的价格，并且在数量巨大的数据之中难以准确的找到需要的房产。因此，研究如何快速准确地为业主的房产估值或为购房者提供置业建议就具有很大的现实意义。

（二）问题的重述

在二手房买卖当中，二手房的市场价格是由多种因素综合作用的结果。对卖方而言，由于复杂多变的政策、“一房一价”模式以及个人偏好问题，业主往往会错误估计自身房产的价值，导致售出过程受阻;而对买方而言，从浩瀚如烟的房产数据里搜寻出心仪的房产，更是难事一桩。

问题：通过得到的数据，分析影响杭州市江干区二手房房价的主要因素：室厅因素、面积因素、朝向、装修程度、有无电梯和楼层高度六个因素给出房价影响较大的指标，并建立房产估值模型;从中国统计局和网上得到的杭州市江干区二手房信息（10套房价作为实验数据），进行模型建立。

二、问题的分析

随着杭州知名度提升，杭州二手房产估值也成为人们不断讨论的热点，我们考虑到二手房买卖中房产价值受小区周围设施、房产内部配置、环境等影响是多种因素综合作用的结果，我们选择多元统计回归模型，来研究这个问题，建立一个合理的房产评估模型。

二手房成交价格得出的价格公式：

符号说明：Y为估计价格房价，α0为常量，αn为指标（因素），bn为回归系数，n=1...6

三、模型的假设

（1）假设二手房房价不受其他如政治因素等宏观因素条件对房价的影响。

（2）假设所给的数据都是真实有效的。

（3）假设所给的数据都是独立的。

（4）假设户型影响二手房的因素只有厅室不考虑卫生间、车库以及厨房的影响。

（5）假设小区环境对房价无影响。

四、模型建立和求解

（一）数据

将这些因素特征量化，得到具体的数据：朝向（具体打分）：南：5分;东：2分;西：1.5 分;北：0.5分;南西：6.5 分;东南：4.5分;西南：4分;东北1.5分;西北：1分;南北：3分;装修：精装：3分;简装：2分;毛坯：1分;电梯：有电梯：1分;无电梯：0分;楼层：中楼层：3分;高楼层：2分;低楼层：1分。

（二）模型求解

利用SPSS对标准化后数据进行主成分分析，得到如下结果：

（1）下表可知：前三个的特征根大于1，故SPSS只提取前三个主成分，由于前三個主成分的方差累积贡献率达到87.307%，因此选前三个主成分已足够描述影响二手房价主要因素，即我们所说的面积越大，房价越高，室厅越多，房价越高，对于大都数人来说，对面朝南的房子较为感兴趣。

（2）因子得分系数矩阵：由此判断：第一主成分为住房面积和室厅为主要的影响，第二主成分为楼层和电梯为主，第三主成分为朝向为主要判断依据。

参考文献：

[1]李恒凯， 徐齐行， 王秀丽， 等. 房产特征价格估计模型研究及应用[J].国家自然科学基金项目， 2011， （4）.

[2]马波.基于特征价格法研究二手房的估价问题[J].人文社会科学专辑，2011，（4）.

[3]蒋炎冰 杨斌赵起，等.多元回归分析法在房地产估价项目中的应用初探[J]. 人文社会科学专辑，2011，（4）.