简易重力加速度测量装置

文河北省唐山市第二中学 蒋灏镔

利用自由落体运动测量重力加速度在实验室中很常见。实验时，通常使用打点计时器记录物体自由落体运动的时刻和距离，但这种方法测出来的重力加速度误差较大。

比较先进的测量重力加速度的方法是使用钢球作为自由下落的物体，以光电门作为计时工具。这种仪器一般需要3个光电门，价格昂贵且不易安装。于是，我有了制作基于电磁感应的自由落体重力加速度测量仪的想法。

一、设计思路

使用磁棒作为自由落体物，以长1400mm、直径20mm的有机玻璃管为自由落体物体经过的路径，在有机玻璃管外按照固定方向分别在0mm 处、100mm处、400mm处、1 300mm处用导线缠绕单匝线圈。测量时，让有机玻璃管竖直向下，磁棒穿过有机玻璃管外壁的线圈时，有电磁感应产生，导线内有微小的电流，电流的波形是正弦曲线。

以磁棒末端穿过线圈时的波峰时刻作为自由落体物（磁棒）穿过每匝线圈的时得到：

二、实验数据

磁棒自由下落经过有机玻璃管外壁的线圈时，感应电流波形如图1～图5所示。

图1 磁棒经过四段线圈时的波形

图2 磁棒经过第一段线圈时的波形，波峰显示磁棒末端经过线圈的时刻为9.746s

图3 磁棒经过第二段线圈时的波形，波峰显示磁棒末端经过线圈的时刻为9.826s

图4 磁棒经过第三段线圈时的波形，波峰显示磁棒末端经过线圈的时刻为9.959s

图5 磁棒经过第四段线圈时的波形，波峰显示磁棒末端经过线圈的时刻为10.187s

分析以上结果可得，磁棒下落0.1m时重力加速度的平均值为9.626m/s2，下落0.4m时重力加速度的平均值为9.506m/s2，下落1.3m时重力加速度的平均值为9.437m/s2。

三、实验误差分析

1.纬度原因。唐山地区的重力加速度是9.8 016m/s2，比标准值大。该因素不可避免。

2.空气阻力导致重力加速度减小，该因素影响较小，可忽略不计。

3.封闭线圈中的磁场对自由下落的磁棒有阻碍作用，导致重力加速度减小。该因素影响较小，可忽略不计。

4.磁棒下落过程中可能与有机玻璃管内壁碰撞，因此改变下落路径，延缓磁棒的下落，导致重力加速度减小。该因素是导致重力加速度测量结果偏小的重要原因，因此，下落时间越长，测得的重力加速度值越小。

四、创新点

使用磁棒作为自由落体物，以有机玻璃管作为物体自由落体运动经过的路径，用封闭导线在有机玻璃管外缠绕单匝线圈，以电脑捕获的磁棒在有机玻璃管内下落时在线圈内形成的感应电流数据作为计时依据。

此实验方法科学合理，实验操作简单易行、计时准确（可精确到毫秒），误差小（3%左右），成本低（20元左右），有推广价值。

五、进一步设想

1.使装置更小巧，让数据更准确。

2.在测量仪的有机玻璃管上安装蓝牙发射端，在电脑输入端安装蓝牙接收端，实现无线数据的接收。

3.使用Arduino开源电路，设计单独的图形采集和数据显示设备，可脱离电脑成为独立的重力加速度测量仪器。