基于照度均匀度分析的室内光源布局

马丽云，穆林平

(山西师范大学物理与信息工程学院，山西 临汾 041000)

0 引言

可见光通信技术(Visible Light Communication，VLC)于2000年首次被日本杏林大学的Tanaka等人提出，它是利用光源快速闪烁传输数据的新型无线通信技术[1]。相较于射频无线通信，VLC的频谱宽且无需认证、信噪比高、无电磁辐射、安全性高。现今，可见光通信设施几乎可覆盖矿井深处、机舱、地下室、手术室等传统无线通信无法覆盖的区域。而合理的光源布局既可满足人们的照明需求，又能提高可见光通信系统的性能。

王丽等在长方形的房间内设计椭圆形光源布局提高了通信质量[2]。赵梓旭等针对空间狭小的特种车内部设计中心补偿的矩形优化布局[3]。赵黎和彭恺采用光照度补偿技术使得优化后的布局实现提高光照均匀度和通信可靠性的同时降低功耗[4]。张慧萍采用控制变量法寻找光照均匀度最优时的光源布局方案并对接收面的接收功率进行仿真[5]。王加安等采用照度均方差准则对包含墙面反射情况的圆形和矩形光源布局进行了优化[6]。为兼顾室内照明和通信的双重功能，以我国规定的照度标准值和照度均匀度为最低要求对传统的方形光源布局方案进行优化。首先，仅改变光源位置来寻找照度均匀度最优的方形布局；其次，添加补偿光源并调整LED数量，使优化后的布局实现接收面照度均匀度增大、能耗减小。

1 朗伯模型

在VLC系统中，接收器收到95.16%的直射光和少量反射光[7]。为方便研究，可忽略反射光。如图1所示，房间大小为5 m×5 m×3 m，工作面高度为0.75 m，四组50×50的LED阵列坐标分别为(-1.25,1.25,3)、(1.25,1.25,3)、(1.25,-1.25,3)、(-1.25,-1.25,3)。采用朗伯辐射模型模拟白光LED的光照度辐射分布情况。当光源发射角为φ时光强可表示为：

I(φ)=I0cosmφ.

(1)

则接收面上任一点(x(i,j),y(i,j),0.75)与光源的距离为：

(2)

该点的水平照度为：

(3)

m=-ln2/ln(cosθ1/2).

(4)

式中Ψ为接收点入射光线与接收平面法线的夹角；m为光源辐射模式系数。θ1/2表示光源辐射功率是中心功率一半时的角度。

由图1，cosφ=cosΨ=2.15/d(i,j),则接收面上任一点的光照度为：

(5)

(6)

若有n个光源,可将所有光源的光照度分布叠加求出总光照度分布Etotal，即:

Etotal=E1+E2+E3+…+En.

(7)

图1 室内光源布局模型

图2 接收面光照度分布

2 布局优化

《建筑照明设计标准》(GB50034-2013)规定办公室、会议室、教室等场所在距离地面0.75 m水平面的照度标准值为300lx，照度均匀度U0不应小于0.6[8]。照度标准值指接收面上能保障人眼视觉安全舒适所需的最低平均照度值。U0是接收面上光照度最小值Emin与平均照度值Emean的比值[5]。U0的值越大表明光照度分布越均匀，人的视觉感受越舒适。

U0=Emin/Emean.

(8)

若单个LED中心光强为0.73cd，半功率角为70°,忽略LED阵列中点光源间的距离，用MATLAB仿真得到方形布局的光照度分布如图2。易知，接收面中心的光照度强，角落和边缘的光照度弱。接收面光照度最大值为11 88lx，最小值为159.42lx，平均值为577.57lx，U0为0.28。即U0远远小于0.6，光照度起伏大、通信不稳定。

2.1 照度均匀度优化

保持LED数量不变，仅改变光源位置。当四组LED阵列的坐标分别为(-1.90,1.90,3)、(1.90,1.90,3)、(1.90,-1.90,3)、(-1.90,-1.90,3)时，U0为0.81，光照度分布如图3(a)。此时，光照度最大值为436.29lx，最小值为282.76lx，差值为153.69lx，平均值为350.72lx。

图3 照度均匀度(U0)优化布局的光照度分布

确定光源位置后，将LED阵列减少为47×47。此时，光照度分布如图3(b)。接收面光照度最大值为385.51lx，最小值为249.84lx，差值为135.67lx，平均值为309.89lx，U0为0.81。即光照度起伏变小，平均光照度和U0都满足标准。此外，可添加中心和边缘补偿光源、减少方形布局的LED数量进而减少能耗。

2.2 中心和边缘补偿优化

图4为添加补偿光源后的优化布局，中心采用20×20的LED补偿阵列，边缘采用15×15的LED补偿阵列，方形布局上的LED阵列减少为41×41。

图5为补偿光源优化布局在接收面的光照度分布图，光照度最大值为340.53lx，最小值为242.29lx，差值为98.24lx，平均值为300.96lx，U0为0.81。相较于照度均匀度优化布局，LED数量减少；U0不变，但接收面光照度的起伏范围减小，使人眼视觉感受更舒适、通信稳定性更好；照度标准值有所下降但仍满足国家标准。

图4 补偿光源优化布局

图5 补偿光源优化布局的光照度分布

不同布局方案的光照度分布情况比较见表1。

表1 不同布局方案的光照度分布比较

3 总结

在VLC系统中，光源LED布局方案是影响接收面光照度分布的主要因素，而接收面光照度平均值和照度均匀度会影响通信稳定性和人眼的视觉感受。首先，以方形布局为基础，改变光源位置实现对照度均匀度的优化。其次，添加中心和边缘补偿光源并适当减少方形阵列LED的数量。与传统的方形布局方案相比，照度均匀度优化布局降低了光照度起伏、提高了接收面照度均匀度，但能耗较大；补偿优化后的布局照度起伏最小、能耗最少。