信息化手段在工科高等数学教学中的实践与应用*——以广西民族大学软件工程专业为例

熊菊霞刘桂青靳庆庚曲良东

(广西民族大学 广西混杂计算与集成电路设计分析重点实验室，广西 南宁 530006)

近些年来，随着计算机和电子信息技术的迅速发展，越来越多的信息化教学方式走进大学课堂，比如：微课、MOOC、百度云、电子白板等.在信息化时代背景下，运用现代化的教学手段对课堂教学改革势在必行.根据我校软件工程专业的实际情况，拟从以下几个方面对高等数学教学方式进行改革，并将先进的现代化手段应用到实际课堂中，分析实践应用效果.

1 引导学生课前利用智能电子产品进行课前预习、课后复习

大学课堂和中学课堂有着截然不同的区别.很多大一新生进入大学后发现自己无法适应大学老师的教学方式，主要原因在于学生没有寻找到适合自己的大学课程学习方法，大部分同学仍然停留在中学阶段，希望大学老师讲完知识点后，采用题海战术的方法，找很多习题对所学知识点进行巩固.现在的大学生，人人都有手机，但是能充分利用好手机做好课前预习的同学并不多.课前预习和课后复习对于学好一门课起着至关重要的作用.课前预习，不仅有助于学生明确本节课的教学内容及重难点，还有助于教师在课堂授课时拓展教学内容，学生和老师都受益.上课前，学生利用手机或iPad先预览一遍本节课的PPT，看自己能看明白多少内容，把不懂的内容标记出来，带着问题，有目的地认真听老师的讲解.

对于高等数学这门课来说，基本概念、基本定理、公式繁多.极限贯穿了整个高等数学.微分、积分也是用极限的思想来定义的.可见，对于大一的学生来说，要想学好高等数学，必须先弄清楚极限.极限的“εδ”语言尤其抽象，学生很难理解.近几年，微课在各高校之间迅速传播开.微课，即小视频，微课可以将课程内容分解成若干个知识点，然后对每个知识点有针对性地讲解，辅助学生理解课本上抽象的概念、老师授课的重难点.相比传统的课堂教学，微课，有声音、图像，具有反复性、积少成多、稳步推进的特点，也能侧面提高学生的学习兴趣、学习效率.在备课时，教师可以讲解本节课的重难点制作成约10分左右的微课视频、小动画，教师课前把微课资料发送到班级Q群里，学生利用手机等智能电子产品查阅，这样可以更形象地加深学生对知识的理解，更有助于学生养成课前预习的好习惯.

2 将主流数学教学软件应用到课堂教学中，提高教学效果

众所周知，高等数学中的许多计算是非常烦琐的，尤其是函数图像的作图，通过手工绘出的函数图像不仅不美观、费时费力，还很不规范.随着计算机软件技术的不断发展，三大主流数学软件：Matlab、Maple、Mathematica可以智能化地解决高等数学中的很多问题.Mathematica符号计算系统，从中学到大学，很多理工科的课程都使用它，使抽象问题迎刃而解.Maple号称“数学家的软件”、“数学版Office”，具有强大的求解功能，内部有超过5000个符号和数值计算命令，几乎覆盖了全部数学领域，如微积分，线性代数，方程求解，优化等等.MATLAB和其他两个数学软件相比起来，它的优势主要体现在数值计算方面，可以用MATLAB进行矩阵运算、函数绘制和数据处理、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域.以高等数学下册中的曲线积分、曲面积分为例，曲线积分与曲面积分有着不同的物理含义.曲线积分分为第一型曲线积分和第二型曲线积分.曲面积分也分为第一型曲面积分、第二型曲面积分.虽然两种类型的积分都可以相互转化，但是两种类型的计算方法和步骤却截然不同.如果借助于 Matlab软件，用matlab2018a软件编程，先把曲线、曲面的函数图像自动化地绘画出来，让学生看老师如何编写代码，将具体计算的过程分步演示给学生看，让复杂的计算过程变得更直观，便于学生对抽象的定义、定理的理解.教师借助于数学软件讲授理论知识的同时无形中拓宽了学生的视野，让学生学会用数学软件自动化地检验手工运算及推导结果是否正确，让学生意识到在信息化技术迅速发展的今天，精通两到三个数学软件是很有必要.原本生硬的课堂气氛因此变得更加活跃，学生也不再排斥高等数学.

3 利用微软白板Whiteboard讲解课堂习题

微软公司于2017年发布了Whiteboard应用程序，该程序允许用户通过Windows 10设备在智能画布上进行协作工作.微软的白板与教室里传统的白板一样，但是Whiteboard具有输入、添加、绘图、擦除、标记、以png格式保存书写内容或自动保存到Microsoft云中等功能.高等数学公式多、符号千变万化.大部分高等数学老师在讲解习题时仍然用粉笔或白板笔在黑板上手写解题步骤.学生一边听老师讲，一边记录老师的板书内容.不少学生认真抄完笔记后，甚至弄不清楚老师的解题思路，他们只是单纯地、机械地把黑板上的内容转移到笔记本上.如果应用微软公司的Whiteboard来讲解高等数学习题，可以将学生从机械地抄笔记劳动中解救出来，达到事倍功半的效果.学生可以集中精力地聆听老师分析解题思路、总结与归纳解题方法.教师用Whiteboard讲解习题的教学效果深受学生喜欢.以广西民族大学软件与信息安全学院2018级软件1、2班学生为例，任课教师已是第2次将Whiteboard应用程序运用到课堂教学中.高等数学的上课地点都安排在多媒体教室.高等数学一周三次，共计9学时.上课时间是周一、周三、周五早上1～3节课.一次连上三节课，前两节课上完理论课后，第三节课用Whiteboard讲解相应知识点的习题，对前两节课所讲知识点进行活学活用.教师在Whiteboard上讲解习题，对重难点的地方可以做标记、插入图片、链接等.学生不需要再抄老师的板书了，看和听即可.题目讲解完后，教师将 Whiteboard上的所有书写内容以png格式的形式保存下来，将保存的文件上传到班级QQ学习群、微信群.学生借助于手机可以随时随地地查阅老师课堂讲解的所有内容.事实上，教师在使用 Whiteboard时，学生还可以观察教师如何正确书写高等数学中的各种符号、如何标准化地书写推导、证明过程，一举两得.

经课下匿名问卷调查，学生对老师用白板讲解习题的方式很喜欢.学生的学习积极性普遍很高.另外，由广西民族大学教务系统里学生对教师上课的评价分数统计发现：软件工程专业的学生对微软 Whiteboard非常喜爱.学生对老师的教学方式比较认同.

4 利用QQ、微信等通信手段，课后答疑

鉴于90后、00后学生是数字原住民，他们更倾向于通过网络或社交软件联系老师，大学校园没有固定教室不便于老师课后辅导学生，因此教师课后辅导答疑会受到部分限制.为了做好课后辅导答疑工作，教师通过QQ群、微信的方式进行辅助教学答疑，效果非常好.在校园无线全覆盖的情况下，QQ、微信是省钱、方便的社交软件，很受学生喜欢.这两个软件都有语音功能、拍照功能.学生课后遇到难题时可以直接私聊老师，他们可以给老师留言或发信息.教师看到学生发过来的语音消息后可以随时点开语音查看、了解学生问的问题，然后进行回答讲解.如果同一个问题被提问的频率很高，教师将该问题的解答过程在草稿纸上写出来，拍照发到班级QQ群或微信群里，一目了然，便于全班同学都关注到此问题.学生们也可以直接在班级学习群里讨论问题，有些成绩较好的学生有时还会主动替老师回答一些问题，这无形中减轻了老师的课后答疑工作量.很多学生会在班级群里争论解答方法的正确与否，甚至还有同学会想出更简便直观的解答方法等，这样就形成了一个大范围的热烈讨论，增强班级学习气氛和同学间的凝聚力，通过互相讨论得出的答案往往比老师直接给出的答案让学生更容易接受和理解，记忆深刻.

5 结语

在信息化技术高速发展的大环境下，智能化、先进化的软件工具给大学课堂教学带来了巨大影响，对于讲授理工科专业的老师，尤其是高等数学教师，我们面对的是一群具有“数字原住居民”特征的00后学生，教师想要迎合他们的“口味”就必须要不断地学习先进技术，更新教学理念，借助于各种各样的信息化手段提高知识的可视化、形象化、具体化，改进教学方式.但高等数学信息化教学模式的构建和改革是一项复杂、长期的系统工程，教师务必要注重信息化手段和传统教学方式的有机结合、相辅相成、缺一不可，构建符合学校实际情况和学生自身实际情况的新型教育教学新模式，提高教学质量，培养学生的数学文化修养.