小学数学课堂教学中如何指导学生逆向思考

江 洪

(庐江县希望小学 安徽合肥 231500)

随着科学技术的飞速发展，人类社会已经进入了知识时代，这对当今的教育，特别是对当今的基础教育的要求愈来愈高，教育质量和效率已经而且应该被摆在更加突出的地位，创新型人才的培养已经被国家提高到新的战略地位。

小学数学的课堂教学应当以教学目标为核心，发挥教学目标的引领作用，避免教学思路的盲目性，使思维方向更加明确。学生在教学目标的引领下，通过猜测、假想，得出结论，这样有利于提高教学质量和效率，也有利于教学活动的管理和评价。

创新教育理论要求，教育过程不仅是学生学习的过程，而且是学生创造想象的过程。在小学数学教学中，不仅应该有运算推理的过程，而且应该有猜测、估计、假想的活动，这样才能打破传统观念对学生思维的桎梏，让学生得以展开思想的翅膀而自由飞翔。

小学数学课堂教学中，指导学生逆向思考的方法正是根据目标管理理论和创新教育理论，以教学目标为切入点，引导学生从现象中自主得出假说，再在教师的指导下得出正确的结论，并由结论寻求产生结论的原理的教学方法。课堂总体结构：新知—得出结论—探索原理—巩固练习—布置作业。不同课型应该适当地调整，如“新知讲授课”的结构可以是：现象—假说—结论—原理；“练习应用课”的结构可以是：问题—条件—方法—道理；“新概念引入课”的结构可以是：定义—实例—特点—应用。小学数学教学中，指导学生逆向思考的方法是多种多样的，但应注意：从结果找原因，由问题找条件，让学生有明确的学习和探索方向。这种教学方法的特点是运用新知作为教学铺垫，并引导学生从中猜测、估计，从而得出假说，避免了学生探索的盲目性，提高了教学效率和教学质量，促进了学生创新思维的发展。

一、慎于始

心理学告诉我们，对材料的首次感知得到的印象最深，即所谓的刻板印象。如果刻板印象是正确的，能增强记忆效果，加深对材料的掌握度；如果刻板印象是错误的，就会产生理解混乱的情况，影响正确概念的形成。因而应该让学生一开始就直接感知正确的数学概念，对所学内容有正确的认识。

在小学数学教学中，学生首次感知的教学内容会对学生理解和掌握知识产生巨大的影响，因而在教学内容的安排上我们必须慎重考虑，编排科学的教学顺序，选择恰当的教学时机，以便学生正确掌握学习内容且不产生错误理解。

在教学内容的安排上，重视首次感知材料的准确性，避免错误信息的干扰，让学生产生正确的刻板印象。《义务教育数学课程标准》要求小学数学教学要强调学生自主探索，但这种探索如果没有一定的方向性，即没有目标的引领，就会变成摸索。这虽然能培养学生的执着精神，但浪费时间，不符合教师主导地位的要求，而且容易使学生所学的知识变成“夹生饭”。例如，在学习加法交换律和加法结合律时，笔者认真准备相应的学习材料，让学生计算并观察自己的计算情况，从而得出正确的感性认识，再引导学生说说运算律的意思。这样有利于学生对知识的正确把握和理解。在教学开始时不能提供似是而非的练习材料，如“296+76-20”这样的计算题，避免学生产生误解。

二、敢于想

教学中，人们总是习惯于从原因到结果，从分析中得出结论。这样的确能培养学生的逻辑推理能力和分析综合能力，但是如果长期这样单调地训练，会束缚学生创新思维的发展。而大胆的假想，直觉的估计，可以让学生突破旧知识的约束，有利于学生创新思维的发展。

科学安排教学内容能够让学生对所学知识有正确的感知。之后，要鼓励和引导学生大胆想象、猜测、估计，并且提出自己的猜想。教学中，学生提出的猜想不一定很规范，因此教师要及时给予点拨。对于不积极提出自己想法的学生，要调动他们的积极性，防止他们产生思维惰性。

指导学生逆向思考的教学方法重视学生的自主发现，强调引导学生探索其中的原理，并在探索中建立新、旧知识的联系，完成知识体系的构建。这样不仅可以让学生体验创新的过程，而且能让学生准确掌握学习内容，正确理解新、旧知识的联系。

在学习“平行四边形的面积”时，为了让学生准确掌握平行四边形面积公式，笔者在教学时，放手让学生探索。有的学生采用剪切贴补的办法，有的学生采用画图平移的方法，有的学生采用折纸的办法，有的学生采用画小方格的办法。不论学生采用什么方法，笔者都加以指导、点拨和称赞，让学生在大胆的想象中获得知识，体验成功和探索的乐趣。

三、精于辨

在学生得出正确结论之后，教师不可以就此止步，而要鼓励他们深入思考，探索其中的原理。如果在得出结论之后，就立即终止探索而转向运用，那会使学生掌握的知识成为空中楼阁，容易产生思维惰性，不利于培养他们的深入探索精神。

在“去括号”的教学中，笔者注意引导学生辨别“运算定律”与“计算规律”的联系与区别，明白运算符号变化的道理，弄懂计算规律是建立在运算定律的基础上的经验总结，为了简便运算，可以运用这些规律，让计算的效率更高。如计算下列各题：

192-(62+38) 527-143-57

320-45-35 204-133-67

596-178+28 384-102

引导学生采用不同的方法计算，看看哪种方法更简便，并辨别运用了什么方法和定律。有的学生采用常规计算方法，按顺序逐步计算；有的学生改变运算顺序，增加小括号进行计算；有的学生按运算定律和计算规律，进行凑整或分拆计算。笔者把他们不同的计算过程展示出来，引导学生加以辨别，探讨每一种计算方法的数学原理，判断计算过程是否简便。学生在辨别中，对数学计算的意义有了更深的理解。

四、勤于练

小学数学课堂教学中，指导学生逆向思考应当从以下环节加强训练。

(1)现象感知。数学是高度抽象的学科，但再抽象的学科也有现实生活的根基。教师应从现实生活中搜集最典型的现象，并将其运用到课堂教学之中，展现给学生，让学生思维的起跳有一个坚实的踏板，引导学生进行广泛而细致的观察，更准确地掌握所学内容的特点和本质，从而直观领会所学内容的本质。

(2)假说提出。这要求学生感知新知实例时，能够自己得出结论。由于学生智力、经验、态度的差别，他们提出的结论准确性和完整性有很大差别，教师要热情鼓励给动力，周到点拨正方向，让学生敢想敢说，想对说好。

(3)结论辨析。教师要把学生的假说上升到结论，把正确的结论添加到学生的已有认识结构上来，让学生完整全面地掌握，理解结论的真正意义。

(4)原理探究。学生掌握结论后，教师要引导他们分析结论产生的原理，了解结论与旧知或客观实际的联系，引导学生构建知识框架，培养探索精神。

小学数学课堂教学中，指导学生逆向思考的教学方法，可以增强学生的学习动力和兴趣，减轻学生对旧知的依赖性，可以更好地做好培优扶差工作，对学生的创新能力的培养和提高有很好的促进作用。