等离子体中X射线透过率分析及潜在通信应用研究*

李瑶 苏桐† 雷凡 徐能 盛立志 赵宝升

1）(中国科学院西安光学精密机械研究所,瞬态光学与光子技术国家重点实验室,西安 710119）

2）(中国科学院大学,北京 100049）

3）(西安电子科技大学空间科学与技术学院,西安 710126）

X射线具有波长短、光子能量高等特点,有望在等离子体环境中实现信息的有效传输.本文首先采用基于连续介质中的WKB分层法,研究了黑障条件下,X射线在非均匀等离子体鞘套中的透过率特性,仿真了不同等离子体电子密度和碰撞频率下X射线信号的透过率,理论上证明了X射线可用于黑障区信息传输的可行性.其次通过搭建环形扩散辉光放电等离子体发生器及实验验证系统,进行了国内外首次X射线穿过等离子体鞘套的验证实验.实验结果表明,等离子体对X射线信号的透过率存在一定程度的衰减,透过等离子体前后的X射线信号能谱轮廓相似度优于95.5%,能谱峰值点的偏移量小于1.3%.此外,在原有理论模型的基础上,考虑等离子中的粒子与X射线的碰撞、吸收效应,优化了X射线在等离子体中的透过率模型,与传统的理论方法相比,该模型可对实验现象进行更好的解释.同时计算了X射线在临近空间的透过率,并分析了X射线通信所能达到的潜在指标.这些结果有望为解决黑障区信号传输提供一定的理论与实验依据.

1 引 言

目前,临近空间相关技术研究已逐步成为世界各国争夺的战略制高点,当再入飞行器返回地球,或超高速飞行器在临近空间大气层飞行时,瞬时速度大于 5 马赫 (1 马赫≈1225km/h),会与其前部的大气摩擦产生强烈的弓形冲击波和黏性流[1,2].此时飞行器表面温度迅速达到5000K以上,周围气体和耐热材料分解电离,从而在飞行器的表面形成一个包覆的“等离子体鞘套”(plasma sheath),对电磁波产生吸收、反射、折射效应,使导航和通信信号中断、地面探测信号丢失,造成“黑障”现象[3,4].一般再入飞船的黑障现象持续时间4—10min,发生在高度 40—100km 的临近空间[5,6].因此,如何解决黑障通信问题,成为困扰航空航天领域的热点问题[7,8].

国外对黑障区通信的研究实验始于20世纪70年代,1971年美国国家航空航天局进行了RAM(radio attenuation measurements)系列再入飞行实验,得到了等离子体鞘套的相关参数指标[9,10].随后Gregolre和Santoru[11]推导了非磁化等离子体中微波的传输特性,Lemmer等通过地面电弧风洞测试,模拟并测试了等离子体鞘套的微波传输特性,指出提高载波频率有助于减小信号衰减.

国内,朱冰[12]和李伟[13]分别使用微波等离子体和气体放电灯模拟等离子体鞘套,取得了部分实验结论.随后,袁承勋[14]研究了 THz在等离子体鞘套中的传输特性,Zheng等[15]以激波管为实验平台,研究了不同波段微波在等离子体中的衰减特性,2015 年之后,刘智惟等[16]和 Dan 等[17]通过数值模型、搭建辉光放电等离子体源,研究了非均匀等离子体鞘套中微波和THz的传输与散射特性.

2007年美国国家航空航天局(NASA)提出X射线通信的概念,因其载波波长短、单光子能量大穿透力强,因此,NASA的Kieth[18]以及宋诗斌[19]和牟欢等[20]认为使用频率更高的X射线是一种可能解决黑障区通信的方法.

本文通过NASA的再入实验数据建立了非均匀等离子体鞘套模型,利用基于连续介质中波动方程的 WKB(Wentzel-Kramers-Brillouin)分层法计算了黑障条件下,1—30GHz频率的微波与波长小于0.3nm的X射线透过率,并与实验结果进行了比对,得到了等离子体鞘套中X射线的传输特性,为解决黑障区通信提供了一定的依据.

2 数值分析

由于再入飞船周围包覆的等离子体鞘套具有非磁化、非均匀等特性,且沿等离子体分布的法线方向梯度远大于流线方向分布,而WKB法采用连续介质中波动方程的近似求解法,它的基本思路是对传播介质进行分段处理,认为各段介质中的电磁参数均匀、恒定,具有计算时间少,适应性强等特点,被广泛地用于求解非均匀等离子体介质中电磁波传输特性[14,15].在WKB法中,将等离子体看作是一种色散介质,电磁波的传输特性可由Maxwell方程组和其本构方程表示:

如图1所示,当X射线斜入射到二维非均匀动态时变等离子体鞘套时,分别给出介质第0层、等离子体鞘套第1—N–1层与介质第N层在不同极化条件下所对应的电场与磁场分量.再根据边界连续性条件,即可得到界面处反射系数与界面处的透射系数的表达式[16,17].其中,等离子体鞘套中特定位置的介电常数可由得到.

图1 WKB 分层法传播示意图Fig.1.Schematic of WKB stratification method.

图2 X 射线与微波透过率特性 (a)不同等离子体电子密度;(b)不同碰撞频率Fig.2.The X-ray and microwave transmission characteristics:(a)Different plasma electron density;(b)different plasma collision frequency.

3 仿真实验

根据NASA的RAM-C再入飞行实验数据,黑障区的等离子体具有大面积、非均匀等特性[7].如表1所示,通过对不同等离子体产生方式进行对比,发现辉光放电具有电子密度跨度大、等离子体持续时间长、面积大、非磁化、可控性好等优点[16,19],可以模拟不同轨道高度下的等离子体鞘套的特性,因此本次实验中采用辉光放电等离子体源.

表1 各种等离子体发生装置及其比较Table1. Various plasma generating devices and their comparison.

3.1 实验条件

为了验证不同等离子体条件下X射线信号的传输透过率特性,搭建如图3所示的演示验证系统,其中栅控X射线源和具有能量分辨的硅漂移X 射线(SDD,silicon drift detector)[18]探测器分别放置在辉光放电等离子体源的两端,该等离子体源的电子密度上限为 2.5×1017/m3,X 射线在等离子体内的传输距离为18cm.

实验中,等离子体的电子密度可由Langmuir探针测得,对于碰撞频率,根据(9）式计算得出

图3 实验原理与现场图 (a)实验原理图;(b)实验现场图Fig.3.Schematic and experimental condition of X-ray transmission in plasma region:(a)Schematic diagram;(b)annotated photos of experiment condition.

式中,P 为腔内气压,T 为环境温度,Te为电子温度.实验中,填充气体为氩气,压强 P=5Pa,温度 T=350K,电子温度 Te=10eV,此时不同射频电源功率下等离子体参数如表2所列.

表2 不同射频电源功率下的等离子体参数Table2. Different electron density and collision frequency under various RF power.

3.2 实验验证及结果分析

为了验证X射线信号在等离子体中的传输特性,基于上述实验验证系统,测试了不同等离子体电子密度、光子能量(阳极高压)和光子流量(灯丝电流)下,X 射线的透过率及能谱信息.实验中,等离子体介质的电子密度范围为 6.2×1016—1.23×1017/m3,栅控X射线源的阳极高压分别为 15,20和25kV,实验中每个数据点的采集时间为60s.此时,不同光子能量和光子流量的X射线信号经过不同电子密度的等离子体后,透过率如图4所示.

由图4(a)可以看出,当X射线信号的传输通道中存在等离子体介质时,透过率存在一定的损耗,随着入射X射线能量的增加,X射线信号的透过率呈现一定程度的增加(由15kV时的49.23%提高到25kV时的67.76%);由图4(b)可以看出,单光子能量保持不变时,随着入射X射线光子流量的增加,相同电子密度下的X射线信号透过率显著增加,当光子流量大于 1.3Mcps时,X 射线信号的透过率趋于稳定,接近理论仿真结果,最高透过率在95%—97%之间.因此,对以X射线光子为载波的信息传输而言,增加入射光子能量与流量有望实现X射线信号的高透过率.

此外,对X射线信号穿透等离子前后,能谱轮廓的相似度和峰值偏移量进行比较,结果如图5所示,随着等离子体电子密度的增加,能谱轮廓的相似度略微减小,但均保持在95.5%以上,能谱峰值偏移量保持稳定,均小于 1.3%,因此,等离子体对X射线信号只是整体衰减,不改变穿透等离子体前后的能谱轮廓.

理论上X射线可以几乎无衰减地透过等离子体鞘套,而实验并非完全符合理论结果,产生这种现象的原因是:在求解电磁波在等离子体中的传输特性时,WKB法本质上仍是基于Maxwell方程组,只考虑了X射线的波动效应,即当入射X射线的频率大于等离子体频率时,可实现较高的透过率,并未考虑入射X射线光子的粒子性,并且忽略了入射X射线的强度(光子流量)对透过率的影响.当X射线光子进入等离子体后,会与等离子体中的粒子发生各种碰撞吸收、散射效应,从而对出射X射线光子强度产生一定程度的影响,此时透过等离子体鞘套前后的X射线光子满足

图4 不同高压与灯丝电流时的透过率 (a)不同光子能量;(b)不同光子流量Fig.4.Transmission co-efficiency under various anode voltage and filament current:(a)Different X-ray energy;(b)different X-ray flow.

图5 不同高压与灯丝电流时的能谱特性 (a)不同X射线能量时;(b)不同X射线流量时Fig.5.Spectrum characteristics under various X-ray energy and X-ray flow:(a)Different X-ray energy;(b)different X-ray flow.

表3 不同条件下理论与实验结果对比Table3. Experimental and theoretical results under various condition.

可以看出,在原有模型的基础上,针对X射线粒子性强的特点,考虑碰撞吸收及散射等因素后,理论与实验值接近.即X射线光子进入等离子体后,与等离子体中各种粒子发生碰撞、散射作用,增加等离子体电子密度后,碰撞散射截面增大,透射率减小.等离子体电子密度不变时,其碰撞、散射截面固定不变,因此增加光子能量和流量时,可增加X射线的透过率,这些结论有望为解决黑障区信号传输提供一定的依据.

4 X 射线通信可行性分析

对于相同等离子体电子密度下,文献[23]中所得到的实验结果为1.57GHz微波的透过率为千分之一(–30dB),而实验中X射线有望以较高的透过率穿透等离子体屏蔽,因此有望实现黑障区数据的可靠传输.

X射线在等离子体鞘套和临近空间环境时衰减较小,但无法在地面环境中有效传输.因此可通过X射线载波,将信号透过等离子体鞘套后上传到中继站,然后通过激光或微波通信的方式转发到地面.整个通信系统如图6所示.

图6 黑障区 X 射线通信信号传输原理图Fig.6.The schematic diagram of X-ray communication signal transmission process in blackout region.

考虑到临近空间链路中的损失,通过基于蒙特卡罗方法的MCNP软件仿真X射线信号透过等离子体鞘套后,从再入飞船(40—80km)传输到中继站 (240—280km)时,临近空间链路对不同能量X射线光子的透过率[24,25],结果如图7所示.

从图7可以看出,5keV能段的X射线光子在临近空间向上传输 200km后,透过率为 39%,而15keV的X射线光子透过率高达97%,考虑到飞行器的负载、收发天线效率、探测器量子效率等因素,15—25keV是临近空间用于X射线通信的最佳能段.此外,根据X射线通信的功率传输方程和误码率模型[26−28],仿真了入射X射线光功率10W,链路长度 200km,发散角 3mrad 时,不同能量、调制模式下X射线的通信指标,结果如图8所示.4PPM(pulsar position modulation)的通信速率高于 OOK(on-off keying)调制,单光子能量越高,通信速率相对越低.对15keV的入射X射线光子,若采用 4PPM 调制,理论上最高可实现 1.3Mbps的测控、导航信号的传输.

图7 临近空间 X 射线的透过率Fig.7.Transmission rate of X-ray on condition of near space.

图8 不同光子能量与调制模式下的X射线通信指标Fig.8.Communication speed and BER versus different energy and modulation.

5 结 论

本文基于WKB法,引入X射线与等离子体中各粒子间的碰撞效应,同时考虑波动性与粒子性的影响,构建了X射线穿透非均匀等离子体鞘套的数学模型.并设计实验对修正后的模型进行了验证.理论仿真与实验同时表明:1）等离子体鞘套对X射线传输有影响,等离子体电子密度越高,对X射线信号透过率的影响越显著;2）穿透等离子体鞘套前后,X射线信号的能谱轮廓相似度和峰值偏移量基本保持不变;3）增加X射线信号光子数的能量和流量,可以显著提高透过率.相比于传统的波动模型,该修正模型考虑了X射线与等离子体相互作用的物理过程,更加接近X射线在等离子体中信号传输的真实情况.此外计算了黑障区X射线通信的可行性,为下一步研究X射线在等离子体中的传播机理及X射线通信在黑障区的应用,奠定了一定的理论与实验基础.

感谢西安电子科技大学空间科学与技术学院的李小平教授、刘彦明教授在实验过程中提供的帮助.