例谈高中数学问题情境创设的策略

莫晓星

摘 要：学起于思，思源于疑。疑难在学生的求学之路中起着重要的鼓励和鞭策作用。问题是数学的心脏，问题情境的创设也至关重要。高中数学学习过程中，问题情境的创设有以下策略：设置问题记忆，启迪学习兴趣;引入典故设问，紧扣教学内容;创设易错情境，增强理解程度;发挥多媒体作用，直观接触数学;联系实际生活，感悟数学来源。

关键词：问题情境;高中数学;案例分析

在高中数学课堂教学中，教师创设好的问题情境，能够激起学生的学习兴趣，活跃课堂氛围，提高学生的学习能力。下面，笔者从一些教学案例中，浅谈高中数学问题情境创设的策略。

一、设置问题记忆，启迪学习兴趣

记忆是数学学习中不可缺少的环节。在高中数学教学中，要求学生记忆的的内容相当多，死记硬背，既浪费时间，效果又不理想。因此，教学中，教师可以通过创设问题情境，让学生研究思考问题，理解记忆新知识，启迪学习兴趣。

案例1：“三角函数的值在各个象限的符号”记忆学习完成了任意角的三角函数定义后，教师创设了如下的问题情境：

教师：分析整理三角函数的值在各个象限的符号：

学生：由三角函数定义得，三角函数值的符号，取决于x，y的符号，当点p在第一二象限时，纵坐标y>0;当点p在第三四象限时，纵坐标y<0。所以正弦函数值对于第一二象限是正的，第三四象限是负的;同样的，余弦函数值对于第一四象限是正的，第二三象限是负的;正切函数值对于第一三象限是正的，第二四象限是负的。

教师：很好，假如要用一句口诀进行记忆，你会怎么编排口诀呢？

学生：嗯嗯，通过观察，第一象限的三种三角函数值都是正数;第二象限只有正弦函数值是正数;第三象限只有正切函数值是正数;第四象限只有余弦函数值是正数。通过记忆正数的三角函数值，一句口诀：一全正，二正弦，三正切，四余弦。……

评注：通过一句口诀的记忆，简单明了，形象生动，使得学生轻松的记忆和掌握了三角函数值的知识。把新知识融入到问题情境中，通过理解记忆，使学生在总结记忆中获得新知，大大提高了课堂效率。

引入典故设问，紧扣教学内容。

建构主义的学习理论强调问题情境要尽可能的真实，数学典故总归是真实的。因此，问题情境的创设可以充分考虑数学知识产生的背景和发展历史，以数学典故作为素材创设问题情境，不仅有助于数学知识的学习，也是对学生文化的一种熏陶。

案例2：“等差数列前n项和”教学片段

教师以高斯“神速求和”的故事引入教学课题：高斯出生于一个工匠家庭，幼时家境贫困，但聪敏异常。上小学四年级时，一次老师布置了一道数学习题：1+2+3+…+100=？听说，当其余同学忙于把100个数逐项相加时，年仅10岁的小高斯略一思索就得到答案5050，这使老师非常吃惊。

教师：你知道高斯是怎么算的吗？你能迅速的算出来吗？

学生：思考中…，1+100=2+99=3+98=…=101，有50个101，所以1+2+3+…+100=101×50=5050。

教师：请大家思考，上面的求和用到了等差数列的什么性质呢？

学生：如果数列{an}是等差数列，那么有

当m+n=p+q时，有am+an=ap+aq，其中m，n，p，q∈N*

教师：结合高斯算法，可以定义等差数列的前n项和吗？…

评注：从实际问题入手，熟悉高斯算法，采用首尾配对法求和，同时能紧扣本节课题内容，初步了解等差数列前n项和的求法，为学生的学习明确方向。引入典故，提出紧扣课题学习的问题，引发学生积极思考，探求知识的来龙去脉，课堂教学将会有事半功倍的效果。

二、创设易错情境，增强理解程度

“从错误中学习”是学习的基本方式之一。高中数学教材中有很多定义，公式和定理。许多学生难以对这些知识进行有效的记忆和区分，也难以理解这些知识的本质。因此，合理设置易错问题情境，使学生对这些知识产生怀疑，讨论，探究和思考，从而加深理解和掌握。

案例3：“直线的斜率”教学片段

教学直线的斜率公式后，为了强化新知，加深对公式运用的理解，打破学生存在的思維误区，教师布置如下题目：已知直线过点A（2，1），B（m，2），求该直线的斜率。反应快的学生立马说：“简单，答案是。”这时，部分学生随即肯定：“对的，对的。”但实际上学生忽视了斜率存在这个前提。这时，教师不急于纠正学生的错误，而是提问：“还有没有别的答案？”一阵思索后，有学生提出：“m=2时，斜率不存在。”此时，教师尽量预留时间让学生思考、交流和讨论，在大家的共识中进行知识点评。

评注：亚里士多德说：“告诉我的会忘记，给我的会记住，让我参与的会理解”。教师通过创设恰当的问题情境，让学生自主挖掘公式的内涵，历经从初步感知到逐渐完善的进程。

三、发挥多媒体作用，直观接触数学

应用多媒体技术，可以把数学概念，性质，定理，例题等知识，图形并茂的展示在学生的面前。教师通过课件的展示，创设适当的问题情境，让学生直观形象的接触数学，对知识进行分析研究，使他们在耳目一新的感受中愉快牢固地掌握所学内容。

案例4：“幂函数性质”的直观学习

在探究幂函数性质的教学中，通过利用多媒体中的几何画板，花费少许时间，作出函数y=x，y=x2，y=x3，

的图像。如下：

教师展示函数的图像，创设如下问题，由学生观察图像来研究幂函数的相关性质。

问题1：以上图像都过第几象限，都不过第几象限，为什么？

问题2：第一象限内函数图像的变化趋势与指数有什么关系？

问题3：所有图像都过哪些点，为什么？

问题4：图像在第一象限的位置关系是什么样子的，为什么？

学生通过观察图像，数形结合，从而轻而易举的回答教师提出的问题，进而得到幂函数的定义域，值域，单调性，公共点等相关性质。

评注：多媒體作图展示，速度快，精确度高，直观生动。学生在自主探索知识的过程中获得知识，掌握“渔之技，学之法”的精髓。

四、联系实际生活，感悟数学来源

著名数学家华罗庚说：“人们对数学创就产生了枯燥乏味，神秘难懂的现象，成因之一是脱离了实际。”数学起源于生活，但是经过抽象，又高于生活，这是学生感到数学难学的最根本原因。教师如果能够从学生的生活中提炼数学问题，把学生的生活情境或者经验引入课堂，就能使学生在轻松愉快的情境中尽情发挥，主动建构。

案例5：“直线与平面垂直的判定”教学片段

教师：展示图片：图片1天安门广场上的国旗及旗杆;图片2沙漠上冲天而起的炊烟。观察这些画面之后，你们是否想到立体几何中直线与平面的哪些位置关系？

学生：直线与平面相交垂直。

教师：很好，那日常生活中，有没有这种线面垂直的例子呢？

学生：日关灯的吊线与天花板垂直;教室中的墙角线与地面;大桥的桥柱与水平面。

教师：这样的例子很多，比如跨栏的支架与地面，看电视时视线与画面等。本节课我们将从数学角度研究直线与平面垂直。…

评注：良好的开端是成功的一半，高中学生已经具有一定的生活经验和科学知识，因此可以选择其感兴趣的、与生活密切相关的素材作为问题背景。教师从实际生活中创设问题情境，引导学生进行发现和再创造，在熟悉的现实情境中建立数学理论，感受数学来源。

荷兰著名数学家弗赖登塔尔说：“数学知识既不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的。”对于几乎是问题构成的数学领域而言，探究便是数学教育、学习的灵魂。在数学教学中，创设恰当的问题情境，激发学生的好奇心和求知欲，让学生学会独立思考，质疑问难，积极探索，增强学生对数学学习的热爱和追求，从而使高中数学教学取得良好的教学效果。

参考文献：

[1]唐焱.大道至简 宁朴勿华-例谈问题情境创设的有效途径.高中数学教与学，2016，（12）：25-28.

[2]张灵.浅析高中数学问题情境的创设.读写算：教育导刊，2015.