小学数学思想方法渗透例谈

姜银红

在义务教育课程标准实验教科书中，全新增设了一个单元，即“数学广角”，它是数学教学方法当中，一种全新的尝试。通过让学生进行深度思考的方式，加之教师在教学当中的正确梳理引导，学生在自主解读和分析知识难题的过程当中产生一种渗透学习的结果，从而达到良好的效果。本文旨在以数学广角为例，全新解读关于小学数学思想方法渗透当中的方式以及内容、结果。

数学广角所产生的趣味性和寓意性使学生在学习当中获得了快乐，并且对学习内容产生了新的认知，这对于教师和学生来说解决了之前由于反复学习和练习，依旧未能收到良好效果所产生的困惑，而此次“数学广角”由理论转为实践，不失为一种数学思想方法当中成功的典范。

一、教材解读

（一）“数学广角”出现的意义

开设数学广角，其用意在于将过去烦琐枯燥的数学理论知识概念进行生动的诠释，把数学问题以及逻辑思维形式，利用有趣的事例和生活中常见的情境进行展现，使学生在探索学习数学相关知识点的同时，可以应用在实际的生活当中，解决不同形式的问题和内容。既增强了他们的实践性和理解力，还能够充分发挥他们的联想能力，思维模式得到更多元化的系统训练和学习。

（二）“数学广角”学习的素材

在“数学广角”当中利用生活化的场景，将问题提出，让学生结合实际和想象，加之利用相关知识点去寻找问题的最终答案。而在“数学广角”当中最为大家熟悉的素材，一个是关于水果的等量代换思想，另一个是烙饼，让学生在感受烙饼过程中，能充分结合想象感悟的形态来解决各类问题的产生。

二、在观察、猜测、试验、推理等活动中体会解决基本的思想方法

本文以植树问题作为案例，立足于通过学生观察、猜测、试验、推理等数学思想方法做出渗透思考，以此来判断出学生在学习中的收获情况。在植树问题中主要体现了一一对应、数学建模、化繁为简、数形组合等数学思想方法，总结其中的规律，以便解决实际的问题。

（一）在疑惑中领悟“转化”的思想

有人把数学题比作变形金刚，原因很简单，是因为在遇到用此种方式较难以解答的问题时，可以选择使用彼种方式，也就是说将问题化繁为简，通过不断地转化形式去把问题化解，这在数学思想方法中被称为转化思想。例如，教师向学生提出100米范围内可以种下多少棵树，要求学生用画图的形式进行解答。学生在画图中发现，这是一个特别烦琐费事的过程，于是就有学生向教师提问，有没有更简单的方式画图。教师通过学生的体验，将化繁为简的思想对学生进行渗透，提出可以将20米作为标准短距，就可以通过画图得出结果了。通过猜测推理，让学生在自主思考过程中寻找到方法。

（二）在探究中渗透“数形结合”的思想

数形结合思想是通过形象化的方法将抽象的问题进行转化，用图形的表达方式来解释二者的逻辑关系，以解决数量关系的数学问题。例如，在“植树问题”当中，学生通过观察图形之间的变化关系来计算得出具体的数量。在此过程中教师让学生用横线表示一条路，用竖线表示一棵树，用20米作为最短的距离长度，使学生直观判断出100米可以种下几棵树。在整个过程中，凭借“数形结合”的思想，使学生学会推理，善于发现规律，更有助于发散思维，以及对该学习方法真正做到渗透。让学生在利用“数形结合”思想的过程中能够学会掌握把抽象事物具体化的一种表现形式，利用事物间的数量关系来求证一些问题的正确结果。

（三）在抽象中明晰“一一对应”思想

在“植树问题”当中存在着两种令学生无法做出正确判断的情况：一种是學生在画图的时候很难判断路的两边要不要种树，种了树会不会将道路封闭;另一种是路的一边种树，一边留下一个缺口的合理性。想要解决这两种情况，就需要采用“一一对应”的思想。想要抓住“一一对应”思想的精髓，先要了解间隔排列的规律，让学生明白即使再复杂的情况，只要间隔排列是相对应的，就能够很顺利地将问题解决。所以说，“一一对应”思想的培养主要在于让学生学会在寻找到规律以后，依照脉络进行问题的处理，其间并不存在主观因素的束缚，客观存在即合理。

（四）在运用中体验“模型思想”

模型思想就是把具体的数学知识点融入课堂教学中，通过具体的问题情境表达，从而在学生脑海中建立起一个模型，在模型当中通过猜测、推理等形式寻求解决问题的方法，并将该思想方法拓展应用到其他的问题上去。例如，在“植树问题”中，学生从最初的20米作为最短距离进行画图，判断在100米以内的种树数量关系，而这个20米就是最初建立起来的模型，之后可以利用这个模型去判断25米、30米、35米、50米等数值作为最短距离的数量关系。而在图画中所使用的横线表示道路，竖线表示树，这也是属于模型的展示，让学生通过亲自动手操作总结规律，充分且深刻理解抽象的概念。因此可以说数学“模型思想”是学生在实际中最容易解释与运用的一种思想方法，不仅能对问题做出解答，也能增强自身的想象力、判断力、学习态度，学生主观价值观念的塑造都会得到健康发展。

三、结语

简而言之，关于小学数学思想方法的渗透有多种方式，虽然“数学广角”作为一个成功的尝试，在其应用过程中需要虚实结合，不能一味地只突出某种方法上的特质，否则很容易有所丢失。而能够二者兼顾的最佳方法就是利用好小学数学思想方法在其教学过程中的应用原理，以“数学广角”的教学策略优势和先进性，最终实现“数学广角”的强力功效，让学生在学习中得到乐趣和知识。

【作者单位：涟水县陈师中心小学江苏】