数学测评助学的功能定位及习题设计

王鹤潼

在许多小学数学教师的课堂教学设计中，测评这一环节设计的并不充分，习题的选择局限于课本，缺少独立思考与设计。本文先对小学数学课堂教学中测评的现状进行分析，接着阐述测评助学的诊断、启发、发展功能，最后从习题设计的角度展开，举例分析如何从习题设计上发挥测评助学功能。

新课程改革推动了教师教育理念的提升以及教学方式的改进。欧内斯特人本主义的数学教育目的指出，教育促进人的自由发展与理性思维、创造性的培养。本论文拟在帮助教师理解测评助学的功能，丰富数学习题设计的研究，改进教学方法与学生的学习方式。

一、小学数学课堂教学测评现状分析

目前我国数学教学中习题设计存在一些问题：目标单一，主要为知识的巩固和强化;类型单一，多数是结构良好型;解法单一，只要根据已知条件求出确定的解等等。重视引入和新授环节，对测评设计关注度不够，认为测评活动是

“课堂教学的延伸和补充”。测评这一环节设计的并不充分，习题的选择局限于课本，缺少独立思考与设计;习题的设计没有恰当贴合教学目标没有将教学目标贯穿始终;习题间的归类对比做得不到位;过分提倡“精讲多练，以练代教”等。

二、小学数学课堂教学中测评助学的功能定位

（一）诊断功能

一是学生的自我诊断，了解自己的知识储备及新知掌握程度;二是教师的教学诊断，教师了解学生的知识积累与学习效果，检测自己的教学效果，完善教学设计、更好地指导教学。

（二）启发功能

奥苏伯爾提出要根据学生原有知识基础进行教学，他所提出同化论为教师分析新知识与学生已有知识之间的关系，并依据原有知识基础进行教学设计提供了理论依据。通过数学习题能实现学生的新旧知识“同化”，启发学生的思维，形成知识迁移，从而达到助学的目的。

（三）发展功能

通过测评发展学生数学能力，提高问题解决能力，促进智力的增长。适当的测评设计，可以为学生的高阶思维的发展提供机会。同时，通过测评也可以发展创造性。

三、有效设计习题，发挥测评助学功能

（一）正视差异，设计有层次性的习题

现代心理学认为，学生的发展具有不平衡性，教育要因材施教，使所有的学生都能得到适度的发展。在学生侧将学生划分为A、B、C三个水平，体现数学学习的分层要求，正视学生差异，促进不同水平的学生都得到适度的发展。

例如，五年级上册解决问题的策略第一课时，针对学生的不同水平特点，可以设计有针对性、层次性的问题：

（1）请找出几个满足条件的长方形，记录长方形的长、宽、面积，并有序排列。

（2）你能发现当长和宽变化时面积的变化规律是怎样的吗？能猜测出当长和宽各为多少厘米时面积最大吗？

（3）怎样去验证你的猜测呢？请列举出满足条件的所有可能结果。

（4）如果不限制长方形的长和宽为整厘米数，怎样才能使它的面积最大？

根据测评，可以对班级A、B、C水平的学生比例作出数据分析，并在布置层次性问题时适当安排问题总数与问题难度，这样使得测评很好地发挥了助学的功能。

（二）前后贯通，设计聚焦教学目标的课堂习题

（二）习题设计作为教学内容的重要方面，是由教学目标决定的，也是要聚焦于教学目标的。课堂目标应基于课程标准，指向核心素养。

例如，五年级上册“解决问题的策略”第二课时，设计的题目也要聚焦教学目标，如：

（1）小强、小华、小军三个小朋友互相打电话，有多少种不同的打法？

学生交流讨论呈现列表、画图等列举的方法。

（2）小强、小华、小军三个小朋友互寄贺卡，有多少种不同的寄法？

（3）五个小朋友互相击掌，有几种方法？

这里习题的选择不是盲目的，要明确练习的目的是巩固学生对连线或画图这些策略的掌握，选择的题目要有利于巩固这一策略。

（三）生活应用，设计聚焦问题解决能力的数学习题

从学生感兴趣的生活问题出发，设计有生活应用性的数学习题，提升学生的问题解决能力，突出数学的学科应用性。

如三年级上册“认识周长”这一课，周长在生活中的应用非常广泛，在习题设计时可以增加一些生活应用型的题目，以提升学生的问题解决能力。例如：

下图分别是一片麦田和池塘，比一比，谁的周长长一些？

我们应该注意开发从实际生活和生产中产生的数学问题，让学生在发现数学问题和解决数学问题中，发展他们的创造才能。可启发学生发现与生活实际密切相关的数学问题，与传统的习题相配合，组成更完整的数学训练体系。这样的习题设计既让学生认识到数学与生活的联系，又有效提升了学生解决问题的能力。

（四）思维求异，设计开放性数学习题

数学课堂测评要发挥启发学生思维、促进学生能力发展的功能，在习题设计时遵循思维求异的原则至关重要。

如，在一年级就可以设计这样的题目：

（1）左边可以画几个○？右边呢？

[ > ○○○○○○○ > ]

（2）移动一根火柴棒，使等式成立。

妈妈买来了一些苹果，篮子里有一些苹果，但是比房子外的少。

最多一共有多少个苹果？最少一共有多少个苹果？

综上所述， 有效的测评有助于教师树立以学生发展为中心的评价意识，有助于教师更加关注学生思维的发展、创新意识的培养以及问题解决能力的提升。科学定位测评，在习题设计上注入更多精力，改进教学方法与学生的学习方式，让测评更具有启发性、巩固性、发展性、针对性。

【作者单位：江苏师范大学  江苏】