自制简易装置分析法拉第电磁感应定律

文 天津市耀华嘉诚国际中学高三 杨明远

一、结构设计

根据这一定律，当线圈中的磁通密度出现周期性变化时，线圈上将感应出周期性变化的感生电动势。为了更好地理解这一定律，我设计了如下实验装置。

如图1所示，圆柱筒外缠有线圈，线圈被分为匝数相同的三组，彼此串联，圆柱筒内有三个永磁体，其中两个分别固定于两个端部，中间的永磁体可在圆柱筒内沿轴向运动，永磁体轴向充磁。端盖的外直径与圆柱筒内径相等，端盖被固定在圆柱筒两端，永磁体位于端盖内侧，其极性设置为运动磁体与两端的固定磁体都有排斥作用。晃动永磁-线圈系统，永磁体在圆柱筒内往复运动，线圈两端将感应出交变电动势。

为了直观观察感生电动势的大小，将LED与线圈连接，线圈的输出电压足够大时点亮LED。绕组1、绕组2与绕组3有两种串联方式，一是绕组1、绕组2与绕组3同向串联，如图2（a）所示，二是绕组1、绕组2与绕组3之间相邻线圈反向缠绕，如图2（b）所示。

图1 永磁-线圈系统

图2 绕组连接方式

二、实验与分析

通过大量实验，观察到以下现象：1.晃动速度越快，LED越亮；2.线圈匝数越多，LED越亮；3.相邻线圈绕组绕向相反时LED的亮度明显大于同向缠绕时的亮度。

根据法拉第电磁感应定律，实验现象1与2容易理解，但实验现象3不容易理解，需要进一步分析。

永磁体产生的磁力线与线圈中的电动势如图3所示，当运动磁体在圆柱筒内沿轴向运动时，永磁体产生的磁力线与线圈位置发生相对位移，即线圈切割磁力线，因此，当永磁体周期性运动时，线圈上将感应出周期性变化的感生电动势。

磁力线在线圈中分布不均匀，那么每匝线圈中的磁通变化量Δ 的大小不同，每匝线圈的感生电动势也不一样，匝线圈产生的电动势是每匝线圈产生电动势的累加。

进一步分析图2可以看出，在永磁体的运动过程中，同一时刻多匝线圈之间的磁通变化量Δ 存在反向现象，因而产生的感应电动势会相互抵消。

图3 磁力线与感应电动势

为了进一步阐明不同方向的绕组如何增强感应电动势，本文分析了运动永磁体运动到某一位置时磁场的分布情况。

例如，假定运动永磁体向右运动，线圈与磁场的相对运动速度为，当运动永磁体运动到绕组1与绕组2的中间位置时，磁力线分布与感生电动势的方向如图4所示。

根据法拉第电磁感应定律，处于圆柱筒左侧线圈（绕组1）的感生电动势与右侧线圈（绕组2）的感生电动势的方向相反，因而当相邻线圈绕向相反时，两部分线圈感生电动势是增强关系，如果相邻线圈绕向相同（或者仅仅采用一组线圈），则感生电动势具有相互抵消的作用。

图4 磁力线分布与感生电动势方向

三、定量测量

上述实验仅仅通过观察LED的亮度来间接反映感生电动势的大小，为了进一步研究线圈缠绕方向对感生电动势的影响，我制作了实验样机，如图5所示。

装置中的线圈导线选用美制线规AWG35，永磁体选用钕铁硼材料，剩磁为1.276T。每一绕组都相互独立，并在绕组两端引出导线，可方便改变绕组的方向，绕组1、3方向固定，只需改变绕组2的方向，即可实现三组线圈同向缠绕与相邻线圈反向缠绕的对比实验。

图5 实验样机

在对比实验中，为保证振动频率及振幅相同，采用激振器（型号HEV-50，最大振幅±5mm），并使用示波器观察产生的感应电动势。实验中，振动频率为6.5Hz，振幅为5mm。

测试结果如图6所示，由于激振器上下周期性振动，图1中所示的运动永磁体也上下周期性振动，因而线圈中的磁通密度也呈现周期性变化，线圈上感应出周期性变化的感生电动势。

图6 不同绕组实验装置输出的感应电动势

相邻线圈同向缠绕，测试结果如图6（a）所示。实验装置输出端开路电压最大值332mV，最小值-294mV，有效值193mV。

相邻线圈反向缠绕，测试结果如图6（b）所示。实验装置输出端开路电压最大值1.03V，最小值-1.09V，有效值693mV。

实验结果表明，相邻绕组反向缠绕的线圈结构能有效克服感应电动势反向的问题。