浅谈数学易错题的价值

李振红

摘 要：数学易错题是学生在学习中产生的问题，其原因是多方面的，老师应重视它的价值，利用好易错题，就能变“废”为“宝”，不仅解决学生学习上的问题，更是让学生一生受益。

关键词：易错题 原因 措施 价值

数学易错题，一是大多数学生都会发生错误的题目；二是一个学生在同类问题上经常发生错误的题目。解决好数学易错题，不仅是解决目前学生面临的考试问题，更重要的是老师能关注学生能力的培养，未来的发展。

我们知道，数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有独特的作用，有的同学在同类问题上经常出现错误，这说明是他某一方面的能力存在了欠缺，我们只有帮助他改变这一缺憾，对他未来的发展才是有所帮助的。

错误是正确的先导，是通向成功的阶梯，如果教师能分析学生犯错误的本质原因，在错误上“做文章”，就可以变“废”为“宝”。

从学生在解题中出现的错误来看，体现出以下几点问题：一是学生并没有认识到数学理论知识的重要性，对理论知识的掌握并不扎实；二是在新课标的倡导下，在老师的不断强化下，学生机械的认为，生活中处处有数学，数学能帮助我们解决生活中的问题。但在处理数学问题时，却把生活丢在了一边，不知道利用我们的生活经验来理解数学题目，造成题意理解的错误。

一、学生常见易错题产生原因的几种类型

（一）知识类错误

基础性知识的错误。即学生对诸如定义、定理、公式等知识的掌握不扎实而产生的错误。

1.概念性知识的错误。比如，分式方程我们定义为：分母含有未知数的方程是分式方程，但学生却把方程“3/x+（x-2）/5=2x”当成一元二次方程，因为他们认为通过去分母可以获得.这就属于概念知识模糊不清造成的。

2.表述性知识的错误。如在刚学习全等三角形的判定时，由于全等的判定方法较多，说理格式要求较为严格，有的同学分不清自己采用的是哪一种判定方法，造成说理的错误。

3.思维性知识的错误。这是学生应用知识解决问题的过程中经常发生的错误，表现为跳跃性思维和发散思维的欠缺等。

（二）计算类错误

运算的准确是对运算能力的基本要求，它要求根据算理和题目的运算要求，有根据地一步一步地实施运算，在运算过程中使用的概念、公式、法则要准确无误，最终才能保证运算结果的准确无误，只要在运算的全过程的某一环节出现问题，就会导致整个运算的错误。

（三）审题类错误

无论是代数部分、几何部分还是概率与统计部分，我们都需要审题，它是正确的完成一道题目的关键一步，由于你在审题时漏看了几个字，或者你对题目本身理解的错误，都会造成你审题的失败。

二、找出学生产生错误的原因，采取相应措施予以纠正解决问题

以上学生产生错误的原因是显而易见的，而我们要避免学生再次发生错误，则应该从本质上再寻找学生产生错误的原因，并采取相应措施加以解决。

（一）通过问卷调查与谈心方式从心理角度解决错题问题

通过问卷调查和与学生谈心，来了解心理因素对学生做错题目有多大的影响，哪些心理因素对学生做题是不利的。

比如有的学生做题时有恐惧心理，老师应关心他，可经常让他当面做题，培养他的自信心；有的学生做题时有畏难心理，老师应鼓励他，多辅导让他当面做一些难题，让他有克服困难的勇气；有的学生做题时很急躁，老师应在平时就让他多静下心做事，培养他做事有条理的习惯；有的学生做题时思维跳跃，这类学生通常很聪明，但考试效果往往不太好，常常难题做对了，容易题错的不少，这就需要老师对学生进行心理辅导，根据需要出几份简单题目的试卷来检验效果，再心理辅导，培养学生逆向思维法检验题目的正确性以抑制思维跳跃带来的弊端。

（二）通過课堂教学和试卷分析从理论知识方面解决错题问题

通过课堂教学的调查和试卷分析，来了解学生对理论知识掌握不扎实且不能灵活应用理论知识的原因，是老师教学方法的误导，还是学生记忆和理解的能力有限等。

1.很多的学生对数学有误解，认为数学是理科，不需要记忆。比如，一元二次方程的求根公式，根与系数的关系，二次函数的顶点坐标，三者学生很容易混淆；还有一些定义和公式中的附加条件等。对于这类问题，教师在引导上，一方面，要求学生背诵每节课涉及的概念、公式、定理等，对于个别的公式、定理要求学生能用图形来表示或者教师给出推理过程，以使得学生能在理解的基础上记忆；另一方面，在形式上我们可以采用：课前提问、小测试、或者在讲解题目时适当的穿插概念提问等，让学生认识到，数学基础知识对数学学习的重要性。

2.每节课前，先了解学生对本节课所涉及的小学内容或涉及到的生活实践的掌握程度。比如，我们有些学生在小学阶段，应用题掌握的不好，在初中的用一元一次方程、一元二次方程和二元一次方程组解应用题时就产生了困难，这就需要对相关知识进行复习。

3.学生有时由于课堂上听课不认真，或课堂上的内容没有完全理解，造成在课堂练习中出现错误，这就需要加强学生的思想教育，让他端正学习态度，养成勤学善思的习惯。

（三）通过有计划、有目的的安排学生进行阶段性或强化性计算题训练，来寻找学生计算不准确的原因。

当代科学家，哲学家波普尔认为：错误中常常包含着比正确中更丰富的发现和创造因素。教师研究学生的易错题，在平时的教学中很高的教育价值，利用这些容易出错的问题设置悬念，激发学生分析错误的来源，让学生认识到错误，为什么是错误的，如何纠正，找到解决问题的关键，不仅可以让学生发现错误，从而加深对基础知识的理解，也可以培养他们严谨的思维习惯，让学生受用一生。

参考文献

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