基于提升数学素养，以练导学教学模式的研究

孟素军

【摘要】为了实现和促进我校高中生的数学自主学习，提升学生数学素养，找到一条符合我校高中学生学情，符合数学课堂教学规律，真正行之有效的课堂导学模式，我校高中数学教研组在教学中尝试“以练导学提升数学素养”的教学模式，教学中更加注重突出练的功能，挖掘练的动力，发挥学生自主学习的潜能，提高学生的数学素养.

【关键词】以练导学;数学素养

【基金项目】本文系河北省教育科学研究“十三·五”规划一般课题《高中数学以练导学提高数学素养的教学模式的研究》（课题编号1604404）的研究成果.

一、以练导学教学模式的提出

从我校高中数学教学现状来看，学生的思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践和创新能力比较薄弱，数学素养有待提高.面对高中教材，每个班都会有不少学生从高一就困于数学学习，如何让全体学生成为数学课堂的主体，变被动为主动，积极投身到数学学习中，最大限度地提高学习成绩、提升数学素养，这就成为我校高中数学课堂教学面临的最大瓶颈.

我校自2012年提出课堂教学改革以来，数学教研组走在了学校教改的前列，尝试了“以练导学提升数学素养”的教学模式，教学中更加注重突出练的功能，挖掘练的动力，发挥学生自主学习的潜能，提升学生数学素养.我们将练放到教学诸环节的首位，删除了学生与知识的中间环节，把所学知识以练的形式直接推到学生面前，实现了两者的无缝对接，激发了学生的求知欲望，加注了学生学习的动力.以练导学本质上把课堂的时空更多地交还给学生，以练导疑、以练导悟、以练导讲、以练导思.练是实现学生主体地位的平台，练是提升学生数学素养的抓手，我们从练上入手，狠抓不放松.“以练导学提升数学素养”符合学生为主体的新课标理念，符合教育发展规律，符合时代要求，是一个多方的聚焦点.

建构主义认为，知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得.建构主义强调了学生的实践和主体地位，以练导学将“练”放到了首位，为学生成为意义建构的主体提供了丰富的学习资源和交流实践平台.

二、以练导学教学模式的研究现状

翻阅与“以练导学提升数学素养”相关的教育文献，我们发现很多教师对“练”有着不同的阐述.

江苏徐州三中的吴晶老师在《学、疑、思、练导学模式在高中数学课中的实施研究》中将练放到了四步导学模式的最后一环节，强调练的目的是反馈、训练、提升.

湖南沅江三中的杨得意老师在《忆、学、练、导教学模式与新课改课堂教学有效性》中强调练是在自学的基础上完成与新课内容相关的练习，巩固学习内容，特别强调通过练加深对概念的理解.

陕西靖边县教师进修学校的张婷老师在《讲、练、导教学模式在高中化学教学中的应用》强调练是对学生最好的检测，如果学生顺利地解决问题，那么学生一定掌握了相关知识.

浙江大成中学的毛志斌老师在《学、教、练教学模式实现高中数学智慧课堂》中强调练是帮助学生巩固知识，提高学生动手能力的一种有效方法.

现在越来越多的地区和学校更加重视练习在数学教学中的作用，许多地区的中学将教学内容以练习的方式呈现，学生根据提纲中的练习预习新课，并以此展开小组讨论和全班交流，同时也出现了一些新的做法，并且取得了一定的成果.兖州一中重点打磨导学案的练习设计，预习练习必须具有引导学习和突破问题的功能.昌乐二中在实际教学中还把课堂向课下延伸15分钟，用训练案巩固学习成果.

通过对这些观点和做法的梳理，可以发现以上的观点和做法都强调了练的重要性，注意到了练的价值，但存在以下不足：

1.以上的观点和做法更多的将练放到了课堂教学诸环节的后置环节，仅起到检测、巩固的作用.

2.以上的观点和做法更多的将练指向动笔写，强调了练习所承载的知识层面，忽视或缺乏练在突出学生主体地位和提升数学素养方面的作用.

3.以上的观点和做法更多的是将练作为验证教师讲的正确性和权威性的一种方法.

4.以上的观点和做法强调了练的重要性，但是针对练的关注是粗放的，缺乏系统性.特别是对不同年级、不同课型、不同的学习材料、不同的个体差异缺乏深入的系统研究.

而“以练导学”则把“练”放在了课堂教学诸环节的首位，练不仅是强化知识的方法，而且更是体现学生主体地位、提升数学素养、促进学生成长搭建的平台.

三、以练导学教学模式的一些具体尝试

1.以练导学提升数学素养教学模式的尝试绝不是一种课堂风格的改变，它应该是课堂教学的内在改变，它所触及的更多的是学生对数学思想方法的理解和内化.这就对教师提出了更高的要求，我们的课堂应该是充满浓厚数学味道的课堂，这就更需要教师深入挖掘练习所承载的数学文化、数学思想方法，以此为实践载体提升学生的数学素养.对练习的深入挖掘需要自己的个性思考，更需要备课组集体的研讨.我校自2012年集體备课实行“一周一大备，一天一小备”的模式，每周二下午的大教研重点研讨各备课组下一周的教学内容，形成下周导学案、训练案的初稿;高一、高二年级的学案设有基础自测板块，简单的基础题，但要求涵盖全部知识点和解题的思想方法;例题和变式练习板块，突出高考的核心考点，设计中档题目，适度增加一些条件的变化;尾声设计“我的收获”板块，引导学生从知识和思想方法两方面对所做练习进行反思.高三学案，我们做了适当的调整，将基础自测换成了考场传真，主要以高考真题和各省市的模拟题为取题对象，题目不难，旨在帮助学生重温核心考点.将例题和变式练习换成了高频考点突破，每个考点下面有相应的练习和解题规律总结，练习力求多变，规律总结一般是此类考题的通法，帮助学生梳理主干知识结构.每天下午的日教研细致具体，先由中心发言人对已编好的导学案做详细解说，要讲解本节内容在考纲和课标中的要求是什么，要讲解本节内容在本章以及在整个高中数学中的地位和作用，对学案中所选练习要讲解设计思路、容量、难度及其价值，还要讲解练习所承载的数学思想，要思考练习的教学方法.备课组成员共同研究怎样组织学生展示思维成果，怎样拓展提升、怎样总结归纳，保证组内成员步调一致.半小时的日教研，让每节课的教学内容明确了，教学目标清晰了，教学方法形成了，重难点的突破有了抓手.每周备课组还要安排2节研究课，评课时大家重点研讨备课时的预设思路在课堂实施过程中存在哪些问题，很多时候，为了将问题串修改得更有价值，为了让某一个教学细节更完美，老师们各抒己见，早已超过了备课时间.每轮高三复习开始时，备课组还会安排1节骨干教师示范课，共同商议怎样设计复习课，怎样讲评练习更高效，在课堂模式上进行了大胆尝试.浓郁的备课氛围促进我们互相学习，取长补短，提高了备课组的整体教学水平.扎实精细的集体备课，带来了高考成绩的逐年攀升，组内的很多青年教师也在全区、全市、全省乃至全国的优质课大赛中取得了好成绩.

2.数学课堂教学既要关注学生知识和技能的理解和掌握程度，又要关注他们在课堂教学活动中思维量的参与程度.教师的价值就是为培养学生的数学思维搭建平台，引导学生自己去寻找出路，在学生“找出路”的过程中，逐步感知领会一定高度的数学思想，提升数学素养.我校高中数学教学中，无论是优班还是普班，我们都以优质的练习为载体，努力营造生生互动、师生互动的和谐课堂，留足时间让学生讨论、整理、反思，鼓励学生互相纠错，充分暴露自己的思维进程，尤其是遇到障碍时，是如何克服的？为什么这样想？哪些条件和经验诱发了这些想法？激励学生去体会、琢磨，考虑到普班学生的实际情况，我们学校将每周的学科自习细化为总结梳理课，错题再做课，加大了时间投入，带动了我校数学教学成绩的大幅提高.

四、以练导学提升数学素养教学模式的教学案例

导数是新课标教材新增内容之一，全国卷年年出现有关导数与函数、不等式的综合问题，是近几年高考的热点、亮点也是难点.学生也感觉做起来比较吃力，如何能通过我们的课堂帮助学生在导数与不等式的综合应用上有所突破，我们在课堂导入环节精心选取练习，尝试以练导学，以练习为载体，引导学生掌握导数是研究函数的工具及其研究方法.

在学案的基础自测中设计有一道基础题，若x∈0，π2，则sinx>x，题目要求学生判断正误，在作业的批改中，我们发现实验班有10名学生用图像法解题，但是图像的画法不规范，导致解答错误.于是我们挖掘了这道题目的思想价值，先请学生展示了他们的图像，让大家讨论图像是否正确？备课组设计了这样的问题串：在同一坐标系中作两个函数的图像，需要注意什么？大家在平时的做题中怎样判断两个函数图像的高低？（学生的做法是代特殊值检验）特值验证能判断全称命题正确吗？怎样检验对任意x∈0，π2结论的正误呢？如何定量研究呢？这道题目的题型是不等式比大小？方法是什么？（作差比较法）怎样比较sinx-x和0的大小关系？（函数观点，研究y=sinx-x的最值和0的大小关系）如何求y=sinx-x的最值？（单调性）怎样研究这个函数的单调性？（导数）

教学实践中课堂导入用时13分钟，但是这13分钟却紧紧抓住学生的学习热情和学习兴趣，以练习为载体引导学生不断思考，直触数学的思想方法.教学的引入从学生的易错练习和知识盲区引入，激发学生兴趣，為学生的复习创造了浓厚的学习氛围.学生作品的展示规范了学生的解题过程，逐层深入的问题提升了学生的思维量.问题串的设置帮助学生轻松愉快地理解了导数在研究函数性质中的工具性作用，使学生深刻领会导数和函数图像之间的关系，复习站在了数学思想方法的高度展开，为提升学生的数学素养提供了有力支持.

几年的尝试为我校的数学教学带来了生机，高考成绩也逐年攀升，受到了市区兄弟学校的关注.但是，这种尝试是粗放的，还缺少精细的打磨，具体实施过程中还存在这样那样的问题，所以对以练导学提升数学素养教学模式在我校数学教学中的深入开展还需要进一步明确理论意义，了解现状，查找问题，不断完善.

【参考文献】

[1]吴晶.学—疑—思—练导学模式在高中数学课中的实施研究[J].启迪与智慧，2013（1）：22.

[2]杨得意.忆、学、练、导教学模式与新课改课堂教学有效性[J].科教导刊，2010（6）：180-181.

[3]张婷.讲、练、导教学模式在高中化学教学中的应用[J].教学研究，2016（9）：38.

[4]毛志斌.学、教、练教学模式实现高中数学智慧课堂[J].文理导航，2016（3）：16.

[5]王顺田.中小学教育科研方法与策略[M].石家庄：河北科学技术出版社，2011.

[6]李红.教育心理学[M].武汉：武汉大学出版社，2007.

[7]张玉玺.巧学多练，模式创新[J].新课程导学，2013（34）：40.

[8]袁均娟.新课标下的高中数学新教法初探[J].考试周刊，2012（81）：60.

[9]梁昌金.以导带学，以练促思[J].中学数学，2016（13）：25-27.