蜂窝结构的超声波振动网络构建与应用

2019-03-08陈锡文李晓谦李瑞卿蒋日鹏桂卫华

西安交通大学学报 2019年3期

陈锡文,李晓谦,李瑞卿,蒋日鹏,桂卫华

(1.中南大学轻合金研究院,410083,长沙;2.中南大学信息科学与工程学院,410083,长沙)

功率超声波产生的高温高压可以抑制铝合金熔体枝晶的增长,减小晶粒尺寸,控制空穴的形成,提高铸造质量和效率[1-3]。

合适的超声波振动网络结构有利于超声波辅助铸造系统空间效率的提高,使铝合金熔体晶粒尺寸更加均匀,大幅度降低空穴形成的概率,输出功率和谐振频率更加稳定,因此构筑科学的超声波振动网络,提升超声波辅助铸造系统的工作效率成为铝合金铸造技术领域的研究重点[4-8]。传统超声波辅助铸造过程中超声波振动网络的工具头之间相互独立,直径小于1 300 mm的不同规格铝合金铸锭的超声波辅助铸造过程中基本采用4杆超声波振动网络,变幅杆数目恒定,从而导致辅助铸造过程中的功率超声波分布不均匀,功率超声波的有效作用面积和作用体积受到制约。在Φ630 mm的7085铝合金铸锭的铸造过程中采用4杆超声波振动网络,有效的作用面积比例为40.6%,有效的作用体积比例为30.23%,网络空间效率低,效果不理想。

由于传统超声波振动网络的输出功率和谐振频率没有根据实际情况进行调节,超声波振动电源存在输出功率不稳定和频率失谐的情况,超声波振动辅助铸造系统工作不稳定,铝合金的铸造质量低。

设计高效可靠的超声波振动网络对提高超声波辅助铸造系统工作效率有着极其重要的意义[9-12],借鉴蜂窝通信理论设计的新的超声波振动网络可以根据铝合金构件的尺寸确定振动工具头节点的个数[13-16]。本文采用六边形对称机制大幅提高铸造网络的效率,结合实际情况对超声波振动网络的输出功率和谐振频率进行实时调整,使输出功率和频率稳定,功率超声波带来的高温高压恒定,故铝合金晶粒尺寸均匀,超声波辅助铸造系统的工作效率以及铸造质量提高。

1 新的超声波振动网络设计

1.1 振动网络设计

1.1.1 结构体系蜂窝通信网络节点的分布基本采用以6个边界节点和1个中心节点为基础区域而构筑的蜂窝通信,其中相邻的3个节点可以构成面积相等的正三角形,节点覆盖区域的面积一致,信号的强度分布与衰减的差异降低,通信的质量得到提升。蜂窝结构网络根据振动网络规模变化来确定蜂窝状超声波振动网络节点数

(1)

式中L为中间到边缘的六边形的层数。连接各六边形的中心点,1杆、7杆和37杆的超声波振动网络体系如图1所示。

图1 基于蜂窝结构的超声波振动网络

当超声波振动网络的节点之间的连接采用硬连接时,会因为相邻节点的频率不同步而导致功率超声波的共振、抵消和失谐等异常状况的发生,各变幅杆的工作效率降低。采用“连而不接”的超声波振动网络结构,在一定程度上可以减少各杆件之间的干扰,保证各变幅杆工作的独立稳定,提高工作效率。

1.1.2 覆盖概率参照蜂窝状移动通信网络的覆盖机制,提高超声波振动网络的有效作用空间。蜂窝结构超声波振动网络满足在二维平面内的均匀泊松点过程,其分布密度定义为λB,振动网络内任意一点都会受到3个变幅杆的作用,检测点与杆i的距离定义为其坐标R(i),振动网络覆盖概率为

(2)

(3)

式中:i=1,2,3,…,7;r=10.5 cm;Ai为变幅杆i的覆盖面积;Γ(i)为Gamma函数。每个蜂窝单元含6个边界点和1个中心点,7杆振动网络共49个点,分布密度为0.015 73 cm-2,杆i的覆盖概率为

P(Ai)=

(4)

式中:ζ为以R(i)为半径的圆面积;ε为超声波变幅杆i所覆盖的边界到其中心距离的重尾特征,ε∈[1,3]。

1.2 空间效率

1.2.1 传统超声波振动网络空间效率在不同规格铝合金铸锭超声波辅助熔模铸造过程中,工具头底面垂直向下,将高于结晶器内熔体平均温度15 ℃的采样点区域定义为蜂窝单元理想作用区间。传统超声波振动网络工具头底面垂直向下0.1～5.689 cm的区域采样点的平均温度比熔体的平均温度高15.69 ℃,蜂窝结构超声波网络工具头底面垂直向下0.12～4.321 cm的区域采样点的平均温度比熔体的平均温度高15.212 ℃,两种超声波网络垂直向下的最大距离的平均值5.01 cm为不同结构超声波网络的统一理想作用深度。

传统超声波振动网络工具头直径为10 cm,其变幅杆的作用如图2所示。

图2 传统超声波振动网络变幅杆作用示意图

综合前面的分析,n个变幅杆组成的超声波振动网络的理想作用面积和作用体积为

(5)

(6)

式中:rult为工具头的半径;h为工具头底面到作用面的距离。

设定传统4杆超声波振动网络中工具头的半径为5 cm,结合式(5)和式(6)得到超声波作用的截面积和体积分别为1 256 cm2和4 710 cm3,7085铝合金铸锭的截面积为3 115.665 cm2,截面积作用效率为40.3%。本文设定超声波辅助铸造的理想作用深度为5 cm,那么其理想的作用体积为15 578.325 cm3,此时铸造体积作用效率为30.23%。

图3 基于蜂窝状的2层超声波振动网络

(7)

(8)

振动网络蜂窝单元个数与铸锭的尺寸、网络层数有密切的关系,其工具头前端六边形柱体可以根据铸锭尺寸和网络层数进行更换。用于7085铝合金铸锭的2层蜂窝结构的单元边长a=103.92 mm,其工具头的三视图如图4所示。

图4 蜂窝结构超声波振动网络工具头的构造

蜂窝结构超声波振动网络工具头的理想工作深度采用统一理想作用深度,取5 cm,2～6层的蜂窝结构超声波振动网络的作用截面积、作用体积和效率对比如表1所示。随着蜂窝单元层数的增加,振动网络的作用截面积和体积不断增大,工作效率也逐步提高,但提高速率放缓。

1.3 输出功率与谐振频率

1.3.1 输出功率变幅杆在辅助铸造过程中做简谐振动,变幅杆i的平均作用力和即时响应速度分别为Fiave和Viave,同时有T=2π/f,则基于振幅与频率的变幅杆i的负载为

(9)

(10)

(11)

式中:ai(t)为变幅杆i在t时刻的振幅;fi(t)和fi(t-1)为变幅杆i在t和t-1时刻的频率;mi为变幅杆i的质量;φ为相移。

正常分量的负荷预测是振动电源电力负荷预测的核心部分,其负荷预测模型如下

(12)

(13)

-0.05<σtem_al(t)<0.05

式中:Pg(t)为300 s内正常负荷预测;ui(t)为变幅杆i在t时刻的电压;Ps为额定功率;σtem_al(t)为熔体t时刻的温度影响因子;Tal为熔体温度。

参照Box-Jenkins方法,设计基于历史负荷的预测模型如下

(14)

式中:Phisi(t)表示基于历史负荷的预测值;Pa(t-1)为t-1时刻前的负荷平均值;R(t)为t时刻电源的内阻;I(t)为t时刻电流;a(t)为t时刻前的负荷修正系数,取值区间为0.9～1.1。

设定前面4个方面的作用比例均为25%,得到n杆蜂窝状超声波振动网络的负荷为

Pavn(t)=

(15)

δn(t)=Pavn(t-1)-Pavn(t-2)

(16)

式中n表示变幅杆节点的个数。

用于7085铝合金超声波辅助铸造系统的电源设定频率为20 kHz,电源每1 s采样一次,每3 min为一个时间片,得到变幅杆i的输出功率为

Pio(t)=rip(t)+

(17)

(18)

式中:Piin(t)、Pio(t)分别为杆i在t时刻的输入、输出功率;Pimax(t)、Piave(t)分别为t时刻前的最大、平均输出功率;ω为角频率;vis为杆i的输入电压;η、α为逆变效率、导通率。

1.3.2 谐振频率超声波振动网络变幅杆的谐振频率分析从超声波振动电源基本输入数据、历史谐振频率和谐振频率预测几个方面进行,180 s时的振动网络变幅杆i的谐振频率为

(19)

(20)

式中:fiave(t)为变幅杆i前0.5t时段内的平均输出频率;rif(t)为t时刻的频率误差;fih(t)为前t时段内最高频率误差;rifave(t)为前t时段内平均频率的误差。变幅杆i在t时刻的频率为

(21)

式中:c为超声波的传播速度;Ld为被测点到变幅杆i的中心距离。经Hilbert变换,得到t时刻7变幅杆超声波网络的谐振频率

(22)

rf(t)=fn(t-1)-fn(t-2)

2 新的超声波振动网络仿真分析

2.1 振动网络覆盖分析

考虑各向同性和各向异性路径的损耗对超声波振动网络覆盖概率的影响,仿真参数如表2所示。当阈值为3 dB时,杆i所处的small cell网络覆盖概率受到同性路径损耗的影响增大,杆i的覆盖概率随之下降,但是相邻杆j的覆盖概率却随之上升。

表2 超声波振动网络仿真参数

若路径的损耗指数均值为SIR阈值Tsir,则Tsir≤14 dB时各向同性路径的损耗被忽略,各向异性路径损耗覆盖概率降低,Tsir≥15 dB时各向同性路径损耗的覆盖概率降低,各向异性路径损耗的覆盖概率上升,测试点的综合覆盖概率均值为0.819,较传统超声波网络覆盖概率增加0.326,仿真曲线如图5所示。

图5 蜂窝网络与传统网络覆盖概率对比

2.2 功率谱密度仿真分析

(23)

(24)

功率谱密度仿真以7085铝合金辅助铸造为背景,7杆蜂窝结构和4杆传统结构振动网络每个振动源的额定功率均为250 W,MATLAB环境下功率谱密度仿真曲线如图6所示。

图6 不同振动网络的功率谱密度仿真对比

蜂窝结构振动网络的功率谱密度为0.741～0.912 W/cm2,与理想值0.556 W/cm2更加接近,拥有63.04%的作用面积,做功分布均匀,工作效率和可靠性得到提升。传统结构振动网络的功率谱密度为0.07～2.33 W/cm2,有效作用面积比例仅为17.61%。

2.3 频率跟踪仿真

频率跟踪仿真分析思路和负荷仿真分析的思路一致,根据蜂窝单元谐振频率判断超声波振动网络产生失谐、共振的条件。基于蜂窝状超声波振动网络工作效率较常规的超声波振动网络有所提高,MATLAB环境下的超声波振动网络谐振频率仿真曲线如图7所示。

图7 不同振动网络的频率仿真对比

结果显示,各变幅杆的负荷和谐振频率变化趋势一致,频率的变化范围为17.91～19.81 kHz,受铸造环境的变化而变化,仿真结果和理想值之间的误差在可控范围内。传统振动网络频率的变化范围为18.86～20.09 kHz,由于蜂窝网络频率的变化范围大于传统超声波振动网络,平均值小于传统网络的谐振频率,因此晶粒会更加均匀,铝合金熔体空穴存在的数量、规模较改进之前减少。

3 实验

3.1 实验设备与材料

实验装置由第4代可编程MCU超声波振动电源、PTZ压电陶瓷换能器、钛合金变幅杆、温度控制记录仪、坩埚、可调位移装置、K型热电偶、Buehler研磨机、AD-AM数据采集模块、Leica台式金相显微镜、7085铝合金、Keller腐蚀剂、铝钛硼细化剂、Φ650 mm铁坩炉等组成,如图8所示。

图8 超声波辅助铸造实验装置

3.2 实验方案

在新的超声波振动网络环境中进行超声波辅助铸造实验,采集超声波振动电源的输出功率、谐振频率、铝合金熔体的温度、变幅杆探入熔体深度等信息,并进行金相切片,获取晶粒尺寸。具体实验步骤如下。

步骤1:构筑由2个超声波振动电源输出、直径为630 mm的7变幅杆超声波振动网络环境,做好实验前准备;

步骤2:注入铝合金熔体,加热并且保持在700～735 ℃,单元数据采集时间为0.5 s,数据采集循环时间为180 s,循环20次,共1 h的超声波辅助铸造实验,采集数据信息;

步骤3:分别对普通、智能和基于蜂窝的超声波振动网络重复步骤2。

3.3 效率分析

3.3.1 覆盖分析传统超声波网络没有对变幅杆的位置进行调整,其对7085铝合金铸锭辅助铸造的工具头分布如图9所示,单元之间最小、最大距离分别为199.7、282.42 mm。

图9 传统4杆超声波振动网络节点分布

设计的蜂窝结构超声波振动网络单元的层数、数量以及工具头的尺寸都根据铝合金铸锭的尺寸确定,在7085铝合金铸造过程中构筑7个节点的超声波振动网络,工具头的分布如图10所示。节点之间的距离固定为181 mm,理论距离为179.98 mm,蜂窝单元边缘之间的距离为1.02 mm,尽管工具头之间有距离,但是边缘的超声波作用使得两个蜂窝单元的振动网络呈现连接状态,从而构筑网络之间连接,但蜂窝单元之间没有“连而不接”状态。

图10 2层7节点蜂窝结构超声波振动网络节点分布

结合前面的仿真分析,从各向同性和各向异性两个方面来分析振动网络的路径损耗,定义阈值为2.95 dB。功率超声波在超声波辅助铸造过程中可以对铝合金熔体的局部温度和压力产生影响,比熔体平均温度高15 ℃的采样点区域为频率覆盖区域。在超声波辅助铸造过程中温度的获取比频率的获取更加方便,沿着相邻变幅杆i和j之间的路径检测熔体温度,即可判断振动网络的覆盖概率。蜂窝网络的覆盖概率随着检测点与振动源中心点的距离增大而下降,但至相邻节点路径中点后振动网络覆盖概率又有所上升,平均为0.79,传统结构振动网络覆盖概率随着检测点与振动中心的距离增大而降低,在90 mm时为0.2,当距离达到150 mm时仅为0.021。这是由于传统超声波振动网络没有对工具头进行改进,相邻振动单元之间的最短距离为199.7 mm,存在覆盖盲区,导致其平均覆盖概率仅为0.475。图11的实验结果显示,传统结构的振动网络覆盖概率远低于蜂窝结构振动网络。